吉林省农安县第十中学2024-2025学年高二下学期期末考试数学试卷

高二数学期末考试试卷 注意事项： 1,答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用船笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4,本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三 册，必修第一册第一章、第二章。 國 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 如 题目要求的， 1.已知集合A={0,1,2},B=(1,2,3},C={0,1},则(A∩B)UC= 瞰 A.{0,1} B.{0,1,2) C.(1,2,3} D.{0,1,2,3) 2.已知命题p:3x∈R,x3<x,命题q:Hx∈RW=x,则 长 A.力和q都是真命题 B.一p和q都是真命题 C.p和一g都是真命题 D.一中和一q都是真命题 区 3e>6>0是日<号的 都 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 杯 4.(x一1)5展开式中x‘的系数是 A.15 B.-15 C.30 D.-30 的 5.5天内某校当天新增感冒人数y与每日温差x(单位：℃)的数据如下表： 5 7 8 9 11 9 m 15 17 20 由于保存不善，有1个数据模糊不清，用m代替，已知y关于x的经验回归方程为y=1.8x 十0.6，则m= A.13 B.14 C.15 D.12 6.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时 释放出的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为E=10+1sM,则E对于M 的瞬时变化率为 A.1.5×101n10 B.108+1.5M1n10 C.1.5X104.8+15w D.1.5X108+1.sw1n10 【高二数学第1页（共4页）】 扫描全能王创建 7.如图，现有三个质地均匀的骰子，其中正方体骰子六个面分别标以 数字1到6、正四面体骰子四个面分别标以数字1到4，正八面体 骰子八个面分别标以数字1到8.现进行抛骰子游戏，规定：第一次 抛掷正方体骰子，记骰子朝上的面上的数字为a,若a为奇数，则 第二次抛掷正四面体骰子，若α为偶数，则第二次抛掷正八面体骰 子，记第二次抛掷的骰子与地面接触的面上的数字为6.根据以上 规定，b=1的概率为 A号 B号 c品 D吉 8.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x),若f(x)≤1恒成立，且f(0)=0,则f(x)》 ≤x的解集为 A.R B.(-∞，0] C.[1,+o∞) D.[0,+o∞) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)=x3十x2十x,则 Af(x)是增函数 B.f(x)有且仅有1个零点 C.f(x)的图象关于原点对称 D.f(x)既有极大值又有极小值 10.已知随机变量X的分布列为 X 0 1 P m 0.4 加 下列说法正确的是 A.E(X)=1 B.E(2X+2)=2 C.D(X)=0.6 D.D(2X+2)=3.2 11.某比赛共进行2n(n∈N+)局，每局比赛没有平局，2m局比赛结束后赢得n局以上的一方获 胜.甲、乙进行该比赛，已知甲每局比赛获胜的概率为p,每局比赛的结果相互独立，记甲在 该比赛中获胜的概率为P,下列结论正确的是 A若力=3则P=P, B若p=,则当2m=2时，Pm最大 C者力=名，则当2n=2时，P最小 D者p=6则当2n-6时，P最大 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.设随机变量X服从正态分布N(4,4),若P(>a十3)=P(<a十1)，则a=▲ 18高数f)号在(-∞，]上的值城为 14.若要用铁皮制作一个容积为r3的无盖圆锥形容器，则所需铁皮的面积取最小值时，该圆 锥形容器的高为▲m. 【高二数学第2页（共4页）】 扫描全能王创建 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 某高校为了了解大学生对篮球运动的喜好是否与性别有关联，随机在该校调查了100名大 学生，得到的数据如表所示： 篮球运动 性别 合计 喜欢 不喜欢 男 40 10 50 女 25 25 50 合计 65 35 100 (1)求该校喜欢篮球运动的大学生中性别为男的频率； (2)根据小概率值α=0.005的独立性检验，能否认为该校大学生是否喜欢篮球运动与性别 有关联？ 附：X2= n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)n=a+b+c+d. 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 r 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 16.(15分) 3名数学小组成员（包括甲、乙）和4名语文小组成员站成两排拍照，第一排站3人，第二排 站4人 (1)若数学小组成员站在第一排，求不同的排法种数； (2)若数学小组成员站在第二排，求不同的排法种数； (3)若甲、乙均站在第二排且不相邻，求不同的排法种数. 【高二数学第3页（共4页）】 扫描全能王创建 17.(15分) 已知函数f(x)=(sinx-a)2(sinx十a). (1)当a=0时，求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程； (2)当a∈(3，十o∞)时，求f(x)的单调区间； (3)当a∈(1，十∞)时，若f(x)的最大值为4，求a的值， 18.(17分) 某商场设置了两种促销方案：方案一，直接赠送消费金额5%的代金券（例如：消费200元， 则赠送200×5%=10元的代金券)；方案二，消费每满100元可进行一次抽奖（例如：消费 370元可进行三次抽奖)，每次抽奖抽到10元代金券的概率为p(0<p<1),抽到4元代金 券的概率为1一力，每次抽奖结果互不影响.每人只能选择一种方案 学 (1)若甲的消费金额为288元，他选择方案二且抽到的代金券总额为8元的概率为。，求p; (2)若乙消费了一定的金额并选择方案二，设他抽到的代金券总额为X元，当E(X)十 嫦 D(X)最大时，求； (3)若力=日，请你根据顾客消费金额（消费金额大于0）的不同，以代金券的数学期望为决 & 策依据，帮助顾客选择方案， 幅 够 19.(17分) 已知函数fG)=ahx+中西之 (1)若f(x)>0对x∈(0，十∞)恒成立，求a的取值集合. (2)设x1x2…xn=1,x:>0,n∈N',i=1,2,3,…,n. 证明：①21 gx,(1+≥2： ②Hm>0,2,1 x(m+x)m+1 【高二数学第4页（共4页）】 扫描全能王创建