1.1 生活中的立体图形 第1课时 课件 2025-2026学年 北师大版 七年级数学上册

第一章 丰富的图形世界 1.1 生活中的立体几何 北师大版(2024年) 2025/7/14 1 1.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；在对图形进行观察、操作等活动中，积累认识图形的经验，发展几何直观和空间观念。 2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能按一定的标准对它们进行分类。 3.通过实例，直观感知棱柱的组成要素，会用自己的语言描述它的特征。 学习目标 2025/7/14 2 新课导入 我们可以从哪些方面认识和研究几何体呢？ 数学家往往从 形状、大小、位置关系 三个方面研究几何体. 用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们的数学世界！ 新课导入 探究点1：从生活中发现熟悉的几何体并进行分类 问题：(1)小学学过哪些几何体?在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似? 问题：(2)请找出小颖的书房中与笔筒形状类似的物体？ 长方体 球 正方体 小颖的书房 圆锥 定义: 与图中笔筒形状类似的几何体称为棱柱. 圆柱 探究新知 2025/7/14 5 探究点1：从生活中发现熟悉的几何体并进行分类 小颖想分类摆放这些,请你帮助小颖设计方案,并说明理由. 生活中常见的几何体 探究新知 2025/7/14 6 探究点1：从生活中发现熟悉的几何体并进行分类 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 按柱体、椎体、球体分类: (1) (5) 是柱体 (2) 是锥体 (6) 是球体 按组成面的平或曲分类: (1)(2)(6)是一类，围成它们的面包含曲面 (3)(4)(5)是一类，围成它们的面都是平的 按有无顶点分类: (2)(3)(4)(5)有顶点 (1)(6)没有顶点 ... 更多分类方法？ 探究新知 2025/7/14 7 例1．下面的四个几何图形中，不是几何体的是（    ） A．    B．    C．    D．    D 平面图形 例2．实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来. 正方体 球 　棱柱 圆锥 长方体　　 即时练习 2025/7/14 8 探究点2：棱柱及其特征 你能说出下面各棱柱的名称吗 ? 人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 探究新知 2025/7/14 9 探究点2：棱柱及其特征 底面 侧面 顶点 侧棱 面 底面 侧面 棱：相邻两个面的交线叫作棱 相邻两个侧面的交线叫作侧棱 顶点：棱和棱相交得到棱柱的顶点 问题：(1)参照以上六棱柱的相关概念，请你指出右图棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面？ 问题：(2)棱柱的侧棱、侧面和底面分别有什么特点? 探究新知 2025/7/14 10 探究点2：棱柱及其特征 1.棱柱的上下底面都是多边形，它们的形状和大小完全相同； 2.侧面由若干个平行四边形组成，其数量和底面的边数相同； 3.所有侧棱的长度都相等. 直棱柱：侧面是长方形 斜棱柱：侧面是平行四边形 长方体和正方体是棱柱吗？它们有几个面？几条棱？几个顶点？ 本书主要讨论 直棱柱 长方体和正方体都是四棱柱，它们都有6个面、12条棱、8个顶点 探究新知 2025/7/14 11 探究点2：棱柱及其特征 棱柱 侧面个数 面的个数 侧棱条数 棱的条数 顶点个数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 n棱柱 探究新知 2025/7/14 12 探究点2：棱柱及其特征 棱柱 侧面个数 面的个数 侧棱条数 棱的条数 顶点个数 三棱柱 2 3 3 9 6 四棱柱 2 6 4 12 8 五棱柱 2 7 5 15 10 n棱柱 2 n+2 n 3n 2n 探究新知 2025/7/14 13 探究点2：棱柱及其特征 请用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点，并与同伴进行交流。 不同点 相同点 点 线 面 探究新知 2025/7/14 14 探究点2：棱柱及其特征 请用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点，并与同伴进行交流。 不同点 相同点 点 线 面 无顶点 无棱 底面与侧面交线为曲线 底面为圆形 侧面是曲的 上下底面形状相同大小一样 有顶点 有棱 底面与侧面交线为直线 底面为多边形 侧面是平的 探究新知 2025/7/14 15 探究点3：认识常见几何体的组合 图中的物体都可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗?你还能举出其他组合几何体的例子吗? 圆锥与圆柱组合 四棱柱与四棱锥组合 球与圆柱组合 探究新知 2025/7/14 16 1.观察下面的几何体，哪些是棱柱？ 直棱柱有上下两个底面，它们的形状相同，侧面是长方形. 巩固练习 2. 对棱柱而言，下列说法不正确的是( ) A．所有侧面都是平行四边形　　 B．所有棱长都相等　　 C．上、下底面的形状相同　　 D．相邻两个侧面的交线叫做侧棱 B 3.有一个几何体，它上下两个底面平行且相等，有15条棱，它是_________. 五棱柱 4. 将下列几何体分类. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 教材P6 T5 巩固练习 2025/7/14 18 5. 如图是一个六棱柱模型，它的底面边长都是5 cm，侧棱长4 cm，观察这个模型，回答下列问题： (1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？ 哪些面的形状、面积完全相同？ (2)这个六棱柱一共有多少条棱？侧棱长的和是多少？ (3)这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 教材P6 T2 巩固练习 常见的几何体： 长方体、正方体、圆柱、球、圆锥、棱柱 生活中的立体图形 认识棱柱： 分为三棱柱、四棱柱...还可以分为直棱柱和斜棱柱 有上下两个底面，且面积大小都相同.. 侧面的形状都是平行四边形，侧面的个数和底面边数相等. 所有侧棱长度都相等，且侧棱的数量等于底面边数. 1 2 3 几何体的分类 按柱体、锥体、球分类. 按有无顶点分类. 按围成的面是曲面还是平面分类. 4 1 3 2 课堂小节 $$