河南省驻马店市汝南县县二中，县三中2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题

河南省驻马店市汝南县县二中、县三中2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题（人教版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 在下列二次根式中，x的取值范围是x＞3的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=，则BC的长是（　　） A. B. 3 C. 3 D. 3 5. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 如图 ，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，AE⊥BC于E ，AB＝ ，AC＝2 ，BD＝4 ，则AE的长为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（　　） A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 8. 如图，矩形中，，，动点沿的路线由点运动到点，则的面积是动点运动的路径的函数，这个函数的大致图象可能是（    ） A. B. C. D. 9. 若式子有意义，则一次函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（　　） A. 一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本 B. a＝520 C. 一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折 D. 一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. 已知y=++9，则（xy-64）2的平方根为______． 12. 等腰三角形的周长为，一边长为，则底边长为______． 13. 如图所示是边长为的正方形纸片，点为边的中点，折叠纸片使点落在点处，折痕为，则的长为____________． 14. 已知一次函数y=2x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，将这条直线进行平移后交x轴、y轴分别交于C、D，要使A、B、C、D围成的四边形面积为4，则直线CD的解析式为______． 15. 如图所示，是正方形对角线上任意一点，过点作，垂足分别为、，连接，给出下列三个结论：①；②；③，其中正确的结论有(填序号)___________． 三、解答题．（共75分） 16. 计算下列各题 （1） （2） 17. 已知实数、在数轴上的对应点如图所示，化简． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，和都是等腰直角三角形，为边上一点．求证： （1）； （2）． 20. 如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ． （1）求证： △ABE≌△CDF ； （2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由. 21. A、B两地相距，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中表示两人离A地的距离与时间的关系，请结合图象解答下列问题： （1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是_____________（填“”或“”）；甲的速度是_____________，乙的速度是_____________． （2）甲出发多长时间两人相遇？ （3）甲出发多长时间后两人恰好相距？ 22. 如图，矩形中，点在边上，将沿折叠，点落在边上的点处，过点作交于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形的面积． 23. 已知矩形0ABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点0为坐标原点，点A的坐标为(10，0)，点B的坐标为(10，8)，点Q为线段AC上一点，其坐标为(5，n). (1)求直线AC的表达式 (2)如图，若点P为坐标轴上-动点，动点P沿折线AO→0C的路径以每秒1个单位长度的速度运动，到达C处停止求Δ0PQ的面积S与点P的运动时间t(秒)的函数关系式. (3)若点P为坐标平面内任意-.点，是否存在这样的点P，使以0，C，P，Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由. 河南省驻马店市汝南县县二中、县三中2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题（人教版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题．（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】±1 【12题答案】 【答案】6或8##8或6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】y=2x-3或y=2x+ 【15题答案】 【答案】①②##②① 三、解答题．（共75分） 【16题答案】 【答案】(1)1;(2) -12+4． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即． ∵和都是等腰直角三角形， ∴，， ∴； （2） 证明：∵， ∴． ∵， ∴，，，， ∴，即， ∴，， ∴． 【20题答案】 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD，OB=OD，OA=OC， ∴∠ABE=∠CDF， ∵点E，F分别为OB，OD的中点， ∴BE=OB，DF=OD， ∴BE=DF， 在△ABE和△CDF中， （2）时,四边形EGCF是矩形，理由如下： ∵AC=2OA，AC=2AB， ∴AB=OA， ∵E是OB的中点， ∴AG⊥OB， ∴∠OEG=90°， 同理：CF⊥OD， ∴AG∥CF， ∴EG∥CF， ∵EG=AE，OA=OC， ∴OE是△ACG的中位线， ∴OE∥CG， ∴EF∥CG， ∴四边形EGCF是平行四边形， ∵∠OEG=90°， ∴四边形EGCF是矩形． 【21题答案】 【答案】（1），30，20 （2）甲出发小时两人相遇； （3）甲出发后或者时，甲乙相距． 【22题答案】 【答案】（1）证明：由题意可得， ， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， 又∵ ∴四边形是菱形； （2） 【23题答案】 【答案】(1) ； (2) 当点P在A0上运动时，S=2t+20 ，当点P在0C上运动时，S (10≤t≤18) ；(3)点P的坐标为(5，12)，(5，-4)，(-5，4) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $