7.3一元一次不等式组课时练 2024—2025学年沪科版七年级数学下册

2024～2025学年沪科版七年级数学下册 7.3一元一次不等式组课时练 一、选择题 1.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是    ． A. B. C. D. 2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 3.下列各项中，是一元一次不等式组的是(    ) A. B. C. D. 4.不等式组的最大整数解是(    ) A. B. C. D. 5.已知不等式组无解，则的取值范围是    ． A. B. C. D. 6.要用含盐百分率较高的盐水与含盐的盐水混合，使混合后的盐水的含盐百分率大于而小于，那么盐水的含盐百分率应在范围内． A. B. C. D. 7.不等式组的整数解的和是    ． A. B. C. D. 8.不等式组的最小整数解是    ． A. B. C. D. 9.不等式组的解集是    ． A. B. C. D. 10.不等式组的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 11.不等式组的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 12.若关于的不等式组无解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 13.某班级奖励“德、智、体、美、劳”五育表现优异的学生，计划用不超过元购买、两种笔记本作为奖品，种笔记本每本元，种笔记本每本元，每种笔记本至少买本，则购买方案有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 14.关于的不等式组的解集为，则，的值是(    ) A. B. C. D. 15.若不等式组的解集中的任何一个的值均不在的范围内，则的取值范围为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题 16.若不等式组有解，则必须满足条件          ． 17.如果不等式组的解集是，那么的值为          ． 18.若不等式组的解集是，则的取值范围是_________． 19.若关于的不等式组的解集是，且，满足，则称该不等式组的解集是一个“对称集”已知关于的不等式组的解集是一个“对称集”，则的值为          ． 三、解答题 20. 如果方程组的解，同号，求的取值范围． 21. 解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 22. 某市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房．如果每间住人，那么有人安排不下；如果每间住人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？ 23. 已知关于的不等式组． 当为何值时，该不等式组的解集为； 若该不等式组只有个正整数解，求的取值范围． 24. 已知关于的不等式组 若不等式组的解集为，求的值； 若不等式组无解，求的取值范围． 25. 解方程组： 解不等式组，请按下列步骤完成解答． 解不等式，得           解不等式，得           把不等式和的解集在数轴上表示出来 原不等式组的解集是          ． 26. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 新知： 解不等式：． 解：由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得 或 解不等式组，得． 解不等式组，得． 的解集为或． 应用： 求不等式的解集． 已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围． 27. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：对于，这类不等式我们可以进行下面的解题思路分析： 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可得从而将陌生的高次不等式化为了学过的一元一次不等式组，分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集，即： 解不等式组得，解不等式组得，所以，的解集为或 请利用上述解题思想解决下面的问题： 请直接写出的解集是__________________________ ． 对于，根据除法法则化为我们学过的不等式组，为________________________或_________________________                求不等式的解集． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  【详解】解： 解不等式得：， 解不等式得：． 故不等式组的解集是：． 解集在数轴上表示为： 故选D． 11.【答案】  【解析】解：， 解不等式得：， 解不等式得：， 原不等式组的解集为：， 该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： 故选：． 12. 【答案】  13. 13.【答案】  【解析】设购买本种笔记本． 当购买本种笔记本时，解得． 又因为为正整数，所以可以为，，，， 所以当购买本种笔记本时，有种购买方案； 当购买本种笔记本时，解得． 又因为为正整数，所以可以为，，， 所以购买本种笔记本时，有种购买方案； 当购买本种笔记本时，解得． 又因为为正整数，所以可以为，， 所以当购买本种笔记本时，有种购买方案； 当购买本种笔记本时，不等式组无解，即不存在该种情况． 综上所述，购买方案共有种故选C． 14.【答案】  【解析】解：解不等式，得；解不等式，得， 不等式组的解集是，不等式组的解集为， 解得 15.【答案】  解：不等式组的解集为：， 任何一个的值均不在范围内， 或， 的取值范围是：或， 故选A． 16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  【解答】 解：在 解不等式得，， 解不等式得，， 根据已知条件，不等式组解集是， 根据“同大取大”原则． 故答案为． 19.【答案】  【解析】解不等式，得，解不等式，得． 因为关于的不等式组的解集是一个“对称集”， 所以，解得故答案为． 20.【答案】或  21.【答案】解： 解不等式，得， 解不等式，得， 原不等式组的解集为． 不等式组的解集在数轴上表示为：   22.【答案】可能有间或间可以安排学生住宿，当有间时，共有学生人．当有间时，共有学生人  23.【答案】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 依题意，则不等式组的解集为， 该不等式组的解集为， ， 解得； 不等式组只有个正整数解， 当，不等式组只有个正整数解， 解得， 的取值范围为． 24.【答案】【小题】 解：解不等式，得，解不等式，得． 不等式组的解集为，，解得． 【小题】 不等式组无解，，解得．   【解析】 详细解答和解析过程见【答案】  详细解答和解析过程见【答案】 25.【答案】解： ，得：，解得， 将代入，得：， 该方程组的解是 解不等式，得 解不等式，得 把不等式和的解集在数轴上表示如下： 原不等式组的解集是．  26.【答案】解：由有理数的乘法法则：两数相乘，异号得负，得 或 解不等式组，得， 解不等式组，得此不等式组无解． 原不等式的解集是． 解方程组 得 ， 或 解得或 此不等式组无解综上所述，的取值范围是．  27.【答案】解：的解集是； 由题可得或 解不等式组得：， 解不等式组，可得不等式组无解． 故的解集为； 可以化为：或； 根据除法法则可得： 或， 解不等式组得：，解不等式组得：， 所以的解集是或．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$