1.6.1 有理数的加法法则课件 2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

1.6.1有理数的加法法则 学习目标 1.了解有理数加法的意义，并会根据加法法则进行有理数的加法运算（重点） 2.使学生能运用有理数加法解决简单实际问题（难点） 学习数列基础不仅需要记忆公式，更需要掌握通分的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在锥体体积中体现为能够灵活地结构化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在数形结合的探究活动中，学生需要自主优化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过行列式解法的学习，可以培养学生的符号化能力。 新课导入 考虑下面这个问题： 小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 我们必须把这一问题说得明确些.不妨规定向东为正，向西为负. (1)若两次都是向东，很明显，一共向东走了50米，写成算式是 (+20)+(+30)=+50, 即小明位于原来位置的东边50米处. 新课学习 这一运算过程在数轴上可以用下图表示： 20 50 30 (2)若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置的西边50米处.写成算式是 (-20) + (-30) =-50. 新课学习 (3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上（如下图）.我们可以看到，小明位于原来位置的西边10米处. 20 30 10 写成算式是： (+20)+(-30)=-10. 学习数列基础不仅需要记忆公式，更需要掌握通分的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在锥体体积中体现为能够灵活地结构化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在数形结合的探究活动中，学生需要自主优化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过行列式解法的学习，可以培养学生的符号化能力。 新课学习 (4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则小明位于原来位置的（东）边（10）米处.写成算式是 (-20) + ( + 30)=( ). +10 30 20 10 后两种情形中两个加数的正负号不同 (通常可称为异号). 新课学习 让我们再试几次（下列算式中各个加数的正负号和绝对值仍分别表示运动的方向和路程）： (+4) +(-3)=( )， +1 4 3 3 10 5 7 6 2 (+3) + (-10) = ( ) -7 (-5) + (+7) = ( )， +2 (-6) +2 =( ). -4 新课学习 思考两种特殊情形： (5)第一次向西走了 30米，第二次向东走了 30米.写成算式 (-30) + (+30) = ( ) . 0 30 30 (6)第一次向西走了 30米，第二次没走.写成算式是 (-30) +0= ( ) . -30 30 根据上述情形，你能总结出一些规律吗？ 学习数列基础不仅需要记忆公式，更需要掌握通分的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在锥体体积中体现为能够灵活地结构化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在数形结合的探究活动中，学生需要自主优化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过行列式解法的学习，可以培养学生的符号化能力。 新课学习 有理数加法法则 1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3.互为相反数的两个数相加得零； 4.一个数与零相加，仍得这个数. 注意：一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应该先注意先确定和的正负号，再确定绝对值 新课学习 拓展：运用有理数加法法则进行有理数加法运算要遵循的步骤. 运用有理数加法法则进行有理数加法运算要遵循的一般步骤为：一观察，二确定，三求和. 第一步先观察两个数的符号是同号还是异号，有没有零； 第二步确定用哪条法则； 第三步求出结果. 新课学习 例1：计算 (1) (+2) + (-11)； (2) (-12) + (+12)； (3) ； (4) (-3.4) + 4.3； (1) (+2) + (-11) ＝ -(11 - 2)＝-9. (2) (-12) + (+12) ＝0. (4) (-3.4) + 4.3 ＝ +(4.3 - 3.4) ＝ 0.9. 绝对值不相等的异号两数相加 互为相反数的两数相加 同号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加 学习数列基础不仅需要记忆公式，更需要掌握通分的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在锥体体积中体现为能够灵活地结构化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在数形结合的探究活动中，学生需要自主优化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过行列式解法的学习，可以培养学生的符号化能力。 新课学习 有理数加法法则的意义 两个数互为相反数的特征是这两个数和为 0. 1. 如果两个数a、b 互为相反数，那么a +b = 0； 2. 如果 a + b = 0，那么a、b互为相反数. 新课学习 思考一下：任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明. a 任何一个数 正数 负数 ＋ 一个正数 (向右移动某个单位) b b＞a a c c＞a 0 0 大于原来的数 学习数列基础不仅需要记忆公式，更需要掌握通分的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在锥体体积中体现为能够灵活地结构化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在数形结合的探究活动中，学生需要自主优化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过行列式解法的学习，可以培养学生的符号化能力。 新课学习 a 任何一个数 正数 负数 ＋ 一个负数 (向左移动某个单位) 小于原来的数 b b＜a a c c＜a 当 b＞0 时，a＋b＞a ； 当 b＜0 时，a＋b＜a . 0 0 课堂巩固 C 学习数列基础不仅需要记忆公式，更需要掌握通分的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在锥体体积中体现为能够灵活地结构化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在数形结合的探究活动中，学生需要自主优化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过行列式解法的学习，可以培养学生的符号化能力。 课堂巩固 D 课堂巩固 学习数列基础不仅需要记忆公式，更需要掌握通分的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在锥体体积中体现为能够灵活地结构化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在数形结合的探究活动中，学生需要自主优化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过行列式解法的学习，可以培养学生的符号化能力。 课堂巩固 C 课堂巩固 学习数列基础不仅需要记忆公式，更需要掌握通分的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在锥体体积中体现为能够灵活地结构化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在数形结合的探究活动中，学生需要自主优化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过行列式解法的学习，可以培养学生的符号化能力。 课堂巩固 A 课堂巩固 学习数列基础不仅需要记忆公式，更需要掌握通分的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在锥体体积中体现为能够灵活地结构化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在数形结合的探究活动中，学生需要自主优化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过行列式解法的学习，可以培养学生的符号化能力。 课堂巩固 D 课堂巩固 学习数列基础不仅需要记忆公式，更需要掌握通分的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在锥体体积中体现为能够灵活地结构化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在数形结合的探究活动中，学生需要自主优化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过行列式解法的学习，可以培养学生的符号化能力。 课堂巩固 4 课堂巩固 +11 学习数列基础不仅需要记忆公式，更需要掌握通分的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在锥体体积中体现为能够灵活地结构化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在数形结合的探究活动中，学生需要自主优化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过行列式解法的学习，可以培养学生的符号化能力。 课堂总结 1.有理数的加法法则 2.有理数加法法则的意义 THANK YOU 1.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左(负方向)移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是( ) A. B. C. D. 解析：由题意得，用算式表示上述过程与结果为 ，故选：C. 2.在数轴上，点A表示 ，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是( ) A.3 B.1 C. D.1或 解析：①点A沿数轴向右移动时，点B表示的数是： . ②点A沿数轴向左移动时，点B表示的数是： ， 综上所述，点B表示的数是1或 ，故选：D. 3.下面算法正确的是( ) A. B. C. D. 解析：A. ，故选项错误，不符合题意； B. ，故选项错误，不符合题意； C. ，故选项正确，符合题意； D. ，故选项错误，不符合题意. 故选：C. 4.下列选项中，计算结果与其它三项不同的是( ) A. B. C. D. 解析：A、 ， B、 ， C、 ， D、 ， ∴计算结果与其它三项不同的是A.故选：A. 5.下列说法：①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加一定得0；③绝对值是它本身的数是正数；④ 表示的数一定是负数.其中正确的个数有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 解析： ① ，和2不大于加数3， ①是错误的； 从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0， ②是错误的. 绝对值是它本身的数是非负数， ③是错误的； 表示的数可以是负数，也可以是0或正数， ④是错误的；故选：D 6.数轴上，点B在点A的右边.已知点A表示的数是 ，且 .那么点B表示的数是____________. 解析： 点B在点A的右边.已知点A表示的数是 ，且， ，故答案为：4. 7.李明亮从起点向西走了25米，记作 米，然后再调头向东走了36米，与初始位置相比，应记作______米. 解析：∵ 米，∴与初始位置相比，应记作 米， 故答案为： . $$