自然数（教学设计）-2024-2025学年五年级下册数学沪教版

本文围绕“自然数”展开，承接基础数学知识，为后续深入学习数的概念奠基。通过观察生活实例、讨论思考及练习，培养学生用数学眼光观察、数学思维思考、数学语言表达现实世界的核心素养。 本设计亮点在于采用讲授与讨论结合的教法，借助多媒体辅助教学。从学生层面看，提升其对自然数概念的理解能力；从教师层面看，提供清晰授课路径；从课堂效果看，有效突破理解自然数无限性等教学难点。

教案 课题 自然数 授课日期 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过认识自然数，学生能够从生活中发现自然数的存在，理解自然数在现实世界中的应用。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够通过讨论和思考，理解自然数的基本性质和含义，如自然数的起点、无限性以及表示的不同意义。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用数学语言准确描述自然数的概念，并能通过练习和讨论，表达自然数在计数、排序、量度等方面的作用。 教学重点 （1）理解自然数的基本概念，包括其定义、最小值和无限性。 （2）掌握自然数的多种含义，如序数、基数、次数等，并能应用于实际情境。 教学难点 （1）理解自然数的多种含义，并能够运用这些含义解决实际问题。 （2）把握自然数的无限性，特别是对 “没有最大的自然数” 这一概念的理解。 教法学法 讲授法、讨论法 教具学具准备 （1）多媒体投影仪。 （2）《自然数的奇妙世界》教学视频。 （3）互动式电子白板。 教学内容设计 个性化调整 （二次备课） 一、引入阶段 揭示课题： 老师：今天我们要探索一个新概念，那就是自然数。（板书课题：自然数） （生：老师，什么是自然数？） 老师：非常好的问题！让我们一起翻开课本 P6 页，看看书中是如何定义自然数的。 课前准备: 老师：在正式开始新课之前，我们先做一些简单的计算题来热热身。 请同学们直接写得数： 0.29－0.17= 8.36÷0.1= 1.6＋2.5= 0.3×0.3= 0.01×3.4= 8.3－4.7＋1.7= 12.4×101－12.4= （学生拿出课堂练习本，开始计算并核对答案。） 二、中心阶段 1. 自然数的概念 老师：请大家翻到课本 P6 页，看看书中是如何定义自然数的。 学生阅读课本，并回答老师的提问。 老师：谁来说说你对自然数的理解？ （生：自然数就是从 0 开始的整数。） 老师：非常好！自然数是从 0 开始的整数。最小的自然数是 0。有没有同学能举个例子呢？ （学生：比如0, 1, 2, 3, 4, ...） 老师：非常好，你的例子很准确。自然数包括 0 和所有正整数。 2. 最小和最大的自然数 老师：那么，最小的自然数是多少呢？“0” 是自然数的一个起点，它是最小的自然数。那么，有没有最大的自然数呢？ （学生自由讨论，老师巡视指导） 老师：大家讨论的结果如何？谁来说说你们的看法？ （生：没有最大的自然数，因为自然数可以无限大。） 老师：非常正确！自然数确实可以无限大，没有最大的自然数。我们可以用一个具体的例子来说明： 3. 示例 老师：读一读这个数：9,4608,0000,0000。 学生齐读：九兆四千六百零八亿。 老师：这个数是不是最大的自然数呢？ （生：不是，因为还有比它更大的数。） 老师：非常好！比如9,4608,0000,0000 + 1就比9,4608,0000,0000大。 小结：没有最大的自然数。 4. 自然数的含义 老师：自然数可以表示什么呢？比如 “3” 这个数？ 学生交流他们的想法。 老师根据学生的交流归纳板书： 序数：第几个 基数：几个 次数：多少次 量数、大小：多长、多大、多重 计算结果 代码：电话号码、邮政编码、坐标等 老师：为了更好地理解这些含义，我们可以通过一些实际的例子来说明。例如，“3” 可以表示班级里第三排的同学，也可以表示三个苹果，还可以表示进行了三次实验。 （学生：我明白了，老师。） 5. 自然数的特性 老师：每一个自然数都只有一个自然数接在它的后面，自然数n 的后一个自然数是 “n+1”。最小的自然数是 0，没有最大的自然数。 学生记录这些特性。 老师：为了让大家更清楚地理解这一点，我们可以做一个小活动。请大家在纸上写下从 0 开始的自然数序列，直到 10。然后，再写出每个自然数的后一个自然数。 （学生开始写，老师巡视指导） 老师：谁愿意分享一下你写的自然数序列和它们的后一个自然数？ （学生：我写的是0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10。后一个自然数分别是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11。） 老师：非常好！这就是自然数的特性之一。每一个自然数都有一个后一个自然数，而且这个后一个自然数总是比当前的自然数大 1。 三、巩固练习 1. 练习题 老师：现在我们来做一些练习题，巩固一下今天所学的知识。 请同学们打开课本，完成以下题目： 下面各数，哪些是自然数，请你将它们圈出来。 8、39、1、0、72、0.06、4987、328 填空题： 1、2、3、・・・・・・这些用来计数和编序的数在生活中随处可见，他们被称为（自然数），后来人们又把表示 “没有” 的（0）也归为自然数。自然数可以表示（序数）、（基数）、（次数）、（量数、大小）、（计算结果）、（代码）等很多不同的含义。 自然数n 后一个自然数是（n+1）。 判断： 最小的自然数是 1。（ × ） 两个自然数的差一定是自然数。（ × ） 在相邻的两个自然数中，后一个数总比前一个数大 1。（ √ ） 一个自然数不是单数，就是双数。（ √ ） 最大的自然数是 99999999999。（ × ） （学生独立完成练习题，老师巡视指导。完成后，老师带领学生核对答案。） 四、总结 老师：今天我们学习了什么是自然数，知道了自然数的几种含义，以及自然数的一些基本特性。希望大家能够熟练掌握这些知识，并能在实际生活中灵活运用。 检测目标达成的练习 选择题： 下列各数中（A）是自然数。 A、1 B、1.1 C、 D、以上都不是 最小的自然数是（A）。 A、0 B、1 C、0.1 D、不存在 最大的自然数是（D）。 A、9 B、99 C、9999999999 D、不存在 如果一个自然数是 a，那么接在它后面的一个自然数是（C）。 A、a－1 B、a C、a＋1 D、a＋2 老师：请大家完成上面的选择题，检验一下自己是否掌握了今天的内容。 （学生独立完成选择题，老师巡视指导。完成后，老师带领学生核对答案。） 五、结束语 老师：希望今天的课程对大家有所帮助，如果还有不懂的地方，可以在课后继续思考或向老师提问。下课！ 课后作业布置 （1）请你根据今天学习的自然数的含义，举例说明自然数在不同情境下可以代表的不同意义，至少给出三个生活中的实例。 （2）完成练习册 P7 相关练习题，并思考以下问题：自然数是否有尽头？为什么？请用自己的话简要说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$