湖南省邵阳市隆回县2024-2025学年七年级下学期期末教学质量监测数学试题

2025年上期期末七年级教学质量监测试题卷 数学 温馨提示： 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； 3．请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共10小题30分） 1. 剪纸是我国特别悠久的民间艺术形式之一，它是人们用祥和的图案期望吉祥、幸福的一种寄托．下列剪纸图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列实数是无理数的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知，则下列不等式成立的是（　　） A. B. C. 6 D. 2 5. 下列说法正确的是（ ） A. 9的平方根是3 B. C. 0的立方根是0 D. 1的立方根是 6. 不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A. B. C. D. 7. 中华汉字，源远流长．某中学初中部为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校5000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ） A. 这5000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B. 每个学生是个体 C. 200 名学生是总体的一个样本 D. 样本容量是5000 8. 如图，一个含角的三角板和一个直尺按照如图所示的位置摆放，直尺的一边恰好经过直角三角板的直角顶点，若，则的度数是（ ） A. 50° B. 60° C. 30° D. 45° 9. 从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（图①），然后将剩余部分剪拼成一个平行四边形（图②）．这样操作能验证的等式是（ ） A. B. C. D. 10. “垃圾分类做得好，明天生活会更好”，学校需要购买分类垃圾桶10个，放在校园的公共区域，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶350元/个，B型分类垃圾桶400元/个，总费用不超过3650元，则不同的购买方式有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 二、填空题（每小题3分，共8小题24分） 11. 根据“x的5倍与3的差为非负数”，可列不等式为___________． 12. 的相反数是______． 13. 已知，则___________． 14. 如图是某零件的平面示意图（单位：mm），每一个转角处都是直角，则该零件的平面示意图的周长是__________ mm． 15. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则___________． 16. 如图，点在的延长线上，请添加一个的条件能判断，你添加的条件是：___________． 17. 如图，中，，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是_______． 18. 定义，如．若，则的值为___________． 三、解答题（8个大题，共66分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 解不等式组，并求它的整数解． 22. 如图1，和的顶点都在正方形网格中小正方形的顶点上，我们把这样的三角形叫作“格点三角形”． （1）在图1的正方形网格中，格点和格点关于某条直线对称，请画出图1中的对称轴． （2）请你利用轴对称在图2中画出一个与图1位置不同且与成轴对称的格点． （3）请在图3中画出绕点顺时针旋转后得到的格点． 23. 如图，，点D、E分别在线段，上，、分别与交于点M、N，若，，求证：（请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据，请将答案按序号填在答卷相应的位置，符号“∵”表示“因为”，“．”表示“所以”） 证明：∵，（已知） 又∵，（①___________） ∴②_____（等量代换） ∴．（③____________） ∴④_____（两直线平行，同位角相等） ∵，（已知） ∴（⑤_____________） ∴⑥_____________（内错角相等，两直线平行） ∴．（⑦__________） ∵，（已知） ∴ ∴ ∴．（⑧______________） 24. 某校为调查学生对人工智能技术的了解程度，随机抽取部分学生进行问卷调査，并将结果整理成加下不完整的统计图．其中，为“非常了解”，为“了解较多”，为“基本了解”，为“不了解”．请根据图表中提供的信息解答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图（类别对应人数要标出），并求出扇形统计图中“不了解”对应的圆心角度数； （3）若全校共有1500名学生，请估计全校“非常了解”人工智能技术的学生人数． 25. 《哪吒2》以细腻的笔触生动描绘了哪吒的成长历程，情感真挚而动人，故事情节跌宕起伏，扣人心弦．在电影的热潮中，哪吒与敖丙玩具也火热登场．已知：购买2个哪吒玩具和1个敖丙玩具需要80元，购买1个哪吒玩具和2个敖丙玩具需要70元，问： （1）哪吒玩具和敖丙玩具的单价分别是多少元？ （2）若小军现有200元，他想购买哪吒和敖丙玩具共8个，则小军最多可以购买哪吒玩具多少个？ 26. 小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下． （1）如图1，已知，则∠AEC=∠BAE＋∠DCE成立吗?请说明理由； （2）如图2，已知，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED 的度数； （3）将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若∠FAD=α°，∠ABC=β°，请你求出∠BED的度数（用含α，β的式子表示）． 2025年上期期末七年级教学质量监测试题卷 数学 温馨提示： 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； 3．请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共10小题30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共8小题24分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】34 【14题答案】 【答案】84 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或或（答案不唯一） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（8个大题，共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】不等式组的解集为；原不等式组的整数解是 【22题答案】 【答案】（1） 如图1所示，直线（对角线）即为所求． （2） 如图2所示，即为所求． （3） 如图3所示，即为所求． 【23题答案】 【答案】①对顶角相等；②∠3；③同位角相等，两直线平行；④；⑤等量代换；⑥；⑦两直线平行，内错角相等；⑧垂直的定义 【24题答案】 【答案】（1）200 （2） 解：补全条形统计图如图所示， “不了解”对应的圆心角度数为； （3）300名 【25题答案】 【答案】（1）哪吒玩具和敖丙玩具的单价分别是30元和20元． （2）小军最多可以购买哪吒玩具4个． 【26题答案】 【答案】（1）成立，理由： 如图1中，作EF//AB，则有EF//CD， ∴∠1=∠BAE，∠2=∠DCE， ∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠DCE． （2）； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $