四川省资阳市安岳中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

安岳中学八年级下第一次月考 数 学 试 题 满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上； 2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上. 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.) 1.下列代数式 其中属于分式的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.若分式 的值为0，则x的值为 () A. 2 B. - 2 C. 2或-2 D. 2或3 3.已知点P在第四象限，且到 x 轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P 的坐标是( ) A. (-2,3) B. (2,3) C. (-3,2) D. (2,-3) 4. 函数 的自变量x的取值范围是 ( ) A. x>2 B. 2<x≤4 C. x<4且x≠2 D. x≤4 且x≠2 5. 已知直线AB∥x轴, A点的坐标为(1,2), 并且线段AB=3, 则点B的坐标为( ) A. (-2, 2) B. (4, 2) C. (1, 5)或(1, - 1) D. (-2, 2) 或(4, 2) 6.货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( ) 7.若关于x的方程 有增根，则m的值为() A. 3或6 B. 6 C. 12 D. 6或12 8.若直线y=kx+b经过第一、二、三象限，则函数y=bx-k的大致图象是( ) 9.龟、兔进行m米赛跑，赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)的关系如图所示(兔子睡觉前后速度保持不变)，根据图像信息，下列说法错误的是 ( ) A.龟、兔是进行的500米赛跑 B.兔子刚醒来时，乌龟已领先了200米 C.兔子醒来后的赛跑速度是20米/分钟 D.乌龟比兔子早8分钟到达终点 10.若关于x的不等式 有且只有三个整数解，且a为整数，若关于x的分式方程 有解，则满足条件的所有a的值的和为( ) A. - 7 B. - 10 C. - 12 D. - 15 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11. 2019新型冠状病毒(2019-nCoV),2020年1月12日被世命名. 科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米.则数据0.000000125用科学记数法表示为 . 12. 已知 则 13.将长为23cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为 ycm，y与x的函数关系式为 . 14.关于x的方程 的解不小于1，则m的取值范围为 . 15. 已知一次函数y=2x+m与y=-x+n的图像都经过点 P(-2,0), 且与y轴分别交于点A、B则△ABP的面积为 。 16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移,每次移动一个单位,得到点A₁(0,1), A₂(1,1),A₃(1,0),A₄(2,0),…………,那么点 A₂₀₂₄的坐标为 . 三、解答题(本大题共86分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.) 17. (8分)计算: (结果用科学记数法表示). 八年级(下)第一次月考 数学 第1页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 18.(8分)解分式方程 19. (10分) 先化简 再从-2， --1， 1，2中选取一个你喜爱的x值代入求值. 20.(10分)根据下列各题中的条件，确定字母的值. (1) 点P(2a-1, 5)与点Q(1+a, b)关于x轴对称, 求a, b的值; (2) 点P(2m+n, m-1)与点Q(m--n, - 2n-1)关于原点对称, 求m, n的值; (3) 点 P(2m--1, n)与点Q(m+1, 4)在平行于y轴的一条直线上, 且点 P在点Q的上面,点 P,Q间的距离为4,求m,n的值. 21.(12分)某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降。今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元。 (1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元? (2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案? 22.(12分) 已知一次函数y=(m-3)x-m (1)若一次函数图像不经过第一象限，求m的取值范围； (2)若该一次函数的图像向上平移3个单位后过点(2， 1)，求m的值 (3)在(2)的条件下，平移后一次函数的图像分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P是y轴上一动点，若△ABP 为等腰三角形，求点 P 的坐标. 23.(12分)定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“幸福分式”，如： 则 是“幸福分式”. (1)下列分式中，属于“幸福分式”的是 (填序号)； ①ˣʸt ;②ˣʸ∣₂;③ˣʸˣʸ;( (2)将“幸福分式” 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： (3)应用：先化简 并求x取什么整数时，该式的值为整数. 24. (14分) 如图,长方形ABCD中, 宽AB=4, 点P沿着四边按B→C→D→A方向运动,开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，△ABP的面积S与运动时间t的关系如图所示. (1) 直接写出m= , a= , b= ; (2)求长方形的长； (3)求当0≤t≤9时，S与运动时间t的关系式. 八年级(下)第一次月考 数学 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$