河北枣强中学2024-2025学年高二下学期期末二考试数学试题

河北枣强中学2025学年高二年级下学期期末二考试数学学科试题 本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在空间中，下列命题中正确的是（ ） A. 相交于同一点的三条直线共面 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D. 垂直同一条直线的两直线平行 2. 如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，则原图形的面积为（ ） A. B. C. D. 3. 已知圆锥底面半径为3，高为9，用平行于底面的平面截该圆锥，截得的圆台上，下底面半径之比为，则圆台的体积为（ ） A. B. C. D. 4. 若空间向量，则向量在向量上的投影向量的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 记等差数列的前项和为，若，，则（ ） A. 320 B. 400 C. 480 D. 560 6. 在数列中，若，则666是的（ ） A. 第111项 B. 第222项 C. 第333项 D. 第666项 7. 若函数的极大值点与其一个零点重合，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 已知在圆锥SO中，底面圆O的直径，圆锥SO的体积为，点M在母线SB上，且，一只蚂蚁若从A点出发，沿圆锥侧面爬行到达M点，则它爬行的最短距离为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 在等比数列中，，前三项和，则公比q的值为（ ） A. 1 B. C. D. 10. 为激发同学们的学习积极性，某高中组织进行了一系列的自然物理实验．在某个实验中，统计同学们得到的实验测量结果近似服从正态分布．若已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 在四面体中，，二面角的大小为，该四面体的所有顶点都在半径为的球的球面上，半径为的球与该四面体的四个面均相切，则（   ） A. 当时， B. 存在，使与重合 C. 随的增大而增大 D. 对任意的 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知数列对任意正整数，均满足，则_________． 13. 在四面体中，，，、分别为、的中点，则直线与所成角的大小为________． 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 已知等差数列满足：，，为其前项和，. （1）求数列的通项公式､前项和； （2）令，求的最大值 15. 近日，小米YU7新能源汽车发布后，在1小时内订单突破了20万台，创造了中国新能源汽车的最高订单记录，同时也向世界展现了我国新能源的实力，为此某车评机构采用随机抽样调查的方式在某地区对青少年群体和中年群体进行了有关SUV这种汽车类型的喜爱程度的相关调查，得到如下列联表： 喜欢SUV 不喜欢SUV 合计 青少年群体 40 200 中年群体 合计 290 110 （1）完善上述列联表，并求列联表中所涉及到的9个数据的极差和中位数； （2）根据上表，分别估计青少年群体喜欢SUV以及中年群体不喜欢SUV的概率； （3）根据小概率值的独立性检验，分析喜欢SUV是否与不同年龄群体有关？ 附： 0.05 0.01 0.001 3.841 6.635 10.828 16. 如图，三棱锥中，为等边三角形，，，点到平面的距离为2． （1）求点到平面的距离； （2）若，求与平面所成角的正弦值． 17. 记，其中，数列满足． （1）证明：数列是等差数列，并求； （2）求数列的前项和． 18. 已知函数. （1）若在其定义域内单调递减，求实数的取值范围； （2）是否存在实数，使得函数为偶函数？若存在，求的值，若不存在，说明理由； （3）函数在区间上有且仅有一个极值点，求正数的取值范围. 河北枣强中学2025学年高二年级下学期期末二考试数学学科试题 本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【14题答案】 【答案】（1），； （2） 【15题答案】 【答案】（1）列联表见解析，极差为360，中位数为160； （2），； （3）有关. 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）存在； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $