第一单元:复习与提高(知识清单)数学沪教版四年级上册

2025-10-30
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精品

资源信息

学段 小学
学科 数学
教材版本 小学数学沪教版(2015)四年级上册
年级 四年级
章节 一、复习与提高
类型 学案-知识清单
知识点 -
使用场景 同步教学-单元练习
学年 2025-2026
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 522 KB
发布时间 2025-10-30
更新时间 2025-07-16
作者 禄阳数学
品牌系列 上好课·上好课
审核时间 2025-07-15
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/53062544.html
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来源 学科网

内容正文:

沪教版四年级数学上册第一单元:复习与提高(单元复习讲义) (知识梳理+典例分析+变式练习) 知识点01:加法与减法 1、加、减法的意义 (1)求两个数的和的运算,叫做加法。 (2)已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。 2、加、减法各部分间的关系 减法是加法的逆运算。 (1)加法各部分之间的关系: 加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 (2)减法各部分之间的关系: 被减数-减数=差;被减数=差+减数;减数=被减数-差 知识点02:乘法与除法 1、乘、除法的意义 (1)求几个相同加数和的简便运算,叫做乘法。 (2)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。 2、乘、除法各部分间的关系 除法是乘法的逆运算。 (3)乘法各部分之间的关系: 因数×因数=积;一个因数=积÷另一个因数 (4)除法各部分之间的关系: 被除数÷除数=积;被除数=商×除数;除数=被除数÷商 知识点03:用两位数乘、除 1、两位数乘法:相同数位对齐,先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数的每一位,乘得的积的末尾要和个位对齐;再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数的每一位,乘得的积的末尾要和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来; 2、除法要从高位除起,除到被除数的哪一位,商就写在那一位上,哪一位上不够除,就用“0”来占位。 知识点04:分数 定义:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。 【名师点拨】写分数,或作比较时,一定要分清“单位1”。 考点1:加法与减法的关系 【典型例题1】“(    )-126=328”括号里应填(    )。 A.202 B.444 C.454 【答案】C 【分析】被减数-减数=差,差+减数=被减数,用328加上126,据此解答即可。 【详解】328+126=454,454-126=328。 故答案为:C 【典型例题2】已知被减数、减数、差的和248,其中差是39,被减数是( )。 【答案】124 【分析】根据减法各部分之间的关系,被减数=减数+差,被减数、减数、差的和是248,则两个被减数的和是248,用248÷2即可求出被减数。 【详解】248÷2=124 已知被减数、减数、差的和248,其中差是39,被减数是124。 【练习1】已知○+△=□,下面算式正确的是(  )。 A.△+□=○ B.○-□=△ C.□-△=○ D.△-□=○ 【答案】C 【分析】根据加法算式中各部分的关系:一个加数=和-另一个加数,进行解答即可。 【详解】因为○+△=□, 所以□-○=△,□-△=○, 所以结合选项可知,算式正确的是□-△=○。 故答案为:C 【练习2】被减数是355,差是55,减数是(    )。 A.300 B.55 C.410 【答案】A 【分析】减数=被减数-差,依据关系式,把数字代入计算。 【详解】355-55=300 故答案为:A 考点2:乘法与除法的关系 【典型例题1】在□÷6=13……△中,要使△最大,那么□应该是(    )。 A.80 B.81 C.82 D.83 【答案】D 【分析】余数小于除数,△小于6,△最大等于5,当△=5时,再根据“被除数=除数×商+余数”求出被除数即可解答。 【详解】余数小于除数,△小于6,△最大等于5。 当△=5时 □=13×6+5 =78+5 =83 故答案为:D 【典型例题2】小明在计算一道三位数乘两位数的题目时,由于马虎把三位数789抄成786,结果比正确的答案少36,这个两位数是(    )。 A.12 B.18 C.24 D.20 【答案】A 【分析】根据题意可知,789减786的差,乘两位数等于36,所以36除以789减786的差就等于两位数,据此即可解答。 【详解】36÷(789-786) =36÷3 =12 故答案为:A。 【练习1】求括号里的数。 15×(    )=150         1032÷(    )=86 (    )÷9=12          (    )×72=1080 【答案】10;12;108;15 【分析】根据乘除法各部分之间的关系进行解答即可,因数=积÷另一个因数,除数=被除数÷商,被除数=商×除数。 【详解】(1)因为150÷15=10, 所以15×10=150; (2)因为1032÷86=12, 所以1032÷12=86; (3)因为12×9=108, 所以108÷9=12; (4)因为1080÷72=15, 所以15×72=1080。 【练习2】根据下面的算式(    )可以直接写出4128÷16的结果。 A.258×16=4128 B.4128×16=66048 C.24×172=4128 【答案】A 【分析】已知积和其中一个因数求另一个因数用除法计算,由4128÷16可知,被除数4128相当于乘法算式的积,16相当于其中一个因数,据此解答。 【详解】分析可知,乘法算式的积为4128,其中一个因数为16,则258×16=4128可以直接写出4128÷16的结果258。 故答案为:A 考点3:用两位数乘、除 【典型例题1】在计算453×65的时候,其中“4×6”表示(  )。 A.60个4 B.6个4 C.60个400 【答案】C 【分析】根据整数乘法的竖式计算的方法,453上的4表示4个百,65上的6表示6个十,那么“4×6”表示4个百乘6个十,即400×60,也就是60个400;据此解答即可。 【详解】在计算453×65的时候,其中“4×6”表示60个400。 故答案为:C 【典型例题2】学校组织四年级学生坐大巴去科技馆,已知四年级共有328个学生,每辆大巴可以坐46名乘客,需要多少辆大巴? 【答案】8辆 【分析】由题意得,实际上是求328里面有几个46,根据求一个数里面有几个另一个数的方法,用除法解答即可。根据题意,此题应使用“进一法”保留整数。 【详解】328÷46=7(辆)……6(名) 7+1=8(辆) 答:需要8辆大巴。 【练习1】19×(    )<600,括号里最大能填(    )。 A.30 B.31 C.33 【答案】B 【分析】根据两位数乘两位数的计算方法,依次计算出每个选项与19的乘积即可解答。 【详解】A.19×30=570,570<600; B.19×31=589,589<600; C.19×32=608,608>600; 所以括号里最大能填31。 故答案为:B 【练习2】竖式计算(打*号的题需验算)。    87×426=                *4158÷42= 【答案】37062;99 【分析】三位数乘两位数:先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘,再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘,乘到哪一位,积的个位就与哪一位对齐,哪一位满几十就向前一位进“几”,再把两次相乘的积加起来。 整数除法的法则:从被除数的高位起,先看除数有几位,再用除数试除被除数的前几位,如果它比除数小,再试除多一位数;除到被除数的哪一位,就在那一位上面写上商;每次除后余下的数必须比除数小;验算方法:商×除数=被除数。 【详解】87×426=37062           *4158÷42=99                 验算: 考点4:分数 【典型例题】下面各图中,阴影部分是表示的是(    )。 A. B. C. 【答案】A 【分析】分数的意义为:将单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数为分数。据此对各选项中的图形进行分析即可。 【详解】通过观察可知, 选项A中的正方形被平均分成4份,阴影部分为其中的一份,则阴影部分占整个图形的; 选项B,C中的图形都不是平均分成4份,根据分数的意义,阴影部分不占全部的。 故答案为:A 【典型例题2】一根绳子长4米,平均分成8段,每段占绳子全长的,是米。 【答案】; 【分析】根据分数的意义可知,即将这根4米长的绳子平均分成8份,则每段是这根绳子的,再根据公式:每段的长度=总长÷段数进行解答即可。 【详解】每段占绳子全长的:; 每段长:(米); 【练习1】图中涂色部分用分数表示为(    ) A. B. C. 【答案】C 【分析】由图可知,图中的六边形被平均分成6份,其中阴影部分为4份,根据分数的意义,阴影部分占这个图形的。 【详解】由分析可知,图中涂色部分用分数表示为。 故选C。 【练习2】18个月饼的是( )个月饼,25瓶酸奶的是( )瓶酸奶。 【答案】 6 10 【分析】把18个月饼平均分成3份,取其中的1份就是,用18除以3,即可解答;把25瓶酸奶平均分成5份,取其中的2份就是,用25除以5再乘2,即可解答。 【详解】18÷3=6(个) 25÷5×2 =5×2 =10(瓶) 18个月饼的是6个月饼,25瓶酸奶的是10瓶酸奶。 一、选择题 1.小巧做一道减法题,被减数、减数、差相加的和是760,差是152,则减数是(   )。 A.760 B.228 C.380 D.218 【答案】B 【分析】被减数+减数+差=760,被减数-减数=152;被减数=减数+152,减数+152+减数+差=760,差是152,据此可以算出减数。 【详解】根据题意可知: 减数+152+减数+152=760 减数+减数+304=760 减数+减数=760-304 减数+减数=456 减数=456÷2 减数=228 故答案为:B 2.将645÷15=43改写成另一道除法算式,正确的是(    )。 A.15÷43=645 B.43÷15=645 C.43×15=645 D.645÷43=15 【答案】D 【分析】除法各部分间的关系:被除数÷除数=商,被除数÷商=除数,商×除数=被除数;据此解答。 【详解】由分析得: 将645÷15=43改写成另一道除法算式是:645÷43=15。 故答案为:D 3.已知口×△=☆,下列算式正确的是(  ) A.☆÷△=口 B.△×☆=口 C.△÷☆=口 D.口÷△=☆ 【答案】A 【详解】因为口×△=☆,所以☆÷△=口,☆÷口=△。 故答案为:A 4.如果被除数是120,那么“被除数+除数×商”的结果是(  )。 A.162 B.240 C.360 D.262 【答案】B 【分析】根据被除数=除数×商,那么被除数+除数×商=被除数+被除数,代入数据进行解答即可。 【详解】120+120=240 所以,如果被除数是120,那么“被除数+除数×商”的结果是240。 故答案为:B 5.图中阴影的面积占整个图形面积的(     )。 A. B. C. D. 【答案】A 【详解】由图可知,图中的长方形被平均分成7份,第一个阴影部分为其中的2份,占这个长方形的;第二个阴影部分为三角形,设这个长方形的长为7,宽为1,则其面积为1×7=7,则这个三角形的高为1,底长为3,则其面积是1×3÷2=1.5,则阴影部分占这个长方形的1.5÷7=;所以全部阴影部分为整个图形的+=。 故选A. 二、填空题 6.根据▽+□=○,写出两个减法算式是:( )和( )。 【答案】 ○-□=▽ ○-▽=□ 【分析】加法各部分间的关系:和=一个加数+另一个加数,一个加数=和-另一个加数,据此解题即可。 【详解】由▽+□=○可得: ○-□=▽ ○-▽=□ 所以,根据▽+□=○,写出两个减法算式是:○-□=▽和○-▽=□。 7.如图:阴影部分用分数表示为( )或( )。 【答案】 【分析】把这个正方形看作单位“1”,平均分成9份,阴影部分占了其中的3份,用分数表示是,也可以看作将这个正方形平均分成3份,阴影部分占了其中的1份,用分数表示是,由此解答。 【详解】阴影部分用分数表示为或。 8.55+( )=100-38; 492÷( )=22……8; 15×( )=1680÷8。 【答案】 7 22 14 【分析】第1题根据“一个加数=和-另一个加数”进行解答; 第2题根据“除数=(被除数-余数)÷商”进行解答; 第3题根据“一个因数=积÷另一个因数”进行解答。 【详解】(1)55+□=100-38 55+□=62 □=62-55 □=7 (2)492÷□=22……8 □=(492-8)÷22 □=484÷22 □=22 (3)15×□=1680÷8 15×□=210 □=210÷15 □=14 9.把一根绳子对折两次后,绳子的长度是原来的。 【答案】 【分析】将根绳子原长当作单位“1”,由于每次对折后的长度都是对折前的,所以,对折两次相当于将绳子平均分成4份,据此解答即可。 【详解】假设绳子原长为单位“1”,一根绳子对折两次后,绳子的长度是原来的。 10.3600除以( ),商是72;14除( )的商是20。 【答案】 50 280 【分析】根据乘除法各部分间的关系可知,3600除以一个数的商是72,那么这个数等于3600除以72;14除某数的商是20,即某数除以14的商是20,所以,某数等于20乘14,据此解题即可。 【详解】3600÷72=50 20×14=280 所以,3600除以50,商是72;14除280的商是20。 11.146÷□=6……2,□里填( )。 【答案】24 【分析】在有余数的除法算式里,除数=(被除数-余数)÷商,依此列式并计算即可。 【详解】(146-2)÷6 =144÷6 =24 12.6个是(    ),15个是1。 【答案】; 【分析】把整体“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫分数。表示其中一份的数叫作分数单位,那么的分数单位是,它里面有15个这样的分数单位;同理6个就是。 【详解】根据分析可得: 6个是,15个是1。 13.把一米长的绳子平均分成8份,每份是全长的,5份长米。 【答案】; 【分析】根据分数的意义可知,分母表示平均分的总份数,分子表示取其中的份数,依此填空。 【详解】把一米长的绳子平均分成8份,每份是全长的,每份长米,因此5份长米。 14.如果M+N=8,那么N=8-( )。 【答案】M 【分析】一个加数=和-另一个加数,据此即可解答。 【详解】M+N=8,则N=8 -M 15.根据375+466=841,可以写出两道减法算式,分别为:( )和( )。 【答案】 841-375=466 841-466=375 【分析】加数+加数=和,和-加数=另一个加数,据此解答即可。 【详解】根据分析可得: 根据375+466=841,可以写出两道减法算式,分别为: (1)841-375=466; (2)841-466=375。 16.在直线上面的横线里填上适当的带分数或整数,在直线下面的横线里填上适当的真分数或假分数。 【答案】见详解 【分析】根据分数的意义可知,一个大格表示1,将一个大格平均分成5小格,一小格表示,据此解答即可。 【详解】 17.求括号表示的数。 (1)( )÷246=0         (2)75×( )=1050 【答案】 0 14 【分析】根据被除数÷除数=商,得到被除数=商×除数;因数×因数=积,因数=积÷另一个因数。据此代入数据计算即可。 【详解】(1)0×246=0; (2)1050÷75=14。 三、判断题 18.乘法算式12×48=12×40×8。( ) 【答案】× 【分析】分别计算出等号两边算式的结果即可解答。 【详解】12×48=576 12×40×8 =480×8 =3840 等号两边算式的结果不相等,所以判断错误。 19.如果□×2=○÷2,则□>○。( ) 【答案】× 【分析】由题意可得,假设□×2=○÷2=A,先根据算式□×2=A可得,□=A÷2;再根据○÷2=A可得,○=A×2,最后再比较A÷2和A×2的大小即可。 【详解】假设□×2=○÷2=A, 则□=A÷2, ○=A×2 A÷2≤A×2 故此说法错误。 20.在一个减法算式里,如果差等于减数,那么被减数一定是减数的2倍。( ) 【答案】√ 【分析】被减数=差+减数=减数+减数=减数×2,所以被减数是减数的2倍,据此即可解答。 【详解】根据分析可知,在一个减法算式里,如果差等于减数,那么被减数是减数的2倍,所以判断正确。 21.把一个圆分成8份,把其中的5份涂红,涂色部分可表示。( ) 【答案】× 【分析】把一个物体平均分成几份,占其中的几份,用分数表示为几分之几。 【详解】把一个圆平均分成8份,把其中的5份涂红,涂色部分可表示,原说法中不是平均分成8份,所以判断错误。 22.小巧和小亚各有一盒巧克力,她们各吃了自己的巧克力的,两人剩下的巧克力一样多。( ) 【答案】× 【分析】小巧和小亚各有一盒巧克力,她们各吃了自己的巧克力的,那么两人剩下的都是各自巧克力的一半,因为两人原有巧克力的多少不确定,所以剩下的也不确定,据此解答。 【详解】由分析可知,小巧和小亚各有一盒巧克力,她们各吃了自己的巧克力的,两人剩下的巧克力一样多。说法错误。 故答案为:× 四、作图题 23.圈出整体的和。           【答案】见详解 【分析】指的是将整体平均分成6份,取其中的1份,也就是圈出3个◇; 指的是将整体平均分成5份,取其中的2份,也就是圈出8个△。 【详解】 五、解答题 24.一个数除以3再加上27后得53,这个数是多少? 【答案】78 【分析】理解除数和被除数的定义,再进行整数计算。 【详解】(53-27)×3=78 答:这个数是78。 25.小马虎在计算除法时,把除数38看成了83,结果得到的商是24,余数是60。正确的商应该是多少? 【答案】54 【分析】先用83乘24,再加60,求出被除数,再用被除数除以38即等于正确的结果。 【详解】83×24+60 =1992+60 =2052 2052÷38=54 答:正确的商应该是54。 26.有42筐苹果,每筐15千克,卖出一些后还剩112千克,卖出苹果多少千克? 【答案】518千克 【分析】每筐苹果的重量乘筐数求出42筐苹果的重量,减去还剩下的重量,即等于卖出苹果的重量。 【详解】15×42-112 =630-112 =518(千克) 答:卖出苹果518千克。 27.提倡节约用电以来,小胖家平均每月少用电15度,照这样计算,他家一年可节约用电多少度?一度电的价格是8角钱,小胖家一年可节约多少钱? 【答案】180度,144元 【分析】一年共12个月,用平均每月节约用电量乘12,求出一年可节约用电量。用一年可节约用电量乘一度电的价格,求出一年节约电费。 【详解】15×12=180(度) 180×8=1440(角)=144(元) 答:他家一年可节约用电180度,小胖家一年可节约144元。 28.一艘轮船从南京港驶往某渔港,行驶的速度是312米/分,52分钟后到达。回来时提高速度,只用了48分钟就返回到南京港,轮船返回的速度是多少? 【答案】338米/分 【分析】先用行驶的速度乘时间求出南京到渔港的路程,再用路程除以回来时的时间即可得到轮船返回的速度。 【详解】312×52÷48 =16224÷48 =338(米/分) 答:轮船返回的速度是338米/分。 2 / 2 学科网(北京)股份有限公司 $$ 沪教版四年级数学上册第一单元:复习与提高(单元复习讲义) (知识梳理+典例分析+变式练习) 知识点01:加法与减法 1、加、减法的意义 (1)求两个数的和的运算,叫做加法。 (2)已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。 2、加、减法各部分间的关系 减法是加法的逆运算。 (1)加法各部分之间的关系: 加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 (2)减法各部分之间的关系: 被减数-减数=差;被减数=差+减数;减数=被减数-差 知识点02:乘法与除法 1、乘、除法的意义 (1)求几个相同加数和的简便运算,叫做乘法。 (2)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。 2、乘、除法各部分间的关系 除法是乘法的逆运算。 (3)乘法各部分之间的关系: 因数×因数=积;一个因数=积÷另一个因数 (4)除法各部分之间的关系: 被除数÷除数=积;被除数=商×除数;除数=被除数÷商 知识点03:用两位数乘、除 1、两位数乘法:相同数位对齐,先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数的每一位,乘得的积的末尾要和个位对齐;再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数的每一位,乘得的积的末尾要和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来; 2、除法要从高位除起,除到被除数的哪一位,商就写在那一位上,哪一位上不够除,就用“0”来占位。 知识点04:分数 定义:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。 【名师点拨】写分数,或作比较时,一定要分清“单位1”。 考点1:加法与减法的关系 【典型例题1】“(    )-126=328”括号里应填(    )。 A.202 B.444 C.454 【典型例题2】已知被减数、减数、差的和248,其中差是39,被减数是( )。 【练习1】已知○+△=□,下面算式正确的是(  )。 A.△+□=○ B.○-□=△ C.□-△=○ D.△-□=○ 【练习2】被减数是355,差是55,减数是(    )。 A.300 B.55 C.410 考点2:乘法与除法的关系 【典型例题1】在□÷6=13……△中,要使△最大,那么□应该是(    )。 A.80 B.81 C.82 D.83 【典型例题2】小明在计算一道三位数乘两位数的题目时,由于马虎把三位数789抄成786,结果比正确的答案少36,这个两位数是(    )。 A.12 B.18 C.24 D.20 【练习1】求括号里的数。 15×(    )=150         1032÷(    )=86 (    )÷9=12          (    )×72=1080 【练习2】根据下面的算式(    )可以直接写出4128÷16的结果。 A.258×16=4128 B.4128×16=66048 C.24×172=4128 考点3:用两位数乘、除 【典型例题1】在计算453×65的时候,其中“4×6”表示(  )。 A.60个4 B.6个4 C.60个400 【典型例题2】学校组织四年级学生坐大巴去科技馆,已知四年级共有328个学生,每辆大巴可以坐46名乘客,需要多少辆大巴? 【练习1】19×(    )<600,括号里最大能填(    )。 A.30 B.31 C.33 【练习2】竖式计算(打*号的题需验算)。    87×426=                *4158÷42= 考点4:分数 【典型例题】下面各图中,阴影部分是表示的是(    )。 A. B. C. 【典型例题2】一根绳子长4米,平均分成8段,每段占绳子全长的,是米。 【练习1】图中涂色部分用分数表示为(    ) A. B. C. 【练习2】18个月饼的是( )个月饼,25瓶酸奶的是( )瓶酸奶。 一、选择题 1.小巧做一道减法题,被减数、减数、差相加的和是760,差是152,则减数是(   )。 A.760 B.228 C.380 D.218 2.将645÷15=43改写成另一道除法算式,正确的是(    )。 A.15÷43=645 B.43÷15=645 C.43×15=645 D.645÷43=15 3.已知口×△=☆,下列算式正确的是(  ) A.☆÷△=口 B.△×☆=口 C.△÷☆=口 D.口÷△=☆ 4.如果被除数是120,那么“被除数+除数×商”的结果是(  )。 A.162 B.240 C.360 D.262 5.图中阴影的面积占整个图形面积的(     )。 A. B. C. D. 二、填空题 6.根据▽+□=○,写出两个减法算式是:( )和( )。 7.如图:阴影部分用分数表示为( )或( )。 8.55+( )=100-38; 492÷( )=22……8; 15×( )=1680÷8。 9.把一根绳子对折两次后,绳子的长度是原来的。 10.3600除以( ),商是72;14除( )的商是20。 11.146÷□=6……2,□里填( )。 12.6个是(    ),15个是1。 13.把一米长的绳子平均分成8份,每份是全长的,5份长米。 14.如果M+N=8,那么N=8-( )。 15.根据375+466=841,可以写出两道减法算式,分别为:( )和( )。 16.在直线上面的横线里填上适当的带分数或整数,在直线下面的横线里填上适当的真分数或假分数。 17.求括号表示的数。 (1)( )÷246=0         (2)75×( )=1050 三、判断题 18.乘法算式12×48=12×40×8。( ) 19.如果□×2=○÷2,则□>○。( ) 20.在一个减法算式里,如果差等于减数,那么被减数一定是减数的2倍。( ) 21.把一个圆分成8份,把其中的5份涂红,涂色部分可表示。( ) 22.小巧和小亚各有一盒巧克力,她们各吃了自己的巧克力的,两人剩下的巧克力一样多。( ) 四、作图题 23.圈出整体的和。           五、解答题 24.一个数除以3再加上27后得53,这个数是多少? 25.小马虎在计算除法时,把除数38看成了83,结果得到的商是24,余数是60。正确的商应该是多少? 26.有42筐苹果,每筐15千克,卖出一些后还剩112千克,卖出苹果多少千克? 27.提倡节约用电以来,小胖家平均每月少用电15度,照这样计算,他家一年可节约用电多少度?一度电的价格是8角钱,小胖家一年可节约多少钱? 28.一艘轮船从南京港驶往某渔港,行驶的速度是312米/分,52分钟后到达。回来时提高速度,只用了48分钟就返回到南京港,轮船返回的速度是多少? 2 / 2 学科网(北京)股份有限公司 $$

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