1.9 有理数的乘法 同步练习 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

1.9 有理数的乘法 同步练习 一．选择题 1．下列算式中，积为正数的是（　　） A．﹣2×5 B．﹣6×（﹣2） C．0×（﹣1） D．5×（﹣3） 2．若（﹣4）×□＝8，则□内的数字是（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 3．计算（﹣1）×（）的结果（　　） A．﹣1 B． C．1 D． 4．若2025个有理数相乘，结果为0，那么这2025个数（　　） A．都为0 B．只有一个0 C．有两个数互为相反数 D．至少有一个0 5．对于两个有理数a、b，如果ab＜0，那么下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a+b＝0 C．a+b＜0 D．无法确定a+b的正负 6．从﹣5，﹣4，1，3，5五个数中任取两个数相乘，所得积中的最大值为（　　） A．﹣25 B．25 C．15 D．20 7．若（﹣6）×4×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 8．若a+b＜0，且ab＞0，则（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a，b异号且正数的绝对值较小 D．a，b异号且负数的绝对值较小 9．已知|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，则xy的值为（　　） A．6或﹣6 B．﹣5或﹣1 C．5或1 D．﹣6或﹣5 10．规定“♠”是一种特殊的运算符号，且（﹣1）♠＝﹣1，（﹣2）♠＝（﹣2）×（﹣1），（﹣3）♠＝（﹣3）×（﹣2）×（﹣1），…，则的值为（　　） A．90 B．﹣11 C．900 D．﹣990 二．填空题 11． 　 　 ． 12．若，那么□中填入正确的数是 　 　 ． 13．五个有理数的积为负数，那么这五个有理数之中至少有　 　 个负数． 14．绝对值小于2.4的所有整数的积是　 　 ． 15．若|m|＝5，|n|＝2，且mn＜0，则|m﹣n|的值为 　 　 ． 16．按如图程序计算，如果输入的数是﹣3，那么输出的数是 　 　 ． 三．解答题 17．计算： （1）； （2）； （3）﹣2×4×（﹣1）×（﹣3）； （4）（﹣2）×5×（﹣5）×（﹣2）×（﹣7）． 18．用简便方法计算： （1） （2）（ （3）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3） 19．如图，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题； （1）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？ （2）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的积最大，应如何抽取？最大值是多少？ 20．若定义一种新的运算“⊙”，规定有理数a⊙b＝4ab，如2⊙3＝4×2×3＝24． （1）求3⊙（﹣4）的值； （2）求（﹣2）⊙（﹣6⊙3）的值． 21．已知|a|＝7，|b|＝5． （1）若ab＜0，求a+b的值； （2）若|b﹣a|＝a﹣b，求ab的值． 22．阅读材料，回答问题 1×1＝1． 根据以上信息，请求出下式的结果.． 答案与解析 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D D D D B A D 二．填空题 11． 　　 ． 解： ； 故答案为：． 12．若，那么□中填入正确的数是 　﹣10　 ． 解：∵（﹣10）×（）＝1， ∴□中填入的数为﹣10． 故答案为：﹣10． 13．五个有理数的积为负数，那么这五个有理数之中至少有　1　 个负数． 解：∵五个有理数的积为负数， ∴这五个有理数中有1个或3个或5个负数， ∴至少有1个负数． 故答案为：1． 14．绝对值小于2.4的所有整数的积是　0　 ． 解：绝对值小于2.4的整数有：±2、±1、0， ∴它们的积为：﹣2×（﹣1）×0×1×2＝0， 故答案为：0． 15．若|m|＝5，|n|＝2，且mn＜0，则|m﹣n|的值为 　7　 ． 解：∵|m|＝5，|n|＝2， ∴m＝±5，n＝±2， ∵mn＜0， ∴m、n异号， ∴m＝5，n＝﹣2或m＝﹣5，n＝2． ①当m＝5，n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7， ②当m＝﹣5，n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7， 故答案为：7． 16．按如图程序计算，如果输入的数是﹣3，那么输出的数是 　﹣243　 ． 解：﹣3×（﹣3）＝9，9×（﹣3）＝﹣27，﹣27×（﹣3）＝81，81×（﹣3）＝﹣243， ∵9，﹣27，81的绝对值均小于100，|﹣243|＝243＞100， ∴输出的数是﹣243， 故答案为：﹣243． 三．解答题（共7小题） 17．计算： （1）； （2）； （3）﹣2×4×（﹣1）×（﹣3）； （4）（﹣2）×5×（﹣5）×（﹣2）×（﹣7）． 解：（1） ＝﹣2； （2） ＝﹣2； （3）﹣2×4×（﹣1）×（﹣3） ＝﹣（2×4×1×3） ＝﹣24； （4）（﹣2）×5×（﹣5）×（﹣2）×（﹣7） ＝（2×5）×（2×5）×7 ＝700． 18．用简便方法计算： （1）； （2）． （3）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3） 解：（1）原式＝（）×（﹣36）（﹣36）（﹣36） ＝3+1﹣6 ＝﹣2． （2）原式＝（﹣100）×24 ＝﹣100×2424 ＝﹣2400+2 ＝﹣2398． （3）原式＝（﹣5﹣7+12）×（﹣3） ＝0×（﹣3） ＝0． 19．如图，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题； （1）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？ （2）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的积最大，应如何抽取？最大值是多少？ 解：（1）根据题意，得﹣8＜﹣4＜﹣1＜3＜6，最大数是6，最小数是﹣8， 故差的最小值是：﹣8﹣6＝﹣14． （2）根据题意，得﹣8＜﹣4＜﹣1＜3＜6， 同号数组为3，6，积为3×6＝18； 同号数组为﹣4，﹣8，积为（﹣4）×（﹣8）＝32；同号数组为﹣8，﹣1，积为（﹣1）×（﹣8）＝8；同号数组为﹣4，﹣1，积为（﹣4）×（﹣1）＝4；又4＜8＜18＜32， 故抽取的2张卡片是﹣4、﹣8，它们积最大，最大值是32． 20．若定义一种新的运算“⊙”，规定有理数a⊙b＝4ab，如2⊙3＝4×2×3＝24． （1）求3⊙（﹣4）的值； （2）求（﹣2）⊙（﹣6⊙3）的值． 解：（1）3⊙（﹣4） ＝4×3×（﹣4） ＝﹣48； （2）（﹣2）⊙（﹣6⊙3） ＝（﹣2）⊙[4×（﹣6）×3] ＝（﹣2）⊙（﹣72） ＝4×（﹣2）×（﹣72） ＝576． 21．已知|a|＝7，|b|＝5． （1）若ab＜0，求a+b的值； （2）若|b﹣a|＝a﹣b，求ab的值． 解：（1）∵|a|＝7，|b|＝5， ∴a＝±7，b＝±5． ∵ab＜0， ∴a，b异号， ∴a＝7，b＝﹣5或a＝﹣7，b＝5， 当a＝7，b＝﹣5时，a+b＝7﹣5＝2， 当a＝﹣7，b＝5时，a+b＝﹣7+5＝﹣2， 综上所述，a+b的值是2或﹣2； （2）∵|b﹣a|＝a﹣b， ∴b﹣a＜0， ∴a＝﹣7，b＝±5， 当a＝﹣7，b＝5时，ab＝﹣7×5＝﹣35， 当a＝﹣7，b＝﹣5时，ab＝﹣7×（﹣5）＝35， 综上所述，ab的值是﹣35或35． 22．阅读材料，回答问题 1×1＝1． 根据以上信息，请求出下式的结果.． 解：（1）×（1）×（1）×…×（1）×（1）×（1）×（1）×…×（1） ＝（）×（）×（）×…×（） ＝1×1×1×…×1 ＝1． 声明：试题 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$