河南省南阳市方城县2024-2025学年七年级下学期第二次月考质量评估数学试卷

2024-2025学年度第二学期阶段性测试卷（3/4） 七年级数学（HS） 测试范围：第5章-第8.3章 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 画的边上的高，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（ ） A. 3 B. C. 7 D. 5. 关于x， y的方程组 的解x与y互为相反数，则k的值为（ ） A. B. C. D. 6. 只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有（　　） A. 3块 B. 4块 C. 5块 D. 6块 7. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（ ） A. B. C. D. 无法比较与的大小 9. 某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面．已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 10. 设a，b是常数，不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若是关于x，y的二元一次方程，则m的值为______． 12. 如图，在中，，，则等于______度． 13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 14. 若整数使关于的方程有整数解，则满足条件的所有的和为______． 15. 若关于的不等式组的整数解共有2个，则的取值范围是____． 三、解答题（共8题，共75分） 16. （1）解一元一次方程： ； （2）解方程组： （3）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 17. 已知一个多边形的边数为n． （1）若，求这个多边形的内角和． （2）若这个多边形的每个内角都比与它相邻外角的3倍还多，求n的值． 18. 已知关于的二元一次方程，其中是一个不为零的常数． （1）如果是该方程的一个解，求的值； （2）当取定任何一个不为零的值时，都可得到一个二元一次方程，如果这些方程都有一组公共的解，请求出这个公共解． 19. 如图，在中，，，平分，是边上的高．求 （1）求的度数； （2）求的度数． 20. 已知方程组的解满足为非正数，为负数． （1）求的取值范围； （2）在（1）的条件下，若不等式的解为．求的值． 21. 如图，在中，的平分线交于点D，作，是的外角，平分线交的延长线于点E． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需560元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1360元． （1）求大、小两种垃圾桶的单价； （2）该校准备购进两种型号的垃圾桶若干个，且总费用不超过2880元； ①原计划购进垃圾桶30个，最多购买大垃圾桶多少个？ ②由于政府补贴，所有垃圾桶的价格打8折．按照教育局规定，小垃圾桶的数量不超过大垃圾桶数量的3倍，且所有资金都恰好用完，则最多可以购进小垃圾桶_________个． 23. 已知，直线与交于点C，与交于点D，点C，D均不与点O重合，平分，平分, （1）如图1，当时，求的度数； （2）如图2，延长与交于点F，过E作射线与交于点G，且满足．求证：； （3）如图3，过点C作，是的外角平分线所在直线，与射线交于点N，与交于点M．在中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，请直接写出的度数． 2024-2025学年度第二学期阶段性测试卷（3/4） 七年级数学（HS） 测试范围：第5章-第8.3章 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】70 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）， 不等式组的解集在数轴上表示为： 【17题答案】 【答案】（1） （2）9 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵的平分线交于点D，平分线交的延长线于点E， ∴， ∵， ∴， ∴． （2） 【22题答案】 【答案】（1）大垃圾桶的单价为120元，小垃圾桶的单价为80元． （2）①最多可以购买大垃圾桶12个；②30 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：平分，平分, ，， ， ， ， ， ， ， ， ； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $