山西省太原市万柏林区部分学校2024-2025学年下学期七年级5月月考数学试卷

2024-2025学年度七年级下学期阶段评估（二） 数学 下册第一章~第五章第1节 说明：共三大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在下列事件中，为必然事件的是（ ） A. 掷一次骰子，向上的点数是4 B. 任意画一个三角形，其内角和是 C. 随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数 D. 星期天走在大街上，突然下起了大雨 2. 生命在于运动，体育运动伴随着我们每一天，适当的体育运动不仅能强健体魄，更能愉悦身心．下列关于体育的图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，B，E，C，F四个点在同一直线上，若，，则的长是（ ）     A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 若，则的值为（ ） A. 2 B. C. 14 D. 7. 如图，．若，．则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 把一根的铁丝按下面选项长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成三角形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，D为的边上一点，点A关于直线对称的点E恰好在线段上，连接，若，，，则的周长是（ ） A. 16 B. 14 C. 12 D. 10 10. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在中，分别取、的中点D、E，连接，过点A作，垂足为F，将分割后拼接成长方形．若，，则的面积是（　　） A. 15 B. 20 C. 30 D. 40 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，该轴对称图形有________条对称轴． 12. “忽如一夜春风来，千树万树梨花开”，某品种的梨花花粉直径为0.000024米，则数据0.000024用科学记数法表示为________． 13. 如图，已知，当添加条件_____时，可由“角边角”判定． 14. 四大发明是中国古代劳动人民的重要创造，具体指指南针、造纸术、火药和印刷术四项发明，小丽同学收集了四张印有四大发明的不透明卡片，卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上洗匀放好，小丽从这四张卡片中随机抽取一张，则抽到的卡片恰好是“指南针”的概率为________． 15. 如图，在中，平分，平分，E，F分别在，的延长线上，平分，平分，，相交于点G，若，则的度数是________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）如图，与关于直线l对称，若，求的度数． 17. 阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务． 先化简，再求值：，其中． 解：原式…第一步 …第二步 ．…第三步 当时，原式．…第四步 任务： （1）以上步骤从第________步开始出现了错误． （2）请写出正确的解答过程． 18. 如图，四边形中，对角线，交于点，，点是上一点，且，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 在一个不透明的口袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球4个，红球3个，黑球2个，它们除了颜色外其他都相同． （1）从袋中随机摸出1个球，求摸出红球的概率． （2）向袋中加入________个黑球，可以使随机摸出1个白球的概率变为． 20. 已知在中，． （1）的长可以是10吗？并说明理由． （2）若是等腰三角形，求的周长． 21. 问题呈现 （1）如图1，将长方形纸片沿折叠，点A，B分别落在点，处．如果，那么是多少度？ 方法应用 （2）①如图2，将长方形分别沿，折叠，点A落在点处，点B，C分别落在上的点，处，则的度数为________． ②如图3，将长方形分别沿，折叠，使点B，C分别落在点，处，，不在同一条直线上，且被折叠的两部分没有重叠部分，若，求的度数． 22. 定义：若三角形的两个内角与满足，则称该三角形为“准互余三角形”，与为“准互余角”． （1）下列各组给出了三角形的三个内角，其中能构成“准互余三角形”的是________（填序号）． ，，；，，；，，． （2）若为“准互余三角形”，，和是“准互余角”，求的度数． （3）如图，在中，，若平分，试说明是“准互余三角形”． 23. 已知在中，． （1）如图1，点P在内，且是点P分别关于，的对称点，连接，则________． （2）如图2，在（1）的基础上，若是点P关于的对称点，求的度数． （3）如图3，若点P在的外部（靠近边），点P关于直线，，的对称点分别为，分别连接，若，求的度数． 2024-2025学年度七年级下学期阶段评估（二） 数学 下册第一章~第五章第1节 说明：共三大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】##0.25 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）10；（2） 【17题答案】 【答案】（1）一 （2） 原式 ． 当时，原式． 【18题答案】 【答案】（1） 证明： 即：， 在和中 ， ， （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）7 【20题答案】 【答案】（1） 解：不可以． 理由：因为， 则， 即可得， 所以的长不可能是10． （2）16 【21题答案】 【答案】（1）；（2）①；② 【22题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 解：因为平分， 所以． 因为， 所以， 因为， 所以， 所以， 所以是“准互余三角形”． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $