第3章 新教材核心母题及变式(课堂本)-【零障碍导教导学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学（人教版2024）

7.解：3×4+2×6=24,2×4×(6 8.(1)-a(2)n2n4n (3) 11.(1)6a2(2)(a+bc) 3)=24.(答案不唯一) 12.解：(1)这组数中的每个数都是5 9.C 第三章代数式 的整数倍，并且后一个数比前 10.3x-2 个数大5. 第1课代数式 (2)5n 11.解：举例：一个容积为100立方米 引入(1)6010n 的泳池每分钟排出2立方米的 第3课反比例关系 (2)(m-1)(m+6) 水，x分钟后，泳池中剩余水的体 知识储备(1)36912 (3)卫(4)a 积为(100-2x)立方米. (2)68241286 12.(6n+2) 1.D2.A 代数式的概念：代数式 第2课列代数式 3.解：(1)注入300cm后，底面积分 知识点1乘号数字分数1 别为10cm2,20cm2,30cm2, 假分数 知识储备(1)a+ba-b 60cm'的容器中水的高度分别为 1.C2.D (2)ab a 6 30 cm,15 cm,10 cm,5 cm. 3.解：(1)0.9p元/kg(2)0.9pm2. 1.解：(1)2a+5. (2)y=300 y与x成反比例关系 (3)(2n-10)件(4)写hm (2)(a+b)(a-b). (3)a2+62. 4.解：(1)这批水果糖共有 4.解：(1)船在这条河中顺水行驶的 10×360=3600(颗). 速度是(r+2.5)km/h. 2.解：(1)-a- (2)总袋数随着每袋装的颗数的 (2)周长1是4a,面积S是a2. g 增加而减少 5.解：(1)2a+3表示a的2倍与3 (3)(a+b)2. (3)由表可知m=3600 n与m成 的和. 3.解：(1)(2a+3b)元. n (2)2(a+3)表示a与3的和的 (2)3×2.75%a=8.25%a(元). 反比例关系 2倍 (3)(1.1x-80)元 课堂总结：(1)正比例(2)反比例 4.解：(1)一年后得到利息1.5%a元： 5.C6.B (3)品表示c除以a与6的积 本息和是(1.5%a+a)元 7.解：汽车从甲地驶往乙地，汽车行 的商 (2)要花e元，应找回(1000- 驶的平均速度与时间成反比例关 (4)x2+2x+8表示x的平方与x nc)元. 系.理由如下：因为路程一定，路程 的2倍与8的和， (3)第一次降价后的售价是0.8b =速度×时间，所以汽车行驶的平 6.解：(1)2m-1的意义是m的2倍 元，第二次降价后的售价是(0.8b- 均速度与时间成反比例关系， 与1的差：2(m-1)的意义是m与 10)元 8.(1)D(2)反比例 1的差的两倍.它们的运算顺序 不同. 5解：(1)需要行驶240 9.解：(1)这批货共有 1×500=500(吨). 举例：甲数是m,乙数比甲数的两 (2)加速行驶后，需要240h,可早 (2)运输的天数随着每天运输的 3+D 倍少1，则乙数是2m-1: 吨数的增加而减少 某种商品原售价是每个元，现 3+v (31=50,1与u成反比例关系。 a 每个优惠1元，那么现在出售两个 6解：1)， 10.解：(1)这本书共有 这种商品是2(m-1)元. 14×18=252(页)： (2)2a的意义是a的一半： (2)李明平均每天跑4500 30 乙每天读252÷21=12（页）： +a的意义是与a的和 1 =1500(m): 丙每天读受页： 它们的运算符号不同. 刘伟平均每天跑易m: 他们读的天数与每天读的页数成 举例：甲数是a,乙数是甲数的 平均每天刘伟比李明多跑 反比例关系 (2)甲读了18页，还剩 半，那么乙数是： (0-1500nm (252-181)页： 甲数是a,乙数是子，那么甲，乙两 7.1)8知(2)号 (3)3m-7 乙读了121页，还剩 (252-12)页： 数的和是号+n (4)m2-x 8.①②3④ 丙读了2页还剩22）页 7.(7.5-10x) 9.4.8m10.(a2-62) 已读的页数和剩下的页数不成反 阅题学常数学七年级上册R版10参考答案 比例关系，理由如下： 5.-630-216 3 2 (ato)b 2(a+b)4a 已读的页数和剩下的页数的和为 定值，积不为定值，所以不成反比 2-3a 2wr a+b+e a+b+e+d 例关系. 2(ab+ac+bc）6a2abca 第4课代数式的值(1) 1解：S= 2 ab-nr. 新课学习(5n+20)95120 当a=10cm,b=17.3cm, 1.()解：当=-2y=时， r=2cm时， 7解：(1)甲用时为。h,乙用时为 2x+3=2x(-2)+3x号 s=7x10x17.3-314×2 ,所以甲比乙少用的时间为 =86.5-12.56 3-5 =-4+2=-2 =73.94(cm2). 2.解：圆环的面积为π(R-) (2)解：当x=1,y=-2时， (合-》 原式=2×1+3×(-2) (2)当s=180,a=72,b=60时， 当R=15cm,r=10cm时， π(R-2)=3.14×(152-102) =2-6 ÷-3=180_180 ba6072 =392.5(cm2). =-4. =3-2.5=0.5(h). 3.解：(1)这条跑道的周长为 2.(1)解：当a=4,b=12时， 这个值表示的实际意义是甲比乙 T b+2a. 原式=4-12」 -4=16-3=13. (2)当a=68m,b=52m时， 少用0.5h到达B地. Tb+2a=3.14×52+2×68 (2)解：当a=-3,b=2时， 8.解：这辆汽车行驶的全部路程s= =299.28≈299(m). 原式=(-3 (3.5+t)km 答：这条跑道的周长约为299m 当r=56,1=0.5时， 4.解：(1)广场空地的面积为 9+号 s=3.5+56×0.5=31.5(km). (xy-r2)m2. 9.C10.A (2)依题意，得xy-π 3.(1)解：当a=-1,b=-3时， -2 =600×300-20°π m2-62=(-1)2-(-3) =(180000-400r)(m2). =1-9 12.解：(1)当x=2,y=-3时， 答：广场空地的面积为(180000- =-8; 原式=22+2×2×(-3)+(-3)2 400r)m. (a-b)2=[-1-(-3)] =4+(-12)+9=1. 5.(1)2(a+b)ab106 =22=4 (2)当x= (2)解：当a=2.6=时。 2y=-4时， (2)2(a+b)h15 8=2-( 原赋( 1 +2×2×(-4)+ 6.解：(1)ab+ac+bc (2)当r=3cm,h=4cm时， (-4)2 4- =号+(-4)+16-9 圆锥的体积V=了×3.14×3产×4 =37.68(cm3) (a-b)2 [2-(川 13.解：(1)第一次运算为(-3)×2+ 4=-6+4=-2,第二次运算为 2解：s=d-✉（侵 引 （-2)×2+4=-4+4=0,第三 =a'-Ta' 次运算为0×2+4=0+4=4，所 (2)当a=8时， 以需要经过3次运算才能输出结 阴影部分的面积 4.(1)解：当a=3,b=-2时， 果，输出的结果是4. a2+6=32+(-2)2=9+4=13; (2)由(1)，得当x=0时，经过 9=8-g (a+b)2=[3+(-2)] 次运算，结果符合要求：当x= =64-16元. =1. -2时，不符合要求.因为x为非 8.解：V=ab. (2)解：当a=-3,b=2时， 正整数，所以当x=一1时， 当a=60cm,b=40cm时， a2+6=(-3)2+22 2×(-1)+4=2>0符合要求. 这个纸箱的体积 =9+4 综上所述，x的值为-1或0. V=60×402=96000(cm3). =13: 第5课代数式的值(2) 9解：5=d--×46 (a+b)2=(-3+2)2 知识储备 =1. ab a wr -2 阅盟学篇数学七年级上册RU版11参考答案 (2)当a=6,b=2时， 所以可比原来早到 100100 8=3×3-1. h 阴影部分的面积 v +a s=7×6-22 (3)当a=10km/h, 所以第n个图形共有(3n-1)个正 t=40km/h时， 方形. =18-4 100100 -40 =2.5(h), 当n=2024时. =14. 3n-1=-3×2024-1=6071. 10.解：V=r(R-2)a. 100_100 100 =2.5- tv+a 40+10 答：第2024个图形中会产生6071 当R=30mm,r=15mm, =0.5(h). 个正方形 a=120mm时. 13.解：(1)当a=14时， 5.(m+1)26.80937.127 这段钢管的体积 b=0.8(220-14)=164.8(次). 8.4052 V=3.14×(302-152)×120 答：正常情况下，一个14岁的少 新课标、新题型特训—实验、探究 =254340(mm3). 年在运动时所能承受的每分钟心 与活动 第6课代数式单元复习 跳的最高次数是164次， 数学应用跨学科融合 1.C2.④ (2)当a=45时， 解：制定钥匙为x+1, 3.(1)。2+8(2)20-2b b=0.8(220-45)=140(次). 依题意，得ktbjx→lucky,(答案不 4.11x+305.C6.C 140+60×10-9>2 唯一) 1.A 7.解：(1)3210(2)4-x 答：此人没有危险。 新教材核心母题及变式 (3)y与x的积不为定值，所以y 14.解：(1)17(2)4n+1 与x不成反比例关系。 (3)当n=2024时， 数学应用跨学科融合 1.解：(1)表示的是该长方形的 8.解：(1)2012.510 (2)100 4n+1=4×2024+1 =8097(根). 周长； (3)与1的乘积为定值100， 答：第2024个图形需要8097根 (2)一个苹果的质量是a,一个橘 所以：与t成反比例关系。 火柴棒 子的质量是b,那么3个苹果和2 9.-号 2)-}6)- 个橘子的质量和是3a+2b:一支 微专题3列代数式表示图形的规律 铅笔的单价是a元，一块橡皮的 10.解：(1)1个苹果的质量为m,1个 1.(1)6068(2)(3n-1) 单价是b元，那么买3支铅笔和2 橘子的质量为n,那么3个苹果的 2.(1)8100(2)4n 块橡皮的价钱是(3a+2b)元. 质量比2个橘子的质量重(3m- 3.解：如图，图形中含有2,3或4个 2.解：(1)依题意，得2(x+y）=12, 2n);1支铅笔的单价是m,1块橡 三角形，分别需要5,7,9根火柴 整理，得y=6-x 皮的单价是n,那么3支铅笔的价 棍：如果图形中含有n个三角形， (2)依题意，得y=12, 格比2块橡皮的价格贵(3m- 需要(2n+1)根火柴棍， 2n) 4.解：(1)71217 整理，得y= x (2)搭第①个图形用火柴棒数为 (3)当长方形的周长一定时，相邻 (2)当m=-8,n=)时， 7=5×1+2, 两边的长不成反比例关系：面积一 原式=3×(-8)-2×2 搭第②个图形用火柴棒数为 定时则成反比例关系.理由如下： 12=5×2+2, 当长方形的周长一定时，相邻两边 =-24-3=-27. 搭第③个图形用火柴棒数为 和为定值，而非积为定值：当面积 1解：1)s=7-2 17=5×3+2, 定时，积为定值。 (2)当a=20cm,r=4cm时， 所以搭第n个图形用火柴棒数为 3(32) 啊下的面积S三2×20-云×42 (5n+2). 4.解：(1)525040 =(200-16x)(cm2). 答：搭第n个图形需要(5n+2)根 (2)每天造雪量随着造雪天数的 12.解：(1)这辆汽车从甲地到乙地 火柴棒 增加而减少；他们之间成反比例 (3)观察图形，可得 关系 需要行驶的时间是100h 第①个图形共有2个正方形， 5.(1)59131721 (2)汽车行驶速度增加了akm/h 2=3×1-1, (2)(4n+1) 后，从甲地行驶到乙地需要 第②个图形共有5个正方形， 6.解：(1)弹簧的长度是 100h, 5=3×2-1, (80+2x）cm. v+a 第③个图形共有8个正方形. (2)82848688 阅盟学赏数学七年级上册RJ版12参考答案 7.解：(1)当1=25℃时， 第2课 多项式 知识点273 T=号x25+32=7p. 1.①②3 4.(1)3+47x(2)3-4-x 2.-a3+5ab-1 (3)-3-4-7x (2)依题意，得-4=9 1+32, 知识点1和 (4)-3+4x(5)0 解得1=-20. 3.(1)V(2)× (3)V (4)× 5.(1)3a2(2)3a2(3)2a (4)-2m(5)3x 所以当T=-4℉时，t=-20℃ (5)V(6)× 4.C 6.(1)解：原式=(8x2-8x2)+(-2x 第四章 整式的加减 知识点2(1)单项式 常数项 -3x)+(7-2) =5-5x (2)次数最高项2 第1课单项式 5.(1)1,2a,-3a22 当x=-20时， 二 三 知识点12m乘积 (2)三三-y-1 原式=5-5×(-20)=105. 1.(1)V(2)×(3)V(4)V 6.-3ab,23三次二项式 (2)解：原式=(-3x2y+2x2y)+ (5)V(6)× 3m',-2m,-53三次三项式 (-2xy2+3y2) 2.B3.①3④⑥ a,-2a,-65五次三项式 =-x2y+y2. 知识点2(1)数字 -1 7.(1)2y2-y -1四三 当x=1,y=-2时， (2)字母指数和3 原式=-12×(-2)+1×(-2) -1-xy 42 =2+4=6. 2(2)-11 (2)四三 8.解：(1)2(a+b),项分别为2a,2b. 7.(1)解：原式=9x2-9x2-3x+8x 3)号 +5-9 3(4)m1 次数是1. (2)m-2,项分别为m,-2,次数 =5x-4. 5.(1)-31(2)14(3) 当x=40时， 2 2 是3. 原式=5×40-4=196. (4)-1 (3)2a-12b,项分别为2a,-12b (2)解：原式 3 次数是1. 6.30-111- =(3x2y+5x2y）+(-4xy2+2xy2) 9.A =8x2y-2y2. 131642 整式：单项式多项式 当x=3,y=-1时， 7解：)宁h,系数是7，次数是2 10.B 原式=8×3×(-1)-2×3(-1) 11.(1)②④(2)①③ =-72-6 (2)xz,系数是1，次数是3. (3)①②3④ =-78 (3)号，系数是子，次数是2 12.(1)2(2)3 8.解：将下降的水位变化量记为负， 13.(1)44(2)m=5n+50 8.解：(1)-n,系数是-1，次数是1. 上升的水位变化量记为正.第一天 14.解：(1)设S=1+3+32+3+… (2)mn,系数是1，次数是2. 水位的变化量是-2acm,第二天 +3m.① 水位的变化量是0.5acm,两天水 (3)写h,系数是号，次数 ①式两边同乘3，得3$=3+32+ 位的总变化量是-2a+0.5a= 33+…+30.② 是3. (-2+0.5)a=-1.5a(cm). ②-①，得2S=3-1, 9.A10.-51L.B12.313.2 答：这两天水位总的变化情况为下 14.32 即53,1则原式=」 2 21 降了1.5acm 15.解：(1)2a(答案不唯一) (2)设S=1-3+32-33+…+ 9.解：将进货的数量记为正，售出的 (2)甲、乙两地相距akm,小明驾 3m.① 数量记为负，则上午大米质量的变 车从甲地到乙地共花了5h, ①式两边同乘3，得3S=3-32+ 化量是-3xkg,下午大米质量的 变化量是4xkg,现有大米为5x 则小明驾车的平均速度为号kmv/h 3-…+31m.② ②+①，得4S=3+1, 3x+4x=(5-3+4)x=6x(kg). 16.②③④ 即53+上则原式3 答：进货后这个商店有大米6xkg 17.(1)32x(2)(-1)*+2"x 4 4 10.B11.C 18.解：(1）-2025a2 第3课合并同类项 2.)-3(23y (2)第2n个单项式是 知识点1相同相同 (-1)n·2n·a"=2n·a: 1.(1)V (2)×(3)× (4)V 3)4)- 第2n+1个单项式是 (5)V 13.解：原式 (-1)2+·(2n+1)·a2a+" 2.(1)2 (2)1 =(2x2+x2-3x2)+(-5x+4x)-2 =-(2n+1)a2a+ 3.13 =-x-2. 阅盟学常数学七年级上册RU版13参考答案闵盟学堂 新教材核心 1.(新教材P86T3)(1)若一个长方形的长为 P,宽为q,则2(p+q)表示什么？ (2)举两个例子说明代数式3a+2b表示的 实际问题中的数量关系 2.(新教材P86T4)用一根绳子围成一个长方 形，相邻两边的长分别为xm和ym. (1)当绳子的长为12m时，用式子表示y与 x的关系 (2)当长方形的面积为12m2时，用式子表 示y与x的关系 (3)当长方形的周长一定时，相邻两边的长 成反比例关系吗？当长方形的面积一定 时呢？为什么？ 3.(新教材P82T1)填空题， (1)当a=-1时，代数式2-a的值是 (2)当6=- 时，代数式1-公的值是 4.(新教材73引入)北京是全球首个既举办 过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市. 在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260000m3, 解答下列问题： (1)根据每天造雪量，计算所需的造雪天数， 填写下表， 每天造雪量/m 5000 5200 6500 造雪天数 (2)每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样 变化的？它们之间有什么关系？ 第三章代数式67 母题及变式 5.(旧BS七上P103T15)将火柴棒按下面的方 式搭图形： ① ② ③ (1)按图示规律填空： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ 火柴棒根数 (2)按照这种方式搭下去，搭第n个图形需 要 根火柴棒。 6.(旧BS七上PI03TI4)一根长80cm的弹 簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在 正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹 簧增长2cm. (1)正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧 的长度是多少厘米？ (2)利用(1)的结果，完成下表： 物体的质量/kg 1 2 弹簧的长度/cm 7.(新教材P82T8改编)华氏温标与摄氏温标 是两种计量温度的标准，它们分别用华氏度 T(F)和摄氏度t(℃)来计量温度，它们满足 9 以下关系：T=了+32.解答下列问题： (1)将25℃转换成华氏度； (2)将-4℉转换成摄氏度.