甘肃省平凉市庄浪县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

2025年质量监测试卷 八年级数学学科 性童事项： 1,本试卷分为第一部分（这题]和第二郎分（非进择题]。全卷共4页，总分15和分，者试到 县市区 闻120分钟。 2:锁到试卷和答慧卡后，铺用0,5毫米常色量水签字第，分别在试卷和答题卡上将名项日璃写 清楚。 3.请在答量卡上各量的指定区线内作答，否则作答无效 4,作图时，先用输笔作图，再用规定签字笔描周。 5.考试结束，本试容和将暴中一并交国。 校 第一部分（选择题 共30分) 一、达择题：本大■共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确透项 L,若@是是简二次根式，则a的值可能是 A-2 C.2 D01 2,将直线y一2x向下平移1个单位长度后得到的函数解析式为 名 A.y=2+1 k1=2x-1 Cy=2(x+1》 D.y=2{-1】 3,下列各组数中是的数数的是 A.3451 且.34,6 C.0.5,1.2,1.4 D.9,12.15 4.如图.在口ABCD中，对角线4C,D相交于点0.E是边AB的中点，连 接0E,若C=12cm,则0E的长为 A.6 en B.8 cm C.10 cm D.12 cm 5,在平面直角坐标系中，直线y2+m(m为常数)与直线y一4x+7相交 (第4题图) 于点4，》.则关于的二元-衣方程组4的解是 ly=-1 B.s=1 y=3 y=2 y=1 6如图，菱形ABCD的对角线AC,D相交于点0，若0叫=4,3e=-16,则0B的长为 A.2 B.3 C25 D.4 7,如图，在正方形网格中，点0，A,B,C,D均在格点上，侧下线段长为3的是 B.08 C.OC D.00 ·人数（人） 家时间（小时） 第6周 〔第T厘图) (第琴短阳) 保某校为落实五项管理工作的有关要求，随机物查了郭分学生一周平均每天的睡眠时间.相作如图 所示的能计图，侧所挂查的学生平均每天端属时可的众数、中位数分别是 A7,8 B.7.10 C.8.8 D8.8.5 9.小区有一块重形的草地，这块草地的宽为(、名一工》m,为美化小区环境，给这典矩形草地围上自 色的低矮橱栏，所需的橱栏总长度为10-2,2)m,那么这换章地的面积为 A.24m3 B.(24-83)m2 G.48m2 D.(48-165)m2 10如图，在口4BCD中，点P沿A一→进-+C方向从点A移动到点C(到点C时停止).设点P移动的 路程为￥，线段AP的长为y,图2是点P运动时y随 :变化的关系图象，刚点0的情坐标4等于 号 号 D.s (第0题图引 第二部分（非选择题共120分） 二，填空则：本大题其6小题，每小题4分，其24分， 1L.计算√5+，5的结果等甲 12,如图，在△AG中，D是料边AC的中点.连接0，AC=6,则D的长为 13.已知一次函数y=k,为盘数，且0)的图象是过点4(-1，，》，B(2为)，如果11，那 么青的值可以是 ,(写出一个甲可) 14.某碗大个合作学习小组人数如下：5,6，x,7,3,8已知这组数据的平均数是6，荆x的值 为 5,(算祛统崇》记载昨日丈量田地国，记得长步整三十.广斜相并五十步，不知几亩及分厘？“译 文：“幸天量了田意回到家里，记得矩形田的故为如步，宽及其对角线之和为0步，不知该田的 面积有几亩？“请写月所学如凯求解这块地的面积为(1面一240平方重) 第12随图 《第16题周) 15如图，已知口ABCD的四个内角的平分线相交组成四边形EFG语，连结F,G,如果EG=5,耶么 F的长为 三解将露：本大题共6小愿，其46分解答时，应写出必要的文字说期证明过程成演算声厚 6分)计第：层x酒-魔 1A〔6分)如图，在口ABcD中，E⊥C于点E,CF⊥D手点F,AE=CE,求任：四边悬AECF是正 方形 (第18超周)】 19(6分)如图，在四边形ABCD中，AD成B,请用尺规作图法在边C上求作点E,F点E在点F 的左侧)，连接AE.DF.使得四边形AEFD为矩形.（保网作图痕凄，不写作法） 想1g 2如，(8分)某学校织学生到工厂勇动实践，学可制作机城零件.如图，这是某三角形AC零斜的 示意图，现李各沿AD将减零件切料或△ABD和△ACD再事分，∠AB=90,AB=2m,BD =1dn,CD=2m.求糊制后AcD的周长 〔第0题剂1 2.(10分)某中学要选拔一位学生参加全国科技创斯大赛，对小明，小递进行了笔试，面试和实国 三个方面的陶试，她们的各璞成绩知下表断示若规定笔试，直试和实线三项测试成绩做次 按子：25的比例米魔定见成结，总成婧高的同学去参加大赛，同学校应该选娜位同学去参加 大赛？ 性名笔拭而试实提 小用 86 90 92 93 & 88 22.(10分)如图，小微同学思测量一条河的宽度P,出于发全多虑，河岸边不宜到达，差在地面上取 个参考点H.发现P延长线上的点N处有一棵大树，用别距仅测得㎡=每米，H=0米，P=3门 米，已每W-6米，请你计算这条河的宽度P(结果保留假号) (第江题谢) 四，解答置：本大题共5小题，共50分.解答时，皮写出必溪的文字说期，证期过程或滴算步厚 23〔8分)为了里扬和传承中华优秀传统文化，某校举办了一场名为“经典文化传承大赛”的初赛 比赛液定高分为10分，参赛学生的得分均为整数以下是甲，乙两细（每组10人）学生在初赛 中的我情记录（单位：升）：甲组：6.7,9.10,6,5,6.6,96.乙，组：0,7,6,9,0,7,7.6,7,5. 根据甲，乙两相学生的现绩得到以下的健计表： 组明 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 6 2.6 乙组 (1)在以上成绩统计表中，年 (2 组队员在初赛中发挥的更稳定《埔“甲“成“乙”》： (3》小喻认为甲，乙两细学生成情的平均数一样，姓荐辱组队员参赛形可以，你认为他说得对 写？请说明明由（写出一条合理的围由即可） 24,《10分)“山挡山特，山中之药，是药食同源的典型代表之一，《神农本章经)将其列为上品药 材.甘肃平京山药是平凉传烧的名优特农产品，在当憩已有4阳多年的种植历史，小李在销售山 苦时发理在一定范国内，每日销售量(kg)与的售单价（元飞g}筒足一次函数关系，如表记录 的是有关数挥： 脑售单价（元kg） 10 11 12 每日销售量g】 40003900 300 请你裂据表中值息，解答下列间题 (1)求y与之间的函数关系式： (2)当山丙每日销传量为30①0时，求此时山药的销售单价为将干克多少元 25(10分)知图，正方形ABC0的面积为18，正方形CEFP的面积为8，点P在GD上，连接A5,AP PE,求E,P,P的长. (第5) 26《10分)如图，在口ACD中，对角线AG与D相交点0，过点0分别作AB和C的垂线，委足 分职为相.某 《1)如图1，当O=OW时，米正四边形ACD是差形： (2)如图2，当∠A8C=0时，若AB=0W,请写出0站和0M的数量关系，并说明理由 0 图1 (第面整周) 27,(12分)如固.已知一次函数，图象分与y帕交于点A,B04》两点.正比例函数y三-2图 象与乙交于点，已知点M的桃坐每是-1， 《1)来依一次商数，的关系式： (2)看x轴正半轴上有一点F,过点F作直线上轴，交直线w0于点G,交直线AB于点用，若 H的长为6，求点F的坐标： (3)y箱上有一动点Q,连核W,A,求当△0N周长取量小值转点0的半标 (第超)八年级数学学科参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.C2.B3.D4.A5.B6.A7.D8.C9.B10.C 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.3 12.3 13.2(答案不唯一，k>0即可) 14.3 15.2 16.5 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.解：原式=32+52-42…(4分) =42.… (6分) 18.证明：四边形ABCD是平行四边形， AD∥BC… (2分) :CF⊥AD,AE⊥BC, ∴.∠BCF=∠AFC=∠DAE=∠AEC=90° .四边形AECF是矩形.… (4分) ∵AE=CE, .四边形AECF是正方形.… (6分) 19.解：如图，点E、F即为所求.（作法不唯一） (6分) 20.解：：∠ADB=90°，AB=2,BD=1, AD=AB-BD2=√5，… (3分) ,∠ADB=90°， .∠ADC=90°， CD=2, AC=AD+CD=√7， (6分) .△ACD的周长为（万+5+2）dm… (8分) 21.解：小明同学的总成绩=86X3+90x2+92X5=89.8(分)，… 3+2+5 (4分) 小逸同学的总成绩=93×3+85X2+8×5=8.9(分)， (8分) 3+5+2 89.8>88.9 ∴.应该选择小明同学去参加大赛 (10分) 22.解：：MW=16米，WH=30米，MH=34米， ∴.MW2+NH=MH, ,△MNH为直角三角形，且∠N=90°.… (5分) 在Rt△NPH中，HP=31米，NH=30米， .NP=HP2-NH=√6I米，MP=MW-NP=(16-√6I)米， 2025年八年级数学学科-答案-1（共3页） 即这条河的宽度MP为(16-√6I)米 (10分) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 23.解：(1)6，… (2分) 7. (4分) (2)乙. 44tt40004t44t000t00e+e040t04+t0te004ttt0tttn+000t0+ (6分) (3)小瑜的说法错误，理由如下： :两个组的平均数相同，但乙组的方差比甲组小， 乙组的成绩比较稳定， 故选乙组参加决赛 (8分) 注：(3)中答案不唯一，合理即可参照得分 24.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b, 把(10,4000)，(11,3900)代入y=kx+b中得， 4000=10k+b, (3分) 3900=11k+b, (k=-100, 解得 (b=5000, y与x之间的函数关系式为y=-100x+5000.… (6分) (2)在y=10x+300中，令y=3000,得3000=-100x+5000,… (8分) 解得x=20. 当山药每日销售量为3000kg时，此时山药的销售单价为20元/kg…(10分) 注：(1)中使用其它数据计算正确均可参照得分 25.解：正方形ABCD的面积为18， .AB=BC=CD=AD=32,∠B=∠D=90°.… (3分) :正方形CEFP的面积为8， ∴.CP=CE=PF=EF=22,∠F=90°， (5分) BE=52,DP=√2，PE=W√PF2+EF2=4,… (7分) .AE=√AB+BB=2√I7,AP=√AD2+DP=25. (10分) 26.(1)证明：OH⊥AB,OM⊥BC,OH=OM, ∴.BD平分∠ABC, .∠ABD=∠CBD, (1分) :四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC, 000400*00000404中卡0：*00000*000**000000000中 (2分) .∠ADB=∠CBD, ∴∠ABD=∠ADB, .AB=AD, .四边形ABCD是菱形. (4分) (2)解：OH=√5OM,(其他形式正确均可)理由如下： (5分) ·四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=90°， ,四边形ABCD是矩形，… (6分) .0A=OC,OB=OD,BD=AC, ..0A=OC=0B=OD, AB=OB, 2025年八年级数学学科-答案-2（共3页） :.△ABO是等边三角形， .∠AB0=60°， .∠0BM=30°， OH⊥AB,OM⊥BC, .四边形OHBM是矩形， (7分) ∴.OH=BM,OB=2OM, .BM=/OB-OM=√3OM, (9分) .OH=BM=√50M=√30M. (10分) 27.解：(1)：M的横坐标是-1， .代入y=-2x中得y=2, M(-1,2), (1分) 设（的关系式为y=kc+b,将B和M两点坐标代入得， (b=4, (2分) -k+b=2, 解得作2， b=4, .一次函数l1的关系式为y=2x+4. *4044044440…444444t*++…ttt… (3分) (2)设点F的坐标为(t,0) G(t,-21),H(t,2t+4), GH=6, .21叶4-(-2）=6，…(4分) 解得1=宁 点F的坐标为(2,0)。 (6分) (3)在y=2x+4中，令y=0,解得x=-2, .A(-2,0),… (7分) 作点A关于y轴对称点A',连接A'M交y轴于点Q', 则QA=QA',当A'、Q、M三点共线，即当Q在点Q'处时，△QMA的周长最小，…(8分) 设直线A'M的解析式为y=mx+n, -m+n=2, 将M和A'坐标代入得， (9分) 2m+n=0. 2 m=- 3 解得 n3' ·直线A'M的解析式为y=-名x+4 3t 3，… (11分) :Q'是直线A'M与y轴交点， 令=0，得y=手 00, (12分) 2025年八年级数学学科-答案-3（共3页）