河南省新乡市原阳县2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

集团订制第二学期学情监测试卷（3/4） 七年级数学（HS） 测试范围：第5章-第8.3章 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 对于等式则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在四边形中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 4，4，8 C. 5，4，10 D. 6，7，14 4. 若代数式的值是3，则等于（ ） A. B. 3 C. 4 D. 5. 已知是方程的一个解，那么常数a的值是（ ） A. 5 B. C. 3 D. 6. 下列正多边形中，与正八边形组合能够铺满地面的是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 7. 如图，在中，，的平分线，相交于点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是（ ） A. 20 B. 22 C. 23 D. 25 9. 若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（　　） A. m≤ B. m＜ C. m＞ D. m≥ 10. 如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于215°，则∠BOD的度数为(　　) A. 20° B. 35° C. 40° D. 45° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 对于方程，用含x的代数式表示y，则可以表示为________． 12. 如图，的外角，，则______度． 13. 我国古代的“九宫图”是由方格构成的，每个方格均有不同的数，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算的值是_________． 14. 已知不等式组的解集是，则___________． 15. 如图，在三角形中，，垂足为点D，直线过点C，且，点G为线段上一点，连接，与的角平分线、分别交于点M、N，若，则_______° 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算题 （1）解不等式： （2）解方程组： （3）解不等式组： 17. 已知某正多边形的一个内角比它相邻外角的3倍还多20°． （1）求这个正多边形一个内角的度数； （2）求这个正多边形的内角和． 18. 若关于x的方程的解与方程的解与互为相反数，求k的值． 19. 如图，在中，于点D，点E为边上一点． （1）若平分，，，求的度数． （2）在（1）条件下，直接写出______． 20. 已知关于，的方程组． （1）若该方程组的解满足，求的值； （2）若该方程组的解满足，均为正数，求的取值范围； （3）在（2）的条件下，若不等式的解为，求的整数值． 21. 如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分线BE交AD于点F． （1）求证：∠AEF＝∠AFE； （2）G为BC上一点，当FE平分∠AFG且∠C＝30°时，求∠CGF的度数． 22. 某水果店经销进价分别为7元/千克，5元/千克的甲，乙两种水果，下表是近两天的销售情况：（进价，售价均保持不变，利润售价进价） 时间 甲水果销量 乙水果销量 销售收入 周五 20千克 40千克 500元 周六 40千克 50千克 775元 （1）求甲，乙两种水果的销售单价； （2）若水果店准备用不多于600元的资金再购进两种水果共100千克，求最多能够进甲水果多少千克？ （3）在（2）的条件下，水果店销售完这100千克水果能否实现利润为280元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 23. 定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的，我们称这两个角互为“友爱角”，这个三角形叫作“友爱三角形”． 例如：在中，如果，那么与互为“友爱角”， 是“友爱三角形”． （1）如图1，是“友爱三角形”，且与互为“友爱角”（），． ①求的度数． ②若 是中边上的高， 则都是“友爱三角形”吗？ 为什么？ （2）如图2， 在中， ， 是边上一点（不与点重合），连接， 若是“友爱三角形”， 且与 互为“友爱角”， 直接写出的度数． 集团订制第二学期学情监测试卷（3/4） 七年级数学（HS） 测试范围：第5章-第8.3章 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】40 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【17题答案】 【答案】（1）140°（2）1260° 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）的整数值为或 【21题答案】 【答案】 （1）证明：∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠CBE， ∴∠ABF＋∠BAD＝∠CBE＋∠C， ∵∠AFE＝∠ABF＋∠BAD，∠AEF＝∠CBE＋∠C， ∴∠AEF＝∠AFE； （2）150° 【22题答案】 【答案】（1）甲水果的售价为10元，乙水果的售价为7.5元． （2） （3） 解：不能．理由如下：根据题意，得 ， 解得． 由（2）知， ∴在（2）的条件下不能实现利润为280元的目标． 【23题答案】 【答案】（1）①； ② 都是“友爱三角形”，理由如下， ∵ 是中边上的高， ∴， ∴， ∵， ∴， 同理， ，， ∴， ∵与互为“友爱角”（）， ∴与互为“友爱角”， ∴是“友爱三角形”； 同理，与互为“友爱角”， ∴是“友爱三角形”； （2）的度数 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $