河南省驻马店市上蔡县 2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

2025春初中学业水平质量检测试卷（3/4） 七年级数学（HS） 测试范围：5-8.3章 注意事项： 1．版权所有，严禁上传、盗印，依法必究． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列方程中，解为的方程是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 3，4，7 C. 5，6，10 D. 5，6，11 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 若是关于x，y的二元一次方程的解，则a值为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 0 6. 下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是（ ） A. 正六边形和正三角形 B. 正三角形和正方形 C. 正八边形和正方形 D. 正五边形和正八边形 7. 关于x的整式的值随x的取值的不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是（ ） x 1 3 5 2 A. B. C. D. 8. 如图，在中，，G为的中点，延长交于E．F为上的一点，于H，下面判断正确的有（　　） ①是的角平分线；②是的边上的中线；③是的边上的高；④是的角平分线和高． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 甲、乙、丙、丁所穿鞋的尺码分别是x甲，x乙，x丙，x丁，请通过以下几句正确对话， ①甲对丙说：“我穿的鞋尺码比你大”； ②丙对乙说：“我穿的鞋尺码比你大”； ③丁对甲说：“我们两个所穿的鞋的尺码加起来比他俩的尺码和小”； 判断他们所穿鞋的尺码的大小关系是（　　） A. B. C. D. 10. 平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，若，则的度数为___________． 12. 若一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是______． 13. 某校“数学建模”社团的同学用五种不同正方形拼成如图所示的无缝隙、不重叠的长方形，若中间小正方形的边长为1，则正方形B的边长是_____． 14. 对于两个互不相等的数a，b，我们用符号来表示其中较大的数和较小的数．规定和分别表示这两个数中较小的数和较大的数，例如：，．若关于x的不等式组，恰有三个整数解，则满足条件的整数t有 _____个． 三、解答题（共8题，共75分） 15. （1）解方程： （2）解方程组 （3）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来． 16. 已知一个多边形的边数为． （1）若，求这个多边形的内角和． （2）若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多，求的值． 17. 已知关于x，y的方程组和有相同的解． （1）求出它们的相同解； （2）求的值． 18. 如图，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝68°．求∠DAE的度数 19. 已知关于、的二元一次方程组． （1）若方程组的解满足，求的值； （2）若方程组的解满足，求的取值范围． 20. 如图，和相交于点O，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 足球是世界第一运动，能激发人们的热情，释放和寄托人们的情感．足球不仅是一项运动，更是一种文化，深刻地影响着人们的生活和社会的发展．下表是某商家连续两天销售A，B两种足球的情况： （1）求A，B两种足球每个的售价分别是多少？ （2）若A，B两种足球每个进价分别为120元、80元，商家决定再采购A，B足球共30个，购买金额不超过3400元，求A种足球最多能采购多少个？ 销售时段 销售数量 销售收入 A种足球 B种足球 第一天 4个 5个 1100元 第二天 6个 10个 1900元 （3）在（2）的条件下，商店销售完这30个足球的利润不低于835元，那么有哪几种采购方案？ 22. 【定义】在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为“开心角”，这个三角形叫做“开心三角形”．例如：在中，，，则与互为“开心角”，为“开心三角形”． 【理解】 （1）若为开心三角形，，则这个三角形中最小的内角为___________． （2）若为开心三角形，，则这个三角形中最小的内角为___________． （3）已知是开心中最小的内角，并且是其中的一个开心角，试确定的取值范围，并说明理由； 【应用】 （4）如图，平分的内角，交于点，平分的外角，延长和交于点，已知，若是开心中的一个开心角，设，求的度数． 2025春初中学业水平质量检测试卷（3/4） 七年级数学（HS） 测试范围：5-8.3章 注意事项： 1．版权所有，严禁上传、盗印，依法必究． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】##度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】9 三、解答题（共8题，共75分） 【15题答案】 【答案】（1）；（2）； （3）， 在数轴上表示如下： 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】14° 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， 又∵， ∴， ∴， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1）A，B两种足球每个的售价分别是150元，100元； （2）A种足球最多能采购25个； （3）共有2种采购方案：①采购A足球24个，B足球6个；②采购A足球25个，B足球5个． 【22题答案】 【答案】（1）16 （2）30或40 （3） ， 理由：∵是开心中最小的内角，并且是其中的一个开心角， ∴另一个开心角是， ∴第三个内角是， ∵是最小内角， ∴， ∴； （4）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $