1.11 有理数的乘方 同步练习2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

1.11 有理数的乘方 同步练习 一．选择题 1．25可表示（　　） A．五个2相加 B．两个5相加 C．五个2相乘 D．两个5相乘 2．下列各数中，是负整数的是（　　） A．﹣|﹣0.3| B．（﹣3）2 C．﹣23 D．﹣（﹣32） 3．某市城市轨道交通6号线工程的中标价格是81750000元，81750000精确到100000，用科学记数法可表示为（　　） A．8.17×107 B．8.17×108 C．8.18×107 D．8.18×108 4．若|a|＝2，则a2＝（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 5．下列几组数中，相等的是（　　） A．23和32 B．（﹣3）2和﹣32 C．（﹣1）2022和﹣12022 D．+（﹣5）和﹣|﹣5| 6．计算：（　　） A． B． C． D． 7．若，，则的值为（     ） A．1 B． C．1或 D．或5 8．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则（a+b）2024的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2024 D．无法计算 9．甲、乙、丙、丁四位同学，学了有理数的乘方之后，发表了一下自己的见解： 甲：25是2个5相加； 乙：与是不同的结果； 丙：（﹣6）5中底数是﹣6，指数是5； 丁：m7是m个7相乘． 其中，观点正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．某种细胞开始分裂时有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去一个，按此规律，8小时后细胞存活的个数是（　　） A．253 B．255 C．257 D．259 二．填空题 11．用科学记数法表示23041000，应记作 　 　 ． 12．在（﹣5）7中，底数是 　 　 ． 13．若一个数的平方为25，则这个数是　 　 ． 14．把写成乘方形式 　 　 ． 15．《庄子》中记载“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”大意是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1米的木棍，则第5天截取的木棍的长度为　 　 米． 16．若a2＝9，b3＝﹣8，且ab＞0，则a﹣b的值为　 　 三．解答题 17．计算： （1）（﹣2）2÷（） （2）（+3）÷（）3． （3）6÷（﹣1）3﹣|﹣22×3|． （4）． （5）． 18．下列各数填在相应的集合里． ﹣2，|﹣3|，﹣10%，（﹣1）2，﹣0.5，π，0，，﹣32． 非负整数集合{ 　 … }； 负分数集合{ 　 …　 }； 正有理数集合{ 　 …　 }； 正数集合{ 　 　… }． 19．计算：﹣18÷（﹣3）2×（）3． 莉莉的计算过程如下： 解：原式＝（﹣18）÷9 ＝（﹣18） ． 佳佳的计算过程如下： 解：原式＝（﹣18）÷9×（） ＝（﹣18）÷（） ＝（﹣18）×（） ＝16． 请问莉莉和佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请写出正确的计算过程． 20．已知|x|＝5，y2＝16． （1）若x＜y，求x﹣y的值； （2）若xy＜0，求x+y的值． 21．已知（1﹣y）2+|2﹣x|＝0． （1）求x，y的值； （2）求y2012+（﹣y）2012的值； （3）求的值． 22．观察下列各式： … （1）计算：13+23+33+43+…+103的值； （2）试猜想13+23+33+43+…+n3的值． 答案与解析 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C C D C C A B C 二．填空题 11．用科学记数法表示23041000，应记作 　2.3041×107　 解：23041000用科学记数法表示为2.3041×107． 12．在（﹣5）7中，底数是 　﹣5　 ． 解：在（﹣5）7中，底数是﹣5，指数是7． 故答案为：﹣5． 13．若一个数的平方为25，则这个数是　±5　 ． 解：∵（±5）2＝25， ∴这个数是±5． 故答案为：±5． 14．把写成乘方形式 　（）6　 ． 解：原式＝（）6＝（）6， 故答案为：（）6． 15．《庄子》中记载“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”大意是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1米的木棍，则第5天截取的木棍的长度为　　 米． 解：根据题意可知， 第5天截取的木棍的长度为：（米）． 故答案为：． 16．若a2＝9，b3＝﹣8，且ab＞0，则a﹣b的值为　﹣1　 ． 解：∵a2＝9，b3＝﹣8， ∴a＝±3，b＝﹣2， ∵ab＞0， ∴a＝﹣3，b＝﹣2， ∴a﹣b＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1， 故答案为：﹣1． 三．解答题 17．计算： （1）（﹣2）2÷（） 解：（﹣2）2÷（） 4×（） ． （2）（+3）÷（）3． 解：原式3×（﹣8）＝6． （3）6÷（﹣1）3﹣|﹣22×3|． 解：6÷（﹣1）3﹣|﹣22×3| ＝6÷（﹣1）﹣|﹣4×3| ＝﹣6﹣|﹣12| ＝﹣6﹣12 ＝﹣18． （4）． 解：原式 ＝﹣8． （5）． 解： ． 18．下列各数填在相应的集合里． ﹣2，|﹣3|，﹣10%，（﹣1）2，﹣0.5，π，0，，﹣32． 非负整数集合{ 　|﹣3|，（﹣1）2，0，　 }； 负分数集合{ 　﹣10%，﹣0.5，　 }； 正有理数集合{ 　|﹣3|，（﹣1）2，，　 }； 正数集合{ 　|﹣3|，（﹣1）2，π，，　 }． 解：|﹣3|＝3，（﹣1）2＝1，﹣32＝﹣9， 非负整数集合{|﹣3|，（﹣1）2，0，}； 负分数集合{﹣10%，﹣0.5，}； 正有理数集合{|﹣3|，（﹣1）2，，}； 正数集合{|﹣3|，（﹣1）2，π，，}． 故答案为：|﹣3|，（﹣1）2，0；﹣10%，﹣0.5；|﹣3|，（﹣1）2，；|﹣3|，（﹣1）2，π，． 19．计算：﹣18÷（﹣3）2×（）3． 莉莉的计算过程如下： 解：原式＝（﹣18）÷9 ＝（﹣18） ． 佳佳的计算过程如下： 解：原式＝（﹣18）÷9×（） ＝（﹣18）÷（） ＝（﹣18）×（） ＝16． 请问莉莉和佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请写出正确的计算过程． 解：不正确，正确的计算过程如下： ﹣18÷（﹣3）2×（）3． ＝﹣18÷9 ＝﹣18 ． 20．已知|x|＝5，y2＝16． （1）若x＜y，求x﹣y的值； （2）若xy＜0，求x+y的值． 解：（1）根据题意可知，x＝±5，y＝±4， 若x＜y，则x＝﹣5，y＝4x﹣y＝﹣5﹣4＝﹣9； 或x＝﹣5，y＝﹣4，x﹣y＝﹣5﹣（﹣4）＝﹣1； 综上所述，x﹣y的值为﹣1或﹣9； （2）∵|x|＝5，y2＝16， ∴x＝±5，y＝±4， 若xy＜0，则x＝5，y＝﹣4或x＝﹣5，y＝4， 当x＝5，y＝﹣4时，x+y＝5+（﹣4）＝1； 当x＝﹣5，y＝4时，x+y＝﹣5+4＝﹣1； 综上所述，x+y的值为1或﹣1． 21．已知（1﹣y）2+|2﹣x|＝0． （1）求x，y的值； （2）求y2012+（﹣y）2012的值； （3）求的值． 解：（1）∵（1﹣y）2+|2﹣x|＝0， ∴1﹣y＝0，2﹣x＝0， 解得y＝1，x＝2； （2）y2012+（﹣y）2012 ＝12012+（﹣1）2012 ＝1+1 ＝2； （3） ． 22．观察下列各式： … （1）计算：13+23+33+43+…+103的值； （2）试猜想13+23+33+43+…+n3的值． 解：（1）13+23+33+43+…+103， ， 100×121， ＝3025； （2）13+23+33+43+…+n3． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$