精品解析：河南省商丘市睢县2024-2025学年八年级下学期6月多乡镇期末联考数学试题

河南省商丘市睢县2024-2025学年八年级下学期6月多乡镇期末联考数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先将各式化简，再根据最简二次根式的定义，即可求解． 【详解】解：A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D、，是最简二次根式，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，满足下列两个条件的二次根式，叫最简二次根式：①被开方数中的每个因数都是整数，因式都是整式，②被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式． 2. 一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行了10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为，，，，成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 根据方差的意义求解可得答案． 【详解】解：∵每人投篮成绩的平均数都是8，，，，， ∴， ∴成绩最稳定的是甲， 故选：A． 3. 如图，在平行四边形中，的平分线交的延长线于点，交于点，，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】由平行四边形的性质得，则，而，所以，因为，所以，则，所以，于是得到问题的答案． 此题重点考查平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质等知识，推导出及是解题的关键． 【详解】解：四边形是平行四边形，， ， ， 平分， ， ， ， ， ， ， 故选：C． 4. 中，、、的对边分别为、、，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理和勾股定理的逆定理，根据三角形内角和定理即可判断A、C；如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形就是直角三角形，据此可判断B、D． 【详解】解：A、∵，， ∴，，， ∴不是直角三角形，符合题意； B、∵， ∴， ∴， ∴是直角三角形，不符合题意； C、∵，且， ∴， ∴是直角三角形，不符合题意； D、∵， ∴设，，，且， ∴是直角三角形，不符合题意； 故选：A． 5. 若一个正比例函数的图象经过点，则这个图象一定也经过点（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数图象上的点的坐标特征．解答此题时，利用正比例函数中的k是定值来确定函数的图象一定的点． 利用一次函数图象上点的坐标特征，将点代入求得k值，求出函数解析式，然后再判断点是否在函数图象上即可． 【详解】解：设正比例函数的解析式为， 把代入，得 ，解得：， ∴正比例函数的解析式为， A、∵把代入，得， ∴不在该函数图象上，故本选项不符合题意； B、∵把代入，得， ∴在该函数图象上，故本选项符合题意； C、∵把代入，得， ∴不在该函数图象上，故本选项不符合题意； D、∵把代入，得， ∴不在该函数图象上，故本选项不符合题意； 故选：B． 6. 如图，，，是边上的中线，则的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是勾股定理以及三角形面积等知识，熟练掌握勾股定理是解题的关键．根据勾股定理求出，则，再根据三角形面积公式列式计算即可． 【详解】解：， ， 是边上的中线， ， 的面积， 故选：A． 7. 把化简后，正确结果（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的意义，二次根式的运算，根据二次根式有意义的条件得出，然后根据二次根式的除法法则以及分母有理化化简即可． 【详解】解：根据题意，得， ∴ ， 故选：B． 8. 如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】分析：根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题． 详解：由题意可知， 铁块露出水面以前，F拉+F浮=G，浮力不变，故此过程中弹簧的度数不变， 当铁块慢慢露出水面开始，浮力减小，则拉力增加， 当铁块完全露出水面后，拉力等于重力， 故选D． 点睛：本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合和分类讨论的数学思想解答． 9. 已知直线l1：与直线l2：在第三象限交于点M，若直线l1与x轴的交点为B(3，0)，则k的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意易得直线l2经过二、三、四象限，画出大致图像如图所示，要使交点M在第三象限，直线l1可绕B点旋转，找到两个极限位置，即可得到k的取值范围. 【详解】根据题意画出大致图像，如图所示，当l1经过（0，-6）时，将（3,0）和（0，-6）代入得，，解得，此时直线l1解析式为， 此时直线l1绕B点顺时针旋转至与x轴重合的过程中，交点M始终在第三象限，所以k的取值范围是，故选D. 【点睛】本题考查一次函数的交点问题，采用数形结合，画出草图是解题的关键. 10. 如图，正方形和正方形中，点在上，是的中点，那么的长是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】如图，连接，由正方形的性质可得，，则，由 是的中点，可得，根据勾故定理求、的值，根据，求的值，进而可求． 【详解】解：如图，连接， 由正方形的性质可得，， ∴， ∵ 是的中点， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故选B． 【点睛】本题考查了正方形的性质，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，勾股定理．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若函数是正比例函数，且图像经过一、三象限，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正比例函数的定义与性质，一元一次不等式，掌握知识点是解题的关键． 根据自变量的次数等于1，系数大于0，列式求解即可． 【详解】解：∵函数是正比例函数，且图像经过一、三象限， ∴且， 即且， ∴． 故答案为：． 12. “五一”期间，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占考评．某参赛队歌曲内容获得92分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得92分．则该参赛队的最终成绩是__________分． 【答案】93 【解析】 【分析】本题考查加权平均数，根据加权平均数的公式求解即可． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：93． 13. 如图，直线经过点，则关于x的不等式解集为______． 【答案】x＜-3 【解析】 【分析】由图象得时x＜-3． 【详解】解：由图象可得当x＜-3时，y＜2， ∴解集为x＜-3． 故答案为：x＜-3． 【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，解题关键是通过观察图象求解． 14. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为6，大正方形的面积为23，直角三角形中短直角边长为a，较长直角边长为b，那么的值为__________． 【答案】40 【解析】 【分析】本题考查勾股定理、完全平方公式、代数式求值，根据大正方形的面积减去小正方形的面积求得4个直角三角形面积的和，从而求得一个直角三角形的面积为，再根据正方形的面积公式和勾股定理可得，由直角三角形的面积公式可得，再利用完全平方公式计算即可． 【详解】解：由题意得，一个直角三角形的面积为，大正方形的边长为， ∴，，即， ∴， 故答案为：40． 15. 如图，矩形中，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为______． 【答案】或1 【解析】 【分析】当为直角三角形时，有两种情况：①当点落在矩形内部时，如答图所示．连结，先利用勾股定理计算出，根据折叠的性质得，而当为直角三角形时，只能得到′，所以点、、共线，即沿折叠，使点落在对角线上的点处，则，，可计算出，设，则，，然后在中运用勾股定理可计算出． ②当点落在边上时，如答图所示．此时为正方形． 【详解】解：当为直角三角形时，有两种情况： ①当点落在矩形内部时，如图所示．连接， 在中，，， ∴， ∵沿折叠，使点落在点处， ∴， 当为直角三角形时，只能得到， ∴点、、共线，即沿折叠，使点落在对角线上的点处， ∴，， ∴， 设，则，， 在中， ∵， ∴， 解得， ∴； ②当点落在边上时，如图所示．此时为正方形， ∴． 故答案为：或． 【点睛】本题考查了折叠的性质、矩形的性质、勾股定理；熟练掌握折叠的性质和矩形的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再进行计算即可解答； （2）先根据完全平方公式及平方差公式进行计算，再化为最简二次根式，最后计算加减，即可解答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点，连接DF，FG，EG，DE，求证：DF＝EG． 【答案】 由题意得点E，D分别是AC，AB的中点， ∴ED是△ABC的中位线． ∴DEBC，DE= BC． ∵F，G分别是BO，CO的中点， ∴FG是△OBC的中位线． ∴FGBC，FG=BC，． ∴DEFG， DE=FG． ∴四边形EDFG是平行四边形． ∴DF＝EG． 【解析】 【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DEBC，DE=BC，FGBC，FG=BC，从而得到DEFG且DE=FG，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断出四边形DEGF是平行四边形，然后根据平行四边形的对边相等证明即可． 【详解】略 【点睛】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定与性质，熟记定理并判断出四边形DEGF是平行四边形是解题的关键． 18. 已知一次函数的图象经过点和点． （1）求此一次函数的表达式； （2）若点向右平移3个单位后恰好落在直线上，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设，将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数图象上点的坐标特征． （1）把和点分别代入得到关于k、b的方程组，然后解方程求出k与b的值，从而得到一次函数解析式； （2）先求出点向右平移3个单位后坐标为，然后把代入一次函数解析式，求出结果即可． 【小问1详解】 解：将点和点代入， 得， 解得：，， ∴一次函数的表达式为 【小问2详解】 解：点向右平移3个单位后坐标为， ∵点在直线上， ∴， 解得：． 19. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形的顶点均在格点上． （1）求证：是直角三角形； （2）求四边形的面积． 【答案】（1） 证明：根据题意得：，，． ． ∴，即是直角三角形． （2）13 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理、勾股定理逆定理，三角形面积公式，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）由勾股定理得出、、的长，再由勾股定理逆定理进行判断即可； （2）根据计算即可得出答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：． 20. 交通安全教育是保障人们生命安全的重要措施．为增强学生交通安全意识，某校举行了“安全文明出行，共创和谐交通"的知识测试活动，现各从该校七、八年级随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，8分及8分以上为合格）进行整理、描述和分析，绘制成如下统计图并给出了部分信息． 班级 平均分 众数 中位数 七年级 7.5 b 7 八年级 a 8 c 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）该校七、八年级共800名学生参加此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数约是多少？ （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握交通安全知识较好？请说明理由． 【答案】（1）；； （2）估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是380人 （3） 解：八年级掌握交通安全知识较好，理由如下： ∵七、八年级的平均数都是，但是八年级的中位数比七年级的中位数7大；八年级的众数8比七年级的众数7的大， ∴八年级掌握交通安全知识较好． 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图，平均数、中位数、众数、方差以及用样本估计总体，掌握数形结合的思想是关键． （1）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，利用众数和中位数的定义可以得到a、b的值； （2）用样本估计总体即可； （3）根据平均数、中位数、众数的意义解答即可． 【小问1详解】 解：∵七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6， 7分出现了6次，次数最多， ∴， 由条形统计图可得，排在第10、11次的两个数分别为7和8， ∴， ； 【小问2详解】 解：根据题意得：（人）， 答：估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是380人； 【小问3详解】 略 21. 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，甲、乙两种粽子的进价和售价如表所示．该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍．设购进甲种粽子个，两种粽子全部售完时获得的利润为元． 进价（元／个） 售价（元／个） 甲种粽子 乙种粽子 （1）求与的函数关系式，并求出的取值范围； （2）超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？ 【答案】（1）(且为正整数)； （2）购进甲粽子个，乙粽子个才能获得最大利润，最大利润为元． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是找出数量关系，正确列出一元一次不等式和一次函数解析式； （1）设购进甲粽子个，则乙粽子个，由题意得，再由甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的倍，得； （2）由一次函数的性质即可得出结论． 【小问1详解】 解：设购进甲粽子m个，则乙粽子个，利润为元， 由题意得：， ∵甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍， ∴， 解得：， 又∵为正整数，且两种粽子共个（两种都有）， 且为正整数 与的函数关系式为且为正整数； 【小问2详解】 ，则随的增大而减小，，即的最小整数为， 当时，最大，最大值， 则， 答：购进甲粽子个，乙粽子个才能获得最大利润，最大利润为元． 22. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P． （1）判断四边形BPCO的形状，并说明理由； （2）若将平行四边形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，得到的四边形BPCO是什么四边形，并说明理由； （3）若得到的是正方形BPCO，则四边形ABCD是 ．（选填平行四边形、矩形、菱形、正方形中你认为正确的一个） 【答案】（1）四边形BPCO为平行四边形；（2）四边形BPCO为矩形；（3）四边形ABCD是正方形 【解析】 【详解】试题分析：（1）根据两组对边互相平行，即可得出四边形BPCO为平行四边形； （2）根据菱形的对角线互相垂直，即可得出∠BOC=90°，结合（1）结论，即可得出四边形BPCO为矩形； （3）根据正方形的性质可得出OB=OC，且OB⊥OC，再根据平行四边形的性质可得出OD=OB，OA=OC，进而得出AC=BD，再由AC⊥BD，即可得出四边形ABCD是正方形． 解：（1）四边形BPCO为平行四边形，理由如下： ∵BP∥AC，CP∥BD， ∴四边形BPCO为平行四边形． （2）四边形BPCO为矩形，理由如下： ∵四边形ABCD为菱形， ∴AC⊥BD，则∠BOC=90°， 由（1）得四边形BPCO为平行四边形， ∴四边形BPCO为矩形． （3）四边形ABCD是正方形，理由如下： ∵四边形BPCO是正方形， ∴OB=OC，且OB⊥OC． 又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OD=OB，OA=OC， ∴AC=BD， 又∵AC⊥BD， ∴四边形ABCD是正方形． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线，分别与轴交于点、． （1）求点、的坐标： （2）若线段上存在一点，使得，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中找一点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标． 【答案】（1）点坐标为，点坐标为 （2）点的坐标为 （3）点的坐标为，， 【解析】 【分析】（1）待定系数法求出直线和直线的函数解析式，即可求得点C坐标； （2）设点，根据的面积列方程，求解即可； （3）根据平行四边形的性质以及平移的性质求解即可． 【小问1详解】 解：将点代入直线， 得， 解得， ∴直线， 将点代入直线， 得， 解得， ∴直线， 当时，， ∴点坐标为， 当时，， ∴点坐标为． 【小问2详解】 解：∵， ∵点在线段上，如图所示： 设点， ∴的面积， ∴， ∴点的坐标为． 【小问3详解】 解：，，， 设点，以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，则 ①，为平行四边形的边时，此时，且， 则点， ②，为平行四边形的边时，此时，且， 则点， ③，为平行四边形的边时，此时，且， 则点， 综上，以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，点的坐标为，，． 【点睛】本题考查了一次函数的综合应用，涉及待定系数法求解析式，三角形的面积，动点问题，平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省商丘市睢县2024-2025学年八年级下学期6月多乡镇期末联考数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行了10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为，，，，成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 如图，在平行四边形中，的平分线交的延长线于点，交于点，，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 中，、、的对边分别为、、，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个正比例函数的图象经过点，则这个图象一定也经过点（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，是边上的中线，则的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 把化简后，正确结果（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（　　） A. B. C. D. 9. 已知直线l1：与直线l2：在第三象限交于点M，若直线l1与x轴的交点为B(3，0)，则k的取值范围是( ) A. B. C. D. 10. 如图，正方形和正方形中，点在上，是的中点，那么的长是（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若函数是正比例函数，且图像经过一、三象限，则_______． 12. “五一”期间，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占考评．某参赛队歌曲内容获得92分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得92分．则该参赛队的最终成绩是__________分． 13. 如图，直线经过点，则关于x的不等式解集为______． 14. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为6，大正方形的面积为23，直角三角形中短直角边长为a，较长直角边长为b，那么的值为__________． 15. 如图，矩形中，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为______． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算： （1）； （2） 17. 已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点，连接DF，FG，EG，DE，求证：DF＝EG． 18. 已知一次函数的图象经过点和点． （1）求此一次函数的表达式； （2）若点向右平移3个单位后恰好落在直线上，求的值． 19. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形的顶点均在格点上． （1）求证：是直角三角形； （2）求四边形的面积． 20. 交通安全教育是保障人们生命安全的重要措施．为增强学生交通安全意识，某校举行了“安全文明出行，共创和谐交通"的知识测试活动，现各从该校七、八年级随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，8分及8分以上为合格）进行整理、描述和分析，绘制成如下统计图并给出了部分信息． 班级 平均分 众数 中位数 七年级 7.5 b 7 八年级 a 8 c 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）该校七、八年级共800名学生参加此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数约是多少？ （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握交通安全知识较好？请说明理由． 21. 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，甲、乙两种粽子的进价和售价如表所示．该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍．设购进甲种粽子个，两种粽子全部售完时获得的利润为元． 进价（元／个） 售价（元／个） 甲种粽子 乙种粽子 （1）求与的函数关系式，并求出的取值范围； （2）超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？ 22. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P． （1）判断四边形BPCO的形状，并说明理由； （2）若将平行四边形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，得到的四边形BPCO是什么四边形，并说明理由； （3）若得到的是正方形BPCO，则四边形ABCD是 ．（选填平行四边形、矩形、菱形、正方形中你认为正确的一个） 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线，分别与轴交于点、． （1）求点、的坐标： （2）若线段上存在一点，使得，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中找一点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $