7.3.2 一元一次不等式组 课件 2025-2026学年沪科版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦解复杂一元一次不等式组及实际应用，课堂导入通过交流讨论回顾不等式解集情况，结合数轴表示具体不等式组，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于融合几何直观与运算能力，用数轴法直观展示解集（如例2用数轴呈现无解情况），口诀法辅助记忆，实际应用题（安全知识竞赛得分）培养模型意识，总结步骤清晰。学生能发展数学思维，教师可高效教学。

第7章 一元一次不等式与 不等式组 七年级下册数学 沪科版 7.3 一元一次不等式组 第2课时 解复杂的一元一次不等式组 教学目标 1.会解复杂的一元一次不等式组，并会在数轴上表示出来；（重点） 2.会通过列一元一次不等式组去解决生活中的实际 问题.（重点、难点） 交流讨论： 说一说不等式的解集有哪几种情况？ 2.将下列不等式组的解集在数轴上表示出来. 如果你有困难就求助于数轴吧！ (1) (4) (2) (3) 例2、 解不等式组: 解：解不等式①，得：x>1 解不等式，得：x<-1 在数轴上分别表示这两个不等式的解集 -1 0 1 ○ ○ 这两个不等式的解集无公共部分，所以，原不等式组无解. 新知讲解 在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈. 归纳： 在数轴上无公共部分，说明不等式组无解. 新知讲解 交流： 说一说不等式的解集有哪几种情况？ 获取新知 2.解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况? a b a b a b a b x>b x<a a<x<b 无解 交流讨论： 2.假设a<b ,你能很快说出下列不等式组的解集吗？ 如果你有困难就求助于数轴吧！ a b 同大取大 x > b ①若a<b ,则不等式组 的解集如图： ②若a<b ,则不等式组 的解集如图： a b 同小取小 x<a ③若a<b ,则不等式组 的解集如图： a b 大小小大中间找 a<x<b a b 大大小小无处找 无解 ④若a<b ,则不等式组 的解集如图： 3.假设a<b ,你能很快说出下列不等式组的解集吗？ x>b x<a a<x<b 无解 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 (1)数轴法：将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，那么这个不等式组无解．这种方法体现了数形结合思想，既直观又明了，易于掌握． 确定一元一次不等式组解集的常用方法： (2)口诀法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中间找” “大大小小无处找”，该方法便于记忆． 归纳总结 交流 2.假设a<b ,你能很快说出下列不等式组的解集吗？ 1.说一说不等式组的解集有哪几种情况？ 新知讲解 解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有下面这些不同情况 a b a b 【发现】 x>b x<a 同大取大 同小取小 新知讲解 例1 解不等式组： ① ② 解: 解不等式①，得 x ＞－2. 解不等式②，得 x ＞6. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 0 －2 6 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6. 例题讲解 14 例2 解不等式组： ① ② 解: 解不等式①，得 x ＞1. 解不等式②，得 x ＜-1. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 0 －1 1 由图可知，不等式①、②的解集无公共部分，因此这个不等式组无解. 一元一次不等式组的应用 例 在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题，每答对一题得5分，答错或不答都扣3分. （1）小莉考了60分，小莉答对了多少道题？ （2）小敏获得了二等奖（75），小敏答对了几道题？ 总结归纳 列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤： （1）审题； （2）设未知数，找不等关系； （3）根据不等关系列不等式组； （4）解不等式组； （5）检验并作答. –2 –1 0 1 2 –2 –1 0 1 2 不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？ 不等式组无解 –2 –1 0 1 2 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 新知讲解 一元一次不等式组的解集的确定规律 (大大小小找不到) (大小小大中间找) (同小取小) (同大取大) 归纳： 新知讲解 一元一次不等式组 利用公共部分确定不等式组的解集 分步解不等式 去括号、去分母 解较复杂的一元一次不等式组 → 实际应用（整数解） → 课堂小结 $