(八)抛物线-【衡水金卷·先享题】2024-2025学年高二数学选择性必修1同步周测卷（新高考湘教版）

① 12.(本小题满分15分) 13,4本小里满分20分) 已知平面直角坐标系内的动点P(1x,￥)恒满足：点P到定点下(2,0)的E离与它到定 过点Q一2,0)的直线与抛物线C:y=4F交于Ay,B(为两点，P为抛物 直线x+2=0的距离相等，记动点P的轨迹为曲线C 找C上异于A,B的一点.直找PA.PB分别与直战：r=a交于点M(a,y): (1)求曲线C的方程： N(ay:》.0为坐杯原点. (2过点8,0)的直线1与曲线C交于A,B两点，O为肇标原点，证明：O4L(B. 1D,O丽，巴后-居+是其中，6分别是直线01AB,0B的料*， ③AF·|BF一(AF|十BF|,其中F为指物线C的您点，请从①②中任选 一个，正明其站果为定值， (2)若的物=3功求实数a的值 注：组果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分， 数学（涌教服}头择性企修第一西第3真「共4页引 衡水会幕·究草最·喜二同步丽测卷八 监学（湘较极！选择性必修第一研第4页共4西null