江苏省泰州市靖江市2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

靖江市2024-2025学年度第二学期学业质量监测 七年级数学 （考试时间：120分钟满分：150分） 一、选择题（共6小题，每小题3分） 1. 志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列句子中，是真命题的是(　 　) A. 你的作业做完了吗? B. 相等的角是对顶角 C. 过直线l外一点作l的平行线 D. 负数都小于0 3. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（　　） A. 图形的平移后，每组对应点之间的距离相等 B. 图形的旋转后，对应点到旋转中心的距离相等 C. 两个图形关于某条直线对称，对应点一定在直线的两旁 D. 两个图形如果关于一条直线成轴对称，那么由这两个图形所组成的图形是轴对称图形 5. 《九章算术》是中国古代数学专著，该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就．其中第八章“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中，各行从左到右列出的算筹数，分别表示未知数的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图，用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是．类似的，图2所示的算筹图，我们可以表述为（ ） A. B. C. D. 6. 将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共10小题，每小题3分） 7. 在《哪吒2》特效制作中，为呈现细腻的法术光芒，对单个粒子的渲染精度要求极高．其中某关键特效粒子的半径为0.00025米，用科学记数法表示这个半径为___________米． 8. 若不等式两边同除以，得，则的取值范围为___________ 9. 若关于的方程组满足，则的取值范围是___________． 10. 已知，（m，n为正整数），则_______． 11. 若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是________． 12. 如图所示是地球截面图，其中，分别表示南回归线和北回归线，表示赤道，点表示某市的位置．现已知地球南回归线的纬度是南纬，泰州市的纬度是北纬，而冬至正午时，太阳光（太阳光线都是互相平行的）直射南回归线（光线的延长线经过地心），则这个城市冬至正午时，太阳光线与地面水平线的夹角的度数是______ 13. 已知代数式是一个完全平方式，则m的值为_____________． 14. 某校志愿服务小组的学生在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人盒牛奶，那么剩下盒牛奶；如果分给每位老人盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足盒，但至少分得盒，则这个敬老院的老人最少有______位． 15. 不等式有2个负整数解，则取值范围___________． 16. 已知满足，，，则值为______． 三、解答题（共10小题，共102分） 17 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18 （）用乘法公式计算：； （）先化简，再求值： ，其中，． 19. 解方程组或不等式组： （1）； （2） 20. 如图，在一个的正方形网格中有一个，的顶点都在格点上． （1）在网格中画出向下平移4个单位，再向右平移6个单位得到的； （2）在网格中画出关于点P成中心对称得到； （3）若可将绕点O旋转得到，请在正方形网格中标出点O； 21. 奥运会过后掀起一股滑雪的热潮，很多同学纷纷来到滑雪场，想亲身感受一下奥运健儿在赛场上风驰电掣的感觉，但是第一次走进滑雪场的你，学会正确的滑雪姿势是最重要的，正确的滑雪姿势是上身挺直略前倾，与小腿平行，使脚的根部处于微微受力的状态，如图所示，，如果人的小腿与地面的夹角，求出身体与水平线的夹角的度数． 22. 如图，在六边形ABCDEF中，AFBECD，EDAB，∠A=110°，∠ABC=100°． （1）求六边形ABCDEF的各内角和的度数； （2）求∠C、∠D的度数； （3）若一只蚂蚁从A点出发沿A-B-C-D-E-F-A运动到A点停止，蚂蚁一共转过了多少度？ 23. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“靖兴数”，如，，，因此，，，这三个数都是“靖兴数”． （1）、为连续偶数，当时，___________； （2）设两个连续偶数为和（其中取非负整数），由这两个连续偶数构成的“靖兴数”是的倍数吗？为什么？ 24. 某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元； （2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？ 25. 我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图可以得到，基于此，请解答下列问题： （1）根据图，写出一个代数恒等式：___________． （2）利用（）中得到的结论，解决下面的问题： ①若，求的值； ②若三个实数满足，求的值． 26. 已知分别在上． （1）如图（1），已知，，求出的大小； （2）如图（2），的平分线所在直线与的平分线相交于点，．根据题意，在图中补全图形，并求的度数； （3）如图（3），连接，，射线从开始，绕点以每秒的速度逆时针旋转，同时射线从开始，绕点以每秒的速度逆时针旋转，直线与射线交于，若中有两个角相等，直接写出运动时间秒的值___________． 靖江市2024-2025学年度第二学期学业质量监测 七年级数学 （考试时间：120分钟满分：150分） 一、选择题（共6小题，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（共10小题，每小题3分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】6 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】7或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共10小题，共102分） 【17题答案】 【答案】（1）4 （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（）；（）， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）这两个连续偶数构成的“靖兴数”是的倍数，理由见解析． 【24题答案】 【答案】（1）篮球的单价为120元，足球的单价为90元 （2）学校一共有四种购买方案：方案一：篮球30个，足球20个；方案二：篮球31个，足球19个；方案三：篮球32个，足球18个；方案四：篮球33个，足球17个 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3），或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$