河北省保定市高碑店市2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题

2024—2025学年度第二学期第二次教学质量监测 八年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本次考试设卷面分．答题时，要书写认真、工整、规范、美观． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，．若，则的长为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 3. 将多项式因式分解，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 将正方形纸片裁剪后可通过平移、旋转等方式拼接出多种有创意的美丽图形．将下列正方形沿虚线剪开后，通过平移、旋转拼成的“鸟”的图案为（ ） A. B. C. D. 6. 下列多项式，能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 8. 关于题目“用简便方法计算：．”嘉嘉和淇淇两位同学计算的方式如下： 嘉嘉： ． 淇淇： ． 其中过程和结果都正确的是（ ） A. 只有嘉嘉 B. 只有淇淇 C. 两人都对 D. 两人都不对 9. 若不等式组无解，则“□”处的数字可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 某校组织全体师生人到革命圣地野三坡进行研学活动，租车公司提供的车每辆能乘坐人，宋老师发现除自己外，其他人刚好能将座位坐满，则学校从租车公司共租用车辆（ ） A. 辆 B. 辆 C. 辆 D. 辆 11. 如图，是三条角平分线的交点，的面积记为，的面积记为，的面积记为，且，则的值可能为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 12. 如图，在两张边长为的正方形纸片甲、乙中各裁剪掉一部分，剩余部分的面积（阴影部分）分别记为和，当时，与之间的关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 如图，线段经过平移后得到线段，，，则线段沿的方向平移了______． 14. 不等式的正整数解共有______个． 15. 已知，，且，，则，的大小关系为______．（填“”“”或“”） 16. 某旅游景区为丰富游客体验，开设了民俗体验活动，每个体验区体验5分钟角色扮演，景区入口为，设有，，三个民俗体验区，出口为．甲、乙二人同时从入口出发，甲沿的路线体验，乙沿的路线体验，其中，间的路程为720米，，间的路程为100米，，间的路程为240米，两人在每两个地点间均为匀速行走．若二人同时分别到达体验区和，最后从体验区和前往出口的速度相同，且乙从体验区到的时间为到的时间的2倍，乙从体验区到的速度比到的速度快10米/分钟，则______出口．（填“甲先到达”“乙先到达”或“两人同时到达”） 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 完成下列问题． （1）化简：． （2）解不等式组： 18. 如图，和关于点成中心对称． （1）找出它们的对称中心． （2）若，则的度数为______． （3）若，，，的周长为______． 19. 已知甲、乙两个有理数的和为5． （1）若甲数为，且乙数比甲数的3倍还多3，求的值． （2）设乙数为，若甲数为负数，求的最小整数值． 20. 如图，在中，，． （1）尺规作图：过点作，垂足为．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，求的大小． 21. 我们把一个点的横、纵坐标的乘积的值叫做“和谐值”．已知点，，解答下列问题． （1）设点的“和谐值”为，点的“和谐值”为，其中，则______．（用含，的代数式表示，结果需化简） （2）嘉嘉说：不论，为何值，点与点的“和谐值”的差都不可能是负数．你同意嘉嘉的说法吗？请说明理由． 22. 根据以下信息，判断三角形的形状． （1）三角形的三边长，，满足，判断此三角形的形状． （2）如图，在中，于点，，，，判断的形状． 23. “浓情端午，将爱传递”的实践活动策划方案： 实践背景 某学校计划在端午节期间采购彩纸和竹条制作龙舟模型送给幼儿园的小朋友． 信息 嘉嘉和淇淇到手工材料店询问后，整理信息如下： 每包彩纸比每捆竹条贵元，元能买到的彩纸包数是元能买到的竹条捆数的倍． 任务 嘉嘉设______■．依题意，得方程． 淇淇设彩纸每包元．依题意，得方程______▲． 信息 制作时，嘉琪发现自己一天可以制作个小龙舟或制作个大龙舟，并且制作个小龙舟的天数和制作个大龙舟的天数一样． 任务 求嘉琪每天可以制作小龙舟的个数． （1）①方案中“■”处的内容为______，“▲”处的内容为______． ②彩纸每包______元，竹条每捆______元． （2）完成任务中的问题． 24. 根据李老师的板书过程，完成下列问题． 整体思想专题研究 例1：分解因式． 解：设． 原式 ． 例2：已知，求的值． 解： ． （1）分解因式：． （2）已知，求的值． （3）请从下面两道题中，选择一道回答，并直接写出结果． ①求的值． ②已知，求． 我选择______题（填序号），结果为______． 2024—2025学年度第二学期第二次教学质量监测 八年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本次考试设卷面分．答题时，要书写认真、工整、规范、美观． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】乙先到达 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图，连接，交于点O，此点即为对称中心； （2） （3）20 【19题答案】 【答案】（1） （2）6 【20题答案】 【答案】（1） 解：作图如下： （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 解：同意嘉嘉说法； 理由如下： ∵， ∴ ， 不论，为何值，是非负数， 故不论，为何值，点与点的“和谐值”的差都不可能是负数． 【22题答案】 【答案】（1）等腰三角形 （2）直角三角形 【23题答案】 【答案】（1）①买到的竹条捆数为，；②， （2）个 【24题答案】 【答案】（1） （2）1 （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $