山东省济宁市泗水县2024-2025学年七年级下学期5月联考数学试题

七年级下学期第二次阶段性质量检测数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 一、单项选择题（本题共12小题，共24分） 1. 下列各数：3.14，，0.131 131 113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1），，，中，无理数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列说法正确的是（ ） A. 4的算术平方根是 B. 8的立方根是 C. 没有立方根 D. 3的平方根是 3. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 一个正数的两个不同的平方根是和，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A. B. C. D. 6. 若点的坐标满足条件，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 8. 已知：甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程（1）中的a，解得，乙看错了（2）中的b，解得，则的平方根为（ ） A. 1和 B. 2和 C. 3和 D. 4和 9. 下图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设共有银子x两，共有y人，则所列方程（组）正确的是 （ ） 隔壁听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤． 《算法统宗》注：明代时1斤16两，故有“半斤八两”这个成语 A. B. C. D. 10. 为了激发学生学习数学的积极性，某校举行了主题为“学数学、用数学、爱数学”的知识竞赛活动，共20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分，大赛规定总分不低于80分获奖，亮亮想获奖，至少答对（ ）道题 A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 11. 若关于，的两个方程组与有相同的解，则在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 12. 如图，，则与的数量关系是( ) A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13. 将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 14. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点A落在边上的点处，点B落在点处，与交于点G，若，则的度数为___________． 15. 若是关于x，y的二元一次方程，那么的值为__________． 16. 对于一个实数x，按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于89？”为一次操作，如果只进行一次就停止，则x的取值范围是________． 17. 关于的方程组的解是，则方程组的解是_______． 18. 已知关于的二元一次方程组，下列四个结论：①当时，方程组的解是；②无论为何值，原方程组的解都是方程的解；③方程组有非负整数解时，；④若都为正数，，则，其中正确的有______． 三、解答题（共58分） 19. （1）计算： （2）解方程： （3）解不等式； 20. 在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，位置如图． （1）将向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，请在图中作出平移后的三角形； （2）内一点随一起平移，得到对应点，则_______，_______． （3）求出的面积． 21. 已知：如图，，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若平分，且，求的度数． 22. 对于有理数x，y，定义新运算：，，其中a，b是常数．已知：，． （1）求a，b的值； （2）若关于x，y的方程组的解也满足不等式，求m的取值范围． 23. 我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“梦想解”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘解” （1）组合是 ；（填梦想解或无缘解） （2）若关于x的组合是“梦想解”，求a的取值范围； （3）若关于x的是“无缘解”则m的取值范围为 ． 24. 某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金18000元，若购进4台空调和30台电风扇，需要资金11000元． （1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？ （2）该经营业主计划购进这两种电器共50台，而可用于购买这两种电器的资金不超过43000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3200元．试问该经营业主有多少种进货方案？ 25. 已知． （1）如图1，试探究，，之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，平分，平分，，请利用（1）的结论求的大小； （3）如图3，平分，平分，两角平分线交于点，结合（1）的结论求与的关系． 七年级下学期第二次阶段性质量检测数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 一、单项选择题（本题共12小题，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【13题答案】 【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共58分） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） 解：．理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）无缘解 （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）挂式空调的进价为元，电风扇的进价为元 （2）11种 【25题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： 如图：过点G作， ∵， ∴， ∴， ∴，即． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $