1.10 有理数的除法 同步练习 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

1.10 有理数的除法 同步练习 一．选择题 1．﹣6的倒数等于（　　） A．﹣6 B．6 C． D． 2．计算（﹣21）÷（﹣7）的结果等于（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 3．已知ab＝1，若a＝5，则b的值为（　　） A．5 B．﹣5 C． D． 4．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C． D．ab＜0 5．如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，且a+b＜0，，则原点O的位置在（　　） A．点A的右边 B．点B的左边 C．A，B两点之间，且靠近点A D．A，B两点之间，且靠近点B 6．下列互为倒数是（　　） A．和 B．和﹣2 C．和﹣2 D．和 7．若a，b互为相反数，c的倒数为1，则4a+3c+4b的值为（　　） A．7 B．2 C．﹣3 D．3 8．如果a+b＜0，0，那么下列结论成立的是（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0 9．下列说法正确的是（　　） A．零除以任何数都等于零 B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数 C．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于﹣1 D．两数相除，商一定大于被除数 10．若|m|＝2，|n|＝3，且|m+n|＝m+n，则（　　） A． B． C．或 D．或 二．填空题 11．的倒数为　 　 ，相反数为　 　 ． 12．化简： （1） 　 　 ；（2） 　 　 ； （3） 　 　 ；（4） 　 　 ． 13．计算：　 　 ． 14．某同学在计算（﹣6）÷a时，误将“÷”看成“+”而算得结果是﹣3，则（﹣6）÷a的正确结果是 　 　 ． 15．a，b互为相反数，a的倒数是，则b的值为 　 　 ． 16．已知x，y是有理数，且满足|x﹣1|+|y+2|＝0，则　 　 ． 17．当1，则a　 　 0；若1，则a　 　 0． 18．在﹣2，﹣3，0，4这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是 　 　 ． 三．解答题（共7小题） 19．求下列各数的倒数： （1）； （2）1.2； （3）； （4）﹣0.08． 20．计算：（1） （2）． 21．简便计算：（）÷（） ． 22．数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题： 小明的解法：原式 小红的解法：原式的倒数为 ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式 （1）你觉得　 　 的解法更好． （2）请你用自己喜欢的方法解答下面的问题： 计算： 23．已知|a|＝2，|b|＝4，若，求a﹣b的值． 24．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3． 根据已知条件请回答： （1）ab＝　 　 ，c+d＝　 　 ，m＝　 　 ，　 　 ． （2）求：ab的值． 答案与解析 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C C C B． D B C C 二．填空题 11．的倒数为　　 ，相反数为　1　 ． 解：∵， 的倒数是， ∴的倒数是； 的相反数是1． 故答案为：，1． 12．化简： （1） 　﹣3　 ； （2） 　　 ； （3） 　　 ； （4） 　20　 ． 解：（1）原式3； （2）原式； （3）原式； （4）原式20． 故答案为：． 13．计算：　　 ． 解：原式（）， 故答案为：． 14．某同学在计算（﹣6）÷a时，误将“÷”看成“+”而算得结果是﹣3，则（﹣6）÷a的正确结果是 　﹣2　 ． 解：根据题意得（﹣6）+a＝﹣3， 解得a＝3， 所以（﹣6）÷a＝（﹣6）÷3＝﹣2， 故答案为：﹣2． 15．a，b互为相反数，a的倒数是，则b的值为 　4　 ． 解：∵a的倒数是， ∴a＝﹣4， ∵a，b互为相反数， ∴a+b＝0， ∴﹣4+b＝0， ∴b＝4， 故答案为：4． 16．已知x，y是有理数，且满足|x﹣1|+|y+2|＝0，则　　 ． 解：∵|x﹣1|+|y+2|＝0， ∴x﹣1＝0，y+2＝0， ∴x＝1，y＝﹣2， ∴． 故答案为：． 17．当1，则a　＞　 0；若1，则a　＜　 0． 解：∵1， ∴|a|＝a． ∴a＞0． ∵1， ∴|a|＝﹣a． ∴a＜0． 故答案为：＞，＜． 18．在﹣2，﹣3，0，4这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是 　﹣2　 ． 解：根据题意得，商最小的是：4÷（﹣2）＝﹣2， 故答案为：﹣2． 三．解答题（共7小题） 19．求下列各数的倒数： （1）； （2）1.2； （3）； （4）﹣0.08． 解：（1）的倒数为． （2），所以1.2的倒数为． （3），所以的倒数为． （4），所以﹣0.08的倒数为． 20．计算：（1）； （2）． 解：（1） ＝﹣16； （2） ＝32 ＝4． 21．（1）（）÷（）． 解：（）÷（） ＝（）×（﹣18） （﹣18）（﹣18）（﹣18） 6+9 ＝4． （2）． 【解答】解： ． 22．数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题： 小明的解法：原式 小红的解法：原式的倒数为 ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式 （1）你觉得　小红　 的解法更好． （2）请你用自己喜欢的方法解答下面的问题： 计算： 解：（1）你觉得小红的解法更好．（2分） （2）原式的倒数为 ＝﹣7+9﹣28+12 ＝﹣14， 故原式． 23．已知|a|＝2，|b|＝4，若，求a﹣b的值． 解：∵|a|＝2，|b|＝4， ∴a＝±2，b＝±4． ∵， ∴a，b异号， ∴a＝2，b＝﹣4或a＝﹣2，b＝4． ∴当a＝2，b＝﹣4时，a﹣b＝2﹣（﹣4）＝2+4＝6； 当a＝﹣2，b＝4时，a﹣b＝﹣2﹣4＝﹣6． 综上，a﹣b的值为6或﹣6． 24．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3． 根据已知条件请回答： （1）ab＝　1　 ，c+d＝　0　 ，m＝　±3　 ，　﹣1　 ． （2）求：ab的值． 解：（1）∵a，b互为倒数， ∴ab＝1， ∵c，d互为相反数， ∴c+d＝0，1， ∵|m|＝3， ∴m＝±3， 故答案为：1，0，±3，﹣1； （2）当m＝3时，原式1+0﹣（﹣1）＝3， 当m＝﹣3时，原式1+0﹣（﹣1）＝1． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/7/15 9:08:54；用户：王妍；邮箱：18068992688；学号：38112000 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$