贵州省铜仁市万山区2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

七年级数学（湘教版） （全卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项：1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知，下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 8. 下列说法中：①是无理数；②平方根等于本身的是、0、1；③两个无理数的和一定是无理数；④1和2之间有2个无理数．其中正确的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 某超市开展“五一节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠．小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买x支钢笔才能享受打折优惠，那么以下正确的是（　　） A. 15×6+6x＞200 B. 15×6+8x＝200 C. 15×8+6x＞200 D. 15×6+8x＞200 10. 若，则的值为（ ） A. 0 B. 4 C. 5 D. 3或 11. 关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（ ） A. B. C. D. 12. 已知数列 满足 ，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和，记 为数列 的前 项和，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上．） 13. 比较大小： ______ （填 、或） 14. 已知x2-4x+4+|x-y+1|=0，则xy=_____． 15. 若不等式组的解集为，则m的取值范围是______． 16. 如图，正方形和三角形重叠部分是长方形，四边形和均为正方形．若长方形面积为4，，，，连接，，则阴影部分的面积为________． 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 21. 已知的平方根是，的立方根是3． （1）求m，n的值． （2）求的算术平方根． 22. 为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生． 根据以上信息，解答下列问题： （1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？ （2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？ 23. 整体思想是一种重要的数学思想，即在考虑数学问题时不局限于它的局部特征，而是着眼于整体结构．阅读材料： 若， (1)求代数式的值； (2)求代数式的值． 小南的做法是： 解：(1)∵，∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ． (2)由(1)得，∵， 又∵，， ，即， = =． 仿照阅读材料的方法解决问题： （1）若，则代数式的值为　 　； （2）若，求代数式的值； （3）若，求代数式的值． 24. 数学探究小组在学习了不等式知识后开展对绝对值不等式的解集的探究，首先对和进行探究： 根据绝对值的意义，将不等式的解集表示在数轴上（如图1），可得的解集是：；将不等式的解集表示在数轴上（如图2），可得的解集是：或． 根据以上探究，解答下列问题： （1）填空：不等式（）的解集为______，不等式（）的解集为______； （2）解不等式； （3）求不等式的解集． 25. 阅读材料： 若满足，求的值． 解：设，，则，， ∴ 请仿照上面的方法求解下列问题： （1）若满足，求的值． （2），求． （3）已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是15，分别以，为边长作正方形，求阴影部分的面积． 七年级数学（湘教版） （全卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项：1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】10 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】，整数解为0，1，2 【21题答案】 【答案】（1）， （2）5 【22题答案】 【答案】（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要5、6名学生 （2）至少种植甲作物5亩 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1），或 （2）或 （3） 【25题答案】 【答案】（1）5 （2）0 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $