江苏省扬州市仪征市2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学试卷

八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是随机事件的为（ ） A. 水涨船高 B. 守株待兔 C. 水中捞月 D. 冬去春来 3. 今年某初中有近1千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A. 这50名考生是总体的一个样本 B. 近1千名考生是总体 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 50名学生是样本容量 4. 下列调查中，适合普查的是（　　） A. 一批手机电池的使用寿命 B. 中国公民保护环境的意识 C. 你所在学校的男、女同学的人数 D. 端午节期间苏州市场上粽子的质量 5. 菱形、矩形、正方形共有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 一条对角线平分一组内角 6. 如图中，对角线，相交于点，点是的中点，若，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 7. 如图，将绕B点顺时针方向旋转到，点A的对应点D恰好落在上，且．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，为边长为1的正方形的对角线上任一点，过点作于点，于点，连接，给出以下4个结论：①；②最短长度为；③；④若为等腰三角形，则或或；其中结论正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共30分） 9. 平行四边形中，，则______度． 10. 已知中，，求证：，用反证法证明：第一步是：假设_____成立． 11. 在平面直角坐标系中，点P（4，1）关于点（2，0）中心对称的点的坐标是_______. 12. 如图，在菱形中，若，则度数为______． 13. 一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一，二，四组的频数分别是6，12，8，则第三组频率是______． 14. 如图，在平行四边形中，平分交边于点，，则的度数是________． 15. 如图，有一个边长为的正方形，将一块的三角板直角顶点与正方形对角线交点O重合，两条直角边分别与边交于点E，与边交于点F．则四边形的面积是________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，，且的中点是坐标原点O．固定点，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为___________． 17. 将一副三角尺如图拼接：含角的三角尺的长直角边与含角的三角尺的斜边恰好重合．已知，E，F分别是边，上的动点，当四边形为平行四边形时，该四边形的面积是_____________． 18. 如图，将边长为的正方形折叠，使得A点落在边上的E点，然后压平得折痕，若的长为，则线段的长为________． 三、解答题（本题共10小题，合计96分） 19. 如图，四边形是平行四边形，、是对角线上的两点，．求证：四边形是平行四边形． 20. 如图，在中，，是边上的中线，，，求证：四边形是矩形． 21. 为了培养青少年体育兴趣、体育意识，我校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： （1）本次被调查的学生有______名，补全条形统计图； （2）扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数______； （3）若学校有1500名学生，请你估计该校喜爱排球的有多少人？ 22. 在一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共50个（除颜色不同外其它都一样），某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 摸到黑球的次数 65 118 189 310 482 602 摸到黑球的频率 0.65 0.59 0.63 0.62 0.603 0.602 （1）请估计：当很大时，摸到黑球的频率将会接近________（精确到0.1）； （2）试估计袋子中有白球________个： （3）若学习小组通过试验结果，想使得在这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为50%，可以怎样调整白球或黑球的个数？请给出合理的方案. 23. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向左平移6个单位长度得到，请画出； （2）画出关于点O的中心对称图形； （3）若绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标为_____，旋转角度为_____°． 24. 如图，正方形的边长为5，点E为正方形边上一动点，过点B作于点P，将绕点A逆时针旋转得，连接交延长线于点F． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，求线段的长度． 25. 如图，四边形是菱形，，交于点，于点． （1）若对角线，，求的长； （2）连，求证：． 26. 如图，在中，点D，点E分别是边AC，AB的中点，点F在线段DE上，交BC于点G． （1）证明：四边形EFGB是菱形； （2）若，求DF的长度． 27. 如图1，在正方形中，点为上一点，连接，把沿折叠得到，延长交于，连接． （1）求的度数． （2）如图2，为的中点，连接． ①求证：； ②若正方形边长为4，求线段的长． 28. 如图，的边在直线上（点在点左侧），动点在点右侧直线上 操作探究（1）：若是等边三角形，关于点的中心对称图形是，连接，，则四边形的形状是_____． 操作探究（2）：如图，若为等腰三角形，，与关于成中心对称，当在的右侧且时，判断四边形的形状，并说明理由． 操作探究（3）：若是任意三角形，（在点左侧），动点在点右侧直线上，在下图中已作出关于点的中心对称图形的一个参考图形，连接，，当与满足什么关系时，四边形是正方形，直接写出答案． 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】130 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】（0，-1） 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】0.35 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】9 【18题答案】 【答案】##7厘米 三、解答题（本题共10小题，合计96分） 【19题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ，， ∴， ， ， ∴， ， ∴， ∴， 四边形是平行四边形． 【20题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴是等腰三角形， ∵是边上的中线， ∴， ∴， ∴四边形是矩形． 【21题答案】 【答案】（1）100， 补全图形如下： （2） （3）75 【22题答案】 【答案】（1）0.6 （2）20 （3）再添加10个相同的白球（答案不唯一） 【23题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2） 解：如图，即为所求； （3）， 【24题答案】 【答案】（1） 正方形，理由：由题意得：，， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形为矩形， ∵， ∴四边形为正方形； （2）3 【25题答案】 【答案】（1） （2） 证明：四边形是菱形， ，， ， ， ， 又， ， ， 在中，， 在中，， ， ， ， ． 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵点D，点E分别是边AC，AB的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴， ∵， ∴四边形BEFG是平行四边形， ∵∠AFB=90°，点E是AB的中点， ∴FE=BE=AB， ∴四边形EFGB是菱形； （2）3 【27题答案】 【答案】（1） （2） ①证明：如图2所示： 沿折叠得到，为的中点， ，， ， ， ， ， 即， ； ②线段的长为． 【28题答案】 【答案】（1）平行四边形； （2）四边形是矩形，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，即， ∵四边形是平行四边形， ∴四边形是矩形； （3）当点在右侧时，；当点在中间时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $■卫 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 回游▣ 翅 八年级数学答题卡 音绳 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [ [0] [0] [0] [o] [o] [o] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [ [1] [1] [1] [1] 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净 [21 1 [2] [2] [2] [2] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效， [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 5. 保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] ] [5] [5 [6] [6] [6] [6] [6] [6 [6] 6) 正确填涂 缺考标记 口 [7] [] [7] [7] [7] 8] [81 [8] [8] [81 [8] [9 [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 单选题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 填空题 9 10. 11. 12. 13 14 15. 16. 17. 18. 解答题 19. 20. 1 囚囚■ 21.(1) 名： 学生人数 40 30% 30 篮球 (2)补全条形统计图： 20 羽毛球 乒乓球 20 (3)圆心角度数 10 35% 10 5 足球 排球 0 (4) 篮球足球乒乓羽毛排球项目 球 球 22.（1)频率接近 (精确到0.1)； (2)试估计黑球有个： (3)增加相同的白球 个或减少黑球 个： 23.(3)旋转中心的坐标为 ，旋转角度为 2 -5-4-3-2-10 2 24.(1) (2) 囚囚■ ■ C 25.(1) H (2) 26.(1) D G (2) 27.(1) D 1 G F 图1 (2) G F B (3) 图2 ㄖ■囚 口 请勿在此区域作答或 者做任何标记 28.(1) (2) B (3) B A 参考图形 备用图形 备用图形 囚■囚