精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

皮山县2024～2025学年第二学期5月质量监测考试 七年级数学（海豚班） 考试时间：100分钟；满分：100分 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是利用平移设计图案，熟练掌握图形平移不变性的性质是解答此题的关键．由题意根据图形平移的性质逐项进行判断即可． 【详解】解：由图可知B不是平移得到，C不是平移得到，D不是平移得到， A是利用图形的平移得到． 故选：A． 2. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据对顶角的定义判断 【详解】A选项：∠2的有一边不是∠1一边的反向延长线，所以A错 B选项：两角不共同一顶点，所以B错 C选项：根据对顶角的定义符合，C对 D选项：∠2的有一边不是∠1一边的反向延长线，所以D错 故选：C 【点睛】本题考查了对顶角的定义：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．准确理解定义是解题关键． 3. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义进行求解即可，如果一个正数x的平方等于a，那么x叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴4的算术平方根是2． 故选：C 4. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0.13133 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查无理数的定义，根据无理数是无限不循环小数结合立方根的定义，进行判断即可． 【详解】解：A、是无理数，符合题意； B、是有理数，不符合题意； C、是有理数，不符合题意； D、0.13133是有理数，不符合题意； 故选A． 5. 在点，，，，中，不属于任何象限的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系，熟练掌握坐标系中各个象限点的坐标特征是解题的关键． 根据平面直角坐标系的特点，坐标轴上的点和原点不属于任何象限，据此即可求解． 【详解】解：点属于第一象限， 点在轴上，不属于任何象限， 点在轴上，不属于任何象限， 点在原点上，不属于任何象限， 点属于第二象限， 综上，不属于任何象限的点有3个， 故选：C． 6. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可． 【详解】中未知项有2次方，不是二元一次方程，故A不符合题意； 符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，故B符合题意； 不是整式方程，故C不符合题意； 中未知项有2次方，不是二元一次方程，故D不符合题意． 故选B． 【点睛】本题考查二元一次方程的定义．掌握“如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程”是解题关键． 7. 已知方程组的解为，则■，▲分别为（ ） A. 1，2 B. 1，5 C. 5，1 D. 2，4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是二元一次方程组的解的含义．把代入②可得▲，把代入①得：■，从而可得答案． 【详解】解：∵方程组的解为， ∴，解得：， ∴▲， 把代入①得：■， 故选：C． 8. 把改写成用含有的代数式表示的形式，下列选项正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把x看作已知数求出y即可． 【详解】解：方程， 解得：， 故选：A． 9. 解方程组时，由，得（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是解二元一次方程组，通过消元法消去未知数，直接计算的结果即可求出结论． 【详解】解：将方程②减去方程①：左边：； 右边：， 因此，得， 故选：B． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 10. 已知，则∠1的补角是______． 【答案】##130度 【解析】 【分析】两角互为补角，和为，那么计算可求补角． 【详解】解：∵， ∴∠1的补角是， 故答案为： 【点睛】本题考查的是互补的含义，熟记：两角互余和为90度，两角互补和为180度是解本题的关键． 11. 27的立方根为_____． 【答案】3 【解析】 【分析】找到立方等于27的数即可． 【详解】解：∵33=27， ∴27的立方根是3， 故答案为：3． 12. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度得到点，则点的坐标是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化-平移，根据横坐标右移加，左移减可得点坐标． 【详解】解：点向右平移3个单位长度得到的B的坐标为， 即， 故答案为：． 13. 在二元一次方程中，当时，______． 【答案】5 【解析】 【分析】把代入中求出x的值即可． 【详解】解：把代入中得：，解得， 故答案为：5． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解，正确把代入方程中解出x是解题的关键． 14. 二元一次方程组解是______． 【答案】## 【解析】 【分析】利用代入消元法进行求解方程组解即可． 【详解】解： 把②代入①得：，解得：， 把代入②得：； ∴原方程组的解为； 故答案为． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键． 15. 每年5月的第二个星期日为母亲节．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知一束鲜花的价格是______元； 【答案】15 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用．设一束鲜花的价格为x元，一个礼盒的价格为y元，根据题意，列出方程组，即可求解． 【详解】解：设一束鲜花的价格为x元，一个礼盒的价格为y元，根据题意得： ， 解得：， 答：一束鲜花的价格为15元． 故答案为：15 三、计算题：本题8分． 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2）0 （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查实数的运算和二次根式的加减法，熟练掌握合并同类二次根式是解答本题的关键． （1）原式直接合并同类二次根式即可； （2）原式先去绝对值呈，再进行加减运算即可； （3）原式直接合并同类二次根式即可； （4）原式先去括号，再合并同类二次根式即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 四、解答题：本题共7小题，共47分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）把原式进行移项整理，即可作答． （2）把原式进行移项整理，即可作答． 【小问1详解】 解：∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴． 18. 用代入消元法解下列方程组： （1） （2） 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】(1))将①代入②，即可消去x，求出y值，再把y值代入①，求出x即可得解； (2)将②代入①消去y，求出x值，然后把x值代入②求出y值，即可得解． 【详解】解：（1）把①代入②，得，解得. 把代入①，得. 故原方程组的解为. （2）把②代入①得，解得. 把代入②，得，解得. 故原方程组的解为. 【点睛】本题考查代入消元法解二元一次方程组．解题关键是掌握运用代入法解二元一次方程组的方法． 19. 用加减消元法解下列方程组： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答本题的关键． （1）方程组运用加减消元法求解即可； （2）运用加减消元法求解即可． 【小问1详解】 解：， 得，， 解得：； 把代入①得，， 解得，， 所以，方程组的解为； 【小问2详解】 解：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：； 所以，方程组的解为． 20. 如图，建立平面直角坐标系，使，两点的坐标分别是和，并写出点，，，，的坐标． 【答案】见解析；，，，， 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，根据已知建立适当的平面直角坐标系，然后根据平面直角坐标系中的每一象限和坐标轴上点的坐标特征，即可解答． 【详解】解：建立适当的平面直角坐标系如图所示： ∴，，，，． 21. 如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°．试说明：AB∥CD． 【答案】证明见解析 【解析】 【分析】根据同旁内角互补，两直线平行即可判定． 详解】证明： ∥ ． 22. 如图所示，，，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是平行线的性质，角的和差运算，先证明，再利用角的和差可得答案． 【详解】解：∵，， ， ∵， ． 23. 列方程组解应用题： 甲、乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙．两人的平均速度各是多少？ 【答案】甲的速度是4千米/时，乙的速度是2千米/时 【解析】 【分析】设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时，根据甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行甲3小时可追上乙，可列方程组求解． 【详解】解：设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时， ，解得：， 答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是2千米/时． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找到正确的数量关系是本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 皮山县2024～2025学年第二学期5月质量监测考试 七年级数学（海豚班） 考试时间：100分钟；满分：100分 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 4. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0.13133 5. 在点，，，，中，不属于任何象限有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A B. C. D. 7. 已知方程组的解为，则■，▲分别为（ ） A. 1，2 B. 1，5 C. 5，1 D. 2，4 8. 把改写成用含有代数式表示的形式，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 解方程组时，由，得（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 10. 已知，则∠1的补角是______． 11. 27的立方根为_____． 12. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度得到点，则点的坐标是______． 13. 在二元一次方程中，当时，______． 14. 二元一次方程组的解是______． 15. 每年5月的第二个星期日为母亲节．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知一束鲜花的价格是______元； 三、计算题：本题8分． 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题：本题共7小题，共47分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式： （1）； （2）． 18. 用代入消元法解下列方程组： （1） （2） 19 用加减消元法解下列方程组： （1）； （2）． 20. 如图，建立平面直角坐标系，使，两点的坐标分别是和，并写出点，，，，的坐标． 21 如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°．试说明：AB∥CD． 22. 如图所示，，，，求的度数． 23. 列方程组解应用题： 甲、乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙．两人的平均速度各是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$