新疆喀什地区2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

八年级数学试题 第 页 共 4 页 1 2024～2025 学年第二学期期末考试 八年级数学试题 考生须知：1.本试卷满分 100分，考试时间 100分钟。 2.本卷由试题卷和答题卷．．．两部分组成，其中试题卷共 4页，答题卷共 4页。要 求在答题卷．．．上答题，在试题卷上答题无效。 3.答题前，请先在答题卷上认真填写姓名、考号、县（市）、学校和座位号。 要求字体工整、笔迹清楚。 4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，每题的选项中，只有一项符合题 目要求） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A．√ 1 3 B． 2 C． 4 D． 8 2．在平面直角坐标系中，已知点 P（3，4），则点 P 关于 x 轴对称点 P’的坐标为（ ） A．（3，4） B．（4，3） C．（-3，4） D．（3，-4） 3．下列各式中，运算正确的是（ ） A．√2 + √3 = √5 B．√2 × √3 = √6 C．(√2) 2 = 4 D．√(−2)2 = 4 4．下列判断中不正确的是（ ） A．正方形的对角线互相垂直平分 B．正比例函数的图像是一条直线 C．菱形的四条边都相等 D．矩形的对角线互相垂直 5．若 A(1,3)、B(2,5)、C(k,7)都在一条直线上，则 k的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．无法确定 6．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD相交于点 O，AE⊥BD，垂足为 E。若 AE=3，ED=3BE， 则 CD的长为（ ） A．6 B．5 C．2√3 D．7 7．甲、乙、丙、丁四个小组进行跳远测试，各组成绩的方差见表， 则在这四个小组中，成绩最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 八年级数学试题 第 页 共 4 页 2 8．如图是某一快递小哥在一直线型道路上取餐送餐的时间-距离图像．下列结论错误的是 （ ） A．快递小哥有过两次停留 B．快递小哥的平均速度是 0.08km/min C．快递小哥的最快速度是 0.2km/min D．快递小哥最终回到了出发地 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 9．要使式子 2+a 有意义，则 a的取值范围是 10．如图，长方形 ABCD中，对角线交于点 E，AB=4,BC=3,则 BE=________ 11．学校举办了以“不负青春，强国有我”为主题的演讲比赛。已知某位选手的演讲内容、 语言表达、举止形态这三项的得分分别为 90分、85分、82分。若依次按照 35%、40%、 25%的权重计算总分，则该选手的总得分为______ 12．直线 y=3x+2与 y=3x-2的位置关系是_________________ 13．如图，每个小正方形边长都为 1，OP=____，OQ=____，∠POQ=_____ 14．正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点 A1，A2，A3，…和点 C1， C2，C3，…分别在直线 y=x+1和 x轴上，则点 B2025的纵坐标是________． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 50 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演绎 步骤） 15.( 6分) 计算：（1） 62  （2） )623)(623( −+ 16.( 6分) 一个平行四边形的一条边长是 9，两条对角线的长分别是 12和 6√5，这是一个特殊的平行 四边形吗？为什么？求出它的面积。 （第 8 题图） （第 10 题图） （第 13 题图） （第 14 题图） 八年级数学试题 第 页 共 4 页 3 17.( 6分) 下面的扇形图描述了一家商场最近销售 100 件某种运动服中 S 号，M 号,L 号,XL 号，XXL 号的情况。 （1）哪个号码的运动服出售最多？ （2）中间的号码是什么？ （3）请你为这家商场提出进货建议。 18.( 6分) 如图，已知 MN是 ABC 的中位线，求证，MN//BC且 MN= 2 1 BC 19.( 6分) 一个弹簧不挂重物时长 10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上 2kg 的物体后弹簧伸长 3cm，求弹簧总长 y（单位：cm）关于所挂物体质量 x（单位：kg） 的函数解析式。 20.( 6分) 正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点。以格点为顶点。 （1）在网格中画一个长为 20 的线段； （2）证明你画的线段为 20 。 八年级数学试题 第 页 共 4 页 4 21.( 6分) 我国是一个缺水国家，节约用水，是我们每一个公民的基本素养之一。为鼓励居民节约用 水，某市对居民用水收费实行“阶梯价”，2022年起年具体收费标准如下表（阶梯价的含 义：用水量不超过 144m 3 ，每立方米收费 3.15 元，用水量在 144~240m 3 ，前 144m 3 按 3.15 元/m 3 ，144~240m 3 之间按 4.05 元/m 3 收费，以此类推）。 供水类型 阶梯分类 年用水量 （m 3 ） 价格 （元/m 3 ） 居民生活 用水 第一阶梯 0~144（含） 3.15 第二阶梯 144~240（含） 4.05 第三阶梯 240 以上 6.75 （1）设某户居民的年用水量为 xm 3 ，请按阶梯分类求用水年费用 y（元）关于年用水量 x （m 3 ）的函数解析式。 （2）若小米家 2024年全年用水量为 120m 3 ，则小米家应缴 2024年水费多少元？ （3）若小乐家 2024年缴水费 814.05元，求小乐家 2024年全年用水量。 22.( 8分) 如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，P 是 AB 边上一动点，PQRS 是正方形 ABCD 的内接正 方形，PA=a，PB=b。求 a 2 +b 2 的最小值。 八年级数学试题答题卷 第1页 共 4 页 2024～2025 学年第二学期期末考试 八年级数学答题卷 题号 一 二 三 总分 15 16 17 18 19 20 21 22 得分 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分．每题的选项中，只有一项符合题 目要求，请将选项填在对应表格中） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案直接写在相应位置上） 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 三、解答题（本大题共 8 小题，共 50 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演绎 步骤） 15.(6 分) （1） 62  （2） )623)(623( −+ 16. (6 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 八年级数学试题答题卷 第2页 共 4 页 17.(6 分) (1) (2) (3) 18.(6 分) 19.(6 分) （第 18 题） （第 17 题） 八年级数学试题答题卷 第3页 共 4 页 20.(6 分) (1) (2) 21.(6 分) 供水类型 阶梯分类 年用水量 （m 3 ） 价格 （元/m 3 ） 居民生活 用水 第一阶梯 0~144（含） 3.15 第二阶梯 144~240（含） 4.05 第三阶梯 240 以上 6.75 (1) (2) (3) （第 20 题） 八年级数学试题答题卷 第4页 共 4 页 22. (8 分) （第 22 题） 2024~2025学年第一学期期末考试 七年级数学试题参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分) 1.C2.A3B 4.D 5.C6.B7.D 8.A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.-2: 10.(1,-1)(写出一个即可)： 11.16: 12.x=9yt2 4 13.55°： 14.1. 三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证 明过程或演绎步骤.) 15.(满分6分，2+2+2) 解：(1)原式=(8-10)√5 =-2W5: 2分 (2)原式=3+1 3分 =44分 (3)原式=3-√5+2(-3) …5分 =-3-V5 6分 16.（满分6分，3+3) x-3y=4① (1)解方程组： +y=上② 02 解：②×2，得x+2y=1③ ③-①，得5y=5 y=1 1分 把y=1带入①，得 X-3=-4 X=-1 2分 所以这个方程组的解是叱二士 3分 (用代入法消元法解也可) (2)解不等式组： 3x>2-2x,① x-2≤5x-6.② 七年级数学试题参考答案第1页共3页 解：解不等式①，得x> 4分 解不等式②，得x≥1 5分 所以，不等式组的解集为X≥]……6分 17.(满分6分) 如图，∠1+∠2=1S0,∠B=∠3，∠BCD=80°，求∠ADC的度 数。 解：∠1+∠2=180°，（已知） ·ABDE一，（同旁内角互补两直线平行） 2分 LB=∠DEC两直线平行，同位角相签) 3分 LB=∠3，（己知）·∠DEC=∠3 ·AD/BC,(内错角相等，两直线平行) .4分 六.∠ADC+LBCD=180°（两直线平行，同旁内角互补） .5分 ∠BCD=S0,∠ADC=100° 6分 (x-4≤3x+1)① 18(5分)解： 2x-+5<1@ 3 解不等式①得：x≥-35， …1分 解不等式②得：x<4, ..2分 不等式组的解集为-35≤x<4, .3分 在数轴上表示不等式组的解集为： -43-2-10123 5分 19.（7分)(1)向右平移6个单位长度，向上平移4个单位长度：2分 图略： .4分 (2)A(2,3),B1,0),C(5,1). .7分 20.(6分) 解：设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，1分 (x+3y=14, 根据题意，得2x+5y=25, 3分 七年级数学试题参考答案第2页共3页 解得化没 .5分 答：1辆大货车一次可以运货5吨，1辆小货车一次可以运货3吨..6分 21.(满分8分) 解：(1)总人数为14÷28%=50（人），答：共调查了50名同学；2分 B等人数为50×409%=20（人）. 3分 条形图补充如下： 人数 25 20 15 .5分 10 D 等级 (2)864P: …6分 (3)该年级数学作业完成等级为D等的人数为700×高=56人.7分 答：估计该年级数学作业完成等级为D等的人数是56人， 8分 22.(6分) 解：(1)设治污公司决定购买A型设备x台，则购买B型设备(10-x)台.1分 由题意，得12x+10(10-x)≤105， .2分 解得x≤2.5， .3分 所以，该公司有以下三种方案：A型设备0台，B型设备为10台：A型设备1台，B型设备 为9台：A型设备2台，B型设备为8台： .4分 (2)由题意，得240x+200(10-x)≥2040. .5分 解得：x≥1， 当购买A型设备1台，B型设备9台时，所用资金为：1×12+9×10=102（万元） 当购买A型设备2台，B型设备8台时，所用资金为：2×12+8×10=104（万元） 所以，购买A型设备1台，B型设备9台最省钱. .6分 七年级数学试题参考答案第3页共3页 2024～2025学年第二学期期末考试 八年级数学答题卷 题号 一 二 三 总分 15 16 17 18 19 20 21 22 得分 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．每题的选项中，只有一项符合题目要求，请将选项填在对应表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接写在相应位置上） 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 三、解答题（本大题共8小题，共50分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演绎步骤） 15.(6分) （1） （2） 16. (6分) 17.(6分) (1) (2) ( （第 17 题） ) (3) 18.(6分) ( （第 18 题） ) 19.(6分) 20.(6分) (1) (2) ( （第 20 题） ) 21.(6分) 供水类型 阶梯分类 年用水量 （m3） 价格 （元/m3） 居民生活用水 第一阶梯 0~144（含） 3.15 第二阶梯 144~240（含） 4.05 第三阶梯 240以上 6.75 (1) (2) (3) 22. (8分) ( （第 22 题） ) 八年级数学试题答题卷 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024～2025学年第二学期期末考试 八年级数学试题 考生须知：1.本试卷满分100分，考试时间100分钟。 2.本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共4页，答题卷共4页。要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效。 3.答题前，请先在答题卷上认真填写姓名、考号、县（市）、学校和座位号。要求字体工整、笔迹清楚。 4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每题的选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，已知点P（3，4），则点P关于x轴对称点P’的坐标为（　） A．（3，4） B．（4，3） C．（-3，4） D．（3，-4） 3．下列各式中，运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列判断中不正确的是（　） A．正方形的对角线互相垂直平分 B．正比例函数的图像是一条直线 C．菱形的四条边都相等 D．矩形的对角线互相垂直 5．若A(1,3)、B(2,5)、C(k,7)都在一条直线上，则k的值是（　） A． B．2 C． D．无法确定 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E。若AE=3，ED=3BE，则CD的长为（ ） A．6 B．5 C． D．7 7．甲、乙、丙、丁四个小组进行跳远测试，各组成绩的方差见表， 则在这四个小组中，成绩最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如图是某一快递小哥在一直线型道路上取餐送餐的时间-距离图像．下列结论错误的是（ ） A．快递小哥有过两次停留 B．快递小哥的平均速度是0.08km/min C．快递小哥的最快速度是0.2km/min D．快递小哥最终回到了出发地 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．要使式子有意义，则a的取值范围是 　 　 10．如图，长方形ABCD中，对角线交于点E，AB=4,BC=3,则BE=________ 11．学校举办了以“不负青春，强国有我”为主题的演讲比赛。已知某位选手的演讲内容、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分、85分、82分。若依次按照35%、40%、25%的权重计算总分，则该选手的总得分为______ 12．直线y=3x+2与y=3x-2的位置关系是_________________ 13．如图，每个小正方形边长都为1，OP=____，OQ=____，∠POQ=_____ 14．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2025的纵坐标是________． ( （第 1 4 题图） ) ( （第 13 题图） ) ( （第 8 题图） ) ( （第 10 题图） ) 三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演绎步骤） 15.( 6分) 计算：（1） （2） 16.( 6分) 一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和6，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积。 17.( 6分) 下面的扇形图描述了一家商场最近销售100件某种运动服中S号，M号,L号,XL号，XXL号的情况。 （1）哪个号码的运动服出售最多？ （2）中间的号码是什么？ （3）请你为这家商场提出进货建议。 18.( 6分) 如图，已知MN是ABC的中位线，求证，MN//BC且MN=BC 19.( 6分) 一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上2kg的物体后弹簧伸长3cm，求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式。 20.( 6分) 正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。以格点为顶点。 （1）在网格中画一个长为的线段； （2）证明你画的线段为。 21.( 6分) 我国是一个缺水国家，节约用水，是我们每一个公民的基本素养之一。为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯价”，2022年起年具体收费标准如下表（阶梯价的含义：用水量不超过144m3，每立方米收费3.15元，用水量在144~240m3，前144m3按 3.15元/m3，144~240m3之间按4.05元/m3收费，以此类推）。 供水类型 阶梯分类 年用水量 （m3） 价格 （元/m3） 居民生活用水 第一阶梯 0~144（含） 3.15 第二阶梯 144~240（含） 4.05 第三阶梯 240以上 6.75 （1）设某户居民的年用水量为xm3，请按阶梯分类求用水年费用y（元）关于年用水量x（m3）的函数解析式。 （2）若小米家2024年全年用水量为120m3，则小米家应缴2024年水费多少元？ （3）若小乐家2024年缴水费814.05元，求小乐家2024年全年用水量。 22.( 8分) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，P是AB边上一动点，PQRS是正方形ABCD的内接正方形，PA=a，PB=b。求a2+b2的最小值。 ( 2 )八年级数学试题 第 页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024～2025学年第一学期期末考试 七年级数学试题参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1.C 2.A 3.B 4. D 5. C 6. B 7.D 8.A 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9. ； 10.（写出一个即可） ； 11. 16 ； 12. ； 13. 55° ； 14. 1 . 三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证明过程或演绎步骤.） 15.（满分6分,2+2+2） 解：（1）原式...................................................1分 ..........................................................................2分 ； （2）原式 4 ......................................................................3分 .............................................................................4分 ………………………………………………………5分 （3）原式......................................................................5分 ........................................................................................6分 = 16.（满分6分,3+3）…………………………………………………2分 （1）解方程组： 解：×2，得 ，得..........................................................................1分 把带入，得 ............................................................2分 方程两边同时乘以得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：．  ..............1分 所以这个方程组的解是............................................................3分 方程两边同时乘以得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：．  ..............1分 （用代入法消元法解也可） (2) 解不等式组： 解：解不等式，得 ＞............................................................4分 方程两边同时乘以得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：．  ..............1分 ............................................................5分 方程两边同时乘以得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：．  ..............1分 解不等式，得 1........................................................6分 方程两边同时乘以得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：．  ..............1分 所以，不等式组的解集为 1 17.（满分6分） 如图，，，，求的度数． 解：，已知 __AB DE_____同旁内角互补,两直线平行 两直线平行，同位角相等 ……...……3分 ，已知 ，_内错角相等,两直线平行 ……...……4分 _+___两直线平行，同旁内角互补 ……...……5分 ，． ……...……6分 ……...……2分 18.（5分）解： 解不等式得：， ……...……1分 解不等式得：， ……...……2分 不等式组的解集为， ……...……3分 在数轴上表示不等式组的解集为： ……...……5分 19.（7分）（1）向右平移6个单位长度，向上平移4个单位长度； ……...……2分 图略； ……...……4分 （2）． ……...……7分 20.（6分） 解：设辆大货车一次可以运货x吨，辆小货车一次可以运货y吨，  ...……1分 根据题意，得  ……...……3分   解得    ……...……5分 答：辆大货车一次可以运货5吨，辆小货车一次可以运货3吨． ...……6分 21.（满分8分） 解：总人数为人，答：共调查了名同学；……...……2分 等人数为人． ……...……3分 条形图补充如下： ……...……5分 ； ……...……6分 该年级数学作业完成等级为等的人数为人．……...……7分 答：估计该年级数学作业完成等级为等的人数是人．  ……...……8分 22.（6分） 解：（1）设治污公司决定购买A型设备台，则购买B型设备（10-）台．...……1分 由题意，得 ...……2分 解得 ...……3分 所以，该公司有以下三种方案：A型设备0台，B型设备为10台；A型设备1台，B型设备为9台；A型设备2台，B型设备为8台； ...……4分 （2）由题意，得 , ...……5分 解得： , 当购买A型设备1台，B型设备9台时，所用资金为：1×12+9×10=102（万元） 当购买A型设备2台，B型设备8台时，所用资金为：2×12+8×10=104（万元） 所以，购买A型设备1台，B型设备9台最省钱． ...……6分 七年级数学试题参考答案 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$