精品解析：辽宁省大连市高新园区2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

七年级（下）期末检测 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，是无理数是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查无理数，熟练掌握无限不循环的小数是无理数是解题的关键． 根据无理数的定义，逐项判断即可． 【详解】解：A、 0是整数，属于有理数，不是无理数，故此选项不符合题意． B、是整数，属于有理数，不是无理数，故此选项不符合题意． C、是无理数，故此选项符合题意． D、分数，属于有理数，不是无理数，故此选项不符合题意． 故选：C． 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的特点，掌握象限中点的符号是解题的关键． 【详解】解：∵第一象限的点的符号为，第二象限的点的符号为，第三象限的点的符号为，第四象限的点的符号为， ∴点在第二象限，   故选：B ． 3. 下列长度的三条线段首尾顺次连接能组成三角形的是（ ） A. 2，2，3 B. 2，3，5 C. 3，4，7 D. 4，5，11 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查三角形三边关系，熟练掌握三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，是解题的关键． 根据三角形三边关系定理，若两较小边之和大于较长边即能组成三角形，逐项验证即可． 【详解】解：A、，∴2，2，3能组成三角形．故此选项符合题意； B、，∴2，3，5不能组成三角形．故此选项不符合题意； C、，∴3，4，7不能组成三角形．故此选项不符合题意； D、，∴4，5，11不能组成三角形．故此选项不符合题意； 故选：A． 4. 如图，一个弯形管道的拐角，要使管道，保持平行，则的度数应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题为平行线性质的简单应用， 根据两直线平行同旁内角互补的性质求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 5. 若，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查不等式的性质，根据不等式的基本性质，逐项判断即可． 【详解】解：A、∵，∴，故此选项不符合题意． B、∵，∴，故此选项不符合题意． C、∵，∴，故此选项不符合题意． D、∵，∴，故此选项符合题意． 故选：D． 6. 解方程组，用加减法消去x得到的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握用加减法求解是解题的关键． 通过加减消元法消去变量x，将两个方程相减即可得到关于y的方程． 【详解】解： 为了消去x，用方程②减去方程①： 展开并化简：得 故选：A． 7. 已知，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的小数点移动规律是解题的关键． 根据已知条件，利用算术平方根的小数点移动规律逐项判断即可． 详解】解：A、∵，∴，故此选项不符合题意； B、∵，∴，故此选项符合题意； C、∵，∴，∴，故此选项不符合题意； D、∵，∴，∴，故此选项不符合题意； 故选：B． 8. 《九章算术盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十，盈六；人出九，不足十．问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出钱，就多了钱；如果每人出钱，就少了钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，物品的价格为钱，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组．根据如果每人出钱，就多了钱；如果每人出钱，就少了钱，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题． 【详解】解：设共有人，物品的价格为钱， ∴由题意可得，， 故选：A． 9. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在y轴右侧，平行于x轴，且，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查点的坐标，根据平面直角坐标系中点的坐标特征求解即可． 【详解】解：∵平行于x轴，点A的坐标为， ∴点B的纵坐标与点A相同，即， ∵， ∴ ，解得或， ∵点B在y轴右侧， ∴， ∴点B的坐标为， 故选：C． 10. 我们知道，一年有春、夏、秋、冬四季，按照中国传统二十四节气划分，立春（2月4日左右）到立夏前（5月5日左右）为春季，立夏到立秋前（8月7日左右）为夏季，立秋到立冬前（11月7日左右）为秋季，立冬到次年立春前为冬季．二十四节气日是气候变化的节点，每天的日出、日落时刻与它们有着密切的联系，每天的白昼时长等于日落时刻-日出时刻．下表是大连地区立春、立夏、立秋、立冬这四天的日出和日落的大致时刻． 日出时刻 日落时刻 立春 立夏 立秋 立冬 小明测得大连某天的白昼时长大约11小时，那么这天属于的季节是（ ） A. 春季 B. 冬季 C. 春季或夏季 D. 春季或秋季 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数减法的应用，先用日落日出时间，求出各节气白昼时长，再根据各节气白昼时长及季节划分判断即可． 【详解】解：计算各节气白昼时长： 立春：日落日出小时20分钟（620分钟）． 立夏：日落日出小时57分钟（837分钟）． 立秋：日落日出小时57分钟（837分钟）． 立冬：日落日出小时（600分钟）．  春季（立春至立夏前）：白昼时长从10小时20分钟逐渐增加到13小时57分钟． 秋季（立秋至立冬前）：白昼时长从13小时57分钟逐渐减少到10小时． 夏季（立夏至立秋前）和冬季（立冬至立春前）的白昼时长均不包含11小时． ∴白昼时长为11小时（660分钟）时，可能处于春季（时长递增阶段）或秋季（时长递减阶段）， 故选：D． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. “a与2的和是正数”用不等式表示为______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，直接利用“a与2的和”即，再利用正数即大于0，进而得出答案． 【详解】解：根据题意可得：． 故答案为：． 12. 在平面直角坐标系中，点在x轴上，则点A的坐标是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了点坐标的性质，注意x轴上点的坐标特点是解题的关键．直接利用x轴上坐标的特点，则纵坐标为0，进而得出m的值求出答案． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， 解得：， ∴点的坐标是， 故答案为：． 13. 已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 把x与y的值代入方程组求出，即可求得的值． 【详解】解：把代入得：， 解得：， ∴． 故答案为：． 14. 如图，是的中线，，，，则的周长比的周长大______（用含的代数式表示）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，涉及中线性质，三角形周长等知识，先由中线定义得到，再由三角形周长定义，表示出的周长比的周长差即可得到答案，数形结合是解决问题的关键． 【详解】解：是的中线， ， ，，， ， 故答案为：． 15. 若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查根据一元一次不等式组的解集求参数，根据一元一次不等式组解集的确定方法直接解答即可． 【详解】解：由解得 ∵关于x的一元一次不等式组无解， ∴，即m的取值范围是， 故答案为：． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16. （1）计算：； （2）解不等式组： 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】本题主要考查实数的混合运算和解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）分别根据算术平方根、立方根和绝对值的代数意义化简各项后再计算即可； （2）分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可得出不等式组的解集． 【详解】解：（1） ； （2） 解不等式①，得. 解不等式②，得 不等式组的解集为. 17. 如图，中，，垂足为D，点E在边上，连接，且 （1）求证：； 在括号内填写相应的依据． 证明：，垂足为D， （___________）， 在中，（___________）， ， （___________）， （___________）； （2）若，，求，的度数． 【答案】（1）垂直的定义，直角三角形的两个锐角互余，同角的余角相等，内错角相等，两直线平行 （2）， 【解析】 【分析】（1）由垂直的定义，直角三角形的两个锐角互余，同角的余角相等，内错角相等，两直线平行求证即可得到答案； （2）由平行线的性质得到，数形结合即可得到，再由代值求解即可得到，在中，由三角形内角和定理代值求解即可得到答案． 【小问1详解】 证明：，垂足为D， （垂直的定义）， 在中，（直角三角形的两个锐角互余）， ， （同角的余角相等）， （内错角相等，两直线平行）； 【小问2详解】 解：，， ， ， ， ， ， 在中，， ． 【点睛】本题考查垂直定义、直角三角形的两个锐角互余、同角的余角相等、平行线的判定与性质、三角形内角和定理等知识．熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键． 18. 学校体育组准备购买一批篮球和足球，已知购买1个篮球和2个足球共需280元；购买2个篮球与购买3个足球的价钱相同．求每个篮球和每个足球分别是多少元． 【答案】每个篮球为120元，每个足球为80元 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的应用，设每个蓝球为x元，每个足球为y元，根据购买1个篮球和2个足球共需280元；购买2个篮球与购买3个足球的价钱相同列方程组求解即可． 【详解】解：设每个篮球为x元，每个足球为y元，根据题意得， ， 解得 答：每个篮球为120元，每个足球为80元. 19. 某校为了解同学们周末最喜欢观看的体育类节目，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷如下： 周末最喜欢观看的体育类节目调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写： 问题1：在以下四类体育节目中，你最喜欢观看是 A．篮球 B．排球 C．乒乓球 D．足球 如果问题1选择D，请继续回答问题2． 问题2：你最喜欢观看的足球联赛是 E．中超联赛 F．英超联赛 G．德甲联赛 H．其他联赛 所有调查问卷全部收回，且真实有效．对调查问卷进行分析，整理，描述如下： 经过统计计算，在调查的学生中，周末最喜欢观看“A．篮球”节目的学生占被调查学生人数的． （1）求本次抽样调查的样本容量； （2）补全条形统计图； （3）若全校共有1200名学生，估计有多少名学生周末最喜欢观看中超联赛？ 【答案】（1）本次抽样调查的样本容量为200 （2）补全条形统计图见解析 （3）估计大约有144名学生周末最喜欢观看中超联赛 【解析】 【分析】本题考查统计综合，涉及求样本容量、补全条形统计图、由样本估计总体等知识，熟练掌握相关统计量的意义及计算方法是解决问题的关键． （1）由观看“A．篮球”节目的学生占被调查学生人数的求解即可得到答案； （2）先求出观看B．排球人数，从而补全条形统计图即可得到答案； （3）先计算样本中观看足球比赛人数占比，进而估算出观看足球比赛的人数，再由扇形统计图中观看中超联赛的人数占比即可得到答案． 【小问1详解】 解：， 答：本次抽样调查的样本容量为200； 【小问2详解】 解：观看B．排球人数为， 补全条形统计图如图所示： ； 【小问3详解】 解：（名）， 答：估计大约有144名学生周末最喜欢观看中超联赛． 20. 某校七年级438名学生和20位教师准备乘坐客车参加“暑假研学游”活动，客运公司有两种型号的客车可供租用，每辆车的载客量和租金如下表所示． 车型 A B 载客量（人/辆） 30 50 租金（元/辆） 280 400 学校计划租用10辆客车，那么 （1）最多可以租用多少辆A型客车？ （2）共有几种租车方案？哪种方案的租金最低？ 【答案】（1）最多可以租用2辆A型客车 （2）共有三种租车方案，租用2辆A型客车和8辆B型客车租金最低 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的应用，有理数混合运算的应用，根据不等关系，列出不等式，是解题的关键． （1）设租用A型客车x辆，则租用B型客车辆，根据七年级有438名学生和20位教师，列出不等式，解不等式即可； （2）根据，得出或或，共有3种租车方案，然后求出三种方案的租金，再进行判断即可． 【小问1详解】 解：设租用A型客车x辆，则租用B型客车辆，根据题意得： ， 解得， ∵x为非负整数， x最大为2， 答：最多可以租用2辆A型客车； 【小问2详解】 解：共有三种租车方案， 方案一：租用2辆A型客车和8辆B型客车，租金为（元）； 方案二：租用1辆A型客车和9辆B型客车，租金为（元）； 方案三：租用10辆B型客车，租金为（元）； ∵， 租用2辆A型客车和8辆B型客车租金最低． 21. 综合与实践 全球气候正在变暖，科学家认为，这与大气中二氧化碳等温室气体的浓度变化有关．2020年，我国承诺，二氧化碳排放力争于2030年前“碳达峰”，“碳达峰”是指特定区域（国家、地区或行业）的二氧化碳排放量达到历史峰值后进入平台期并逐步下降的转折点．为了实现我国“碳达峰”的目标，我们每个人都应该进行低碳生活．下表统计了一系列排碳计算公式． 排碳计算公式 家居用电的二氧化碳排放量耗电量 开私家电动车的二氧化碳排放量公里数 家用天然气二氧化碳排放量天然气使用量’ 家用自来水二氧化碳排放量自来水使用量 根据表中信息解决问题： （1）小明家六月份家居用电，私家电动车行驶了，使用天然气，使用自来水，求小明家六月份这四项二氧化碳排放量的总和； （2）小强家六月份家居用电，使用天然气，使用自来水，小强家六月份这四项二氧化碳排放量的总和没有超过小明家，则小强家六月份私家电动车行驶里程没有超过多少（结果精确到1）？ 【答案】（1）小明家六月份这四项二氧化碳排放量的总和为 （2）小强家六月份私家电动车行驶里程没有超过大约 【解析】 【分析】本题主要考查有理数混合运算的应用和一元一次不等式的应用，熟练掌握问题中的数量关系是解答本题的关键． （1）根据排碳计算公式，将对应项的二氧化碳排放量相加即可； （2）设小强家六月份私家电动车行驶里程为x，根据“六月份这四项二氧化碳排放量的总和没有超过小明家”列不等式求解即可． 【小问1详解】 解： 答：小明家六月份这四项二氧化碳排放量的总和为； 【小问2详解】 解：设小强家六月份私家电动车行驶里程为x ， . 解得. 答：小强家六月份私家电动车行驶里程没有超过大约. 22. 如图，在中，点D在延长线上，过点C向上作射线，使得． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点E在边上，点F在射线上，，，求的度数； （3）点G在边上，点H，N在射线上，连接，，的平分线所在的直线与的平分线相交于点P． ①如图3，当的反向延长线与的平分线交于点P时，猜想与之间的数量关系，并加以证明； ②如图4，当与的平分线交于点P时，直接写出与之间的数量关系． 【答案】（1）见解析 （2） （3）①猜想：，见解析；② 【解析】 【分析】（1）由内错角相等可得结论； （2）先证明，可得，可得，结合，可得答案； （3）①如图，过G作交于点R，延长交于点K，设，可得，设，可得，证明，，可得，即； ②设，可得，设，可得，过作，而，求解，作，同理可得：，，从而可得结论. 【小问1详解】 解： ， ； 【小问2详解】 解：，， ， ，， ， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：①猜想：， 证明：如图，过G作交于点R，延长交于点K， ， ， 平分， 设， ， 平分， 设， ， ， ， ， ， ， ，即， ， ， ， ，即； ②，理如下： 设， ， 设， ， 过作，而， ∴，， ∴， 作， 同理可得：，， ∴； 【点睛】本题考查的是平行线的性质，平行公理的应用，角平分线的定义，角的和差运算，三角形的外角的性质，作出合适的辅助线是解本题的关键. 23. 在平面直角坐标系中，已知，，， （1）若将线段向右平移再向下平移能够与线段重合，其中点A与点B重合，点C与点D重合，求a、b的值； （2）若线段与x轴有公共点，求b的取值范围； （3）定义：若直线l外一点到这条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“邻近点”．过点D作直线平行于y轴． ①判断点A是否是直线的“邻近点”，并说明理由； ②若点B是直线的“邻近点”，直接写出a的取值范围； ③顺次连接点A，B，C得到、将平移得到，点A的对应点为E，点B的对应点为F，点C的对应点为G，点G在直线上，点F在y轴上，且F的纵坐标为，的面积为．过点A作直线平行于x轴，若点B是直线的“邻近点”，求b的值． 【答案】（1）a的值为1，b的值为0 （2） （3）①点A是直线的“邻近点”，理由见解析；②；③ 【解析】 【分析】（1）根据平移性质，列出关于a、b的方程组，解方程组即可； （2）根据线段与x轴有公共点，列出方程组，解方程组即可； （3）①根据“邻近点”的定义进行判断即可； ②根据“邻近点”的定义列出不等式，解不等式即可； ③根据题意得出将向右平移1个单位得到，求出点F的横坐标为，根据点F在y轴上，得出，根据，得出，求出b的值即可． 【小问1详解】 解：由题意得 解得 a的值为1，b的值为0； 【小问2详解】 解：∵，线段与x轴有公共点， ∴， 【小问3详解】 解：①点A是直线的“邻近点”； 理由：∵点A的横坐标为2，， 点A是直线的“邻近点”； ②∵点B是直线的“邻近点”， ∴， 解得：； ③∵点G在直线上， 点G的横坐标为， ∵点C的横坐标为， ， 向右平移1个单位长度， ∴将向右平移1个单位得到， ∵点B的横坐标为， 点F的横坐标为， ∵点F在y轴上， ， ， ， 点E的横坐标为3，点F的纵坐标为： ， ∵， ， ， 若，， ∵，， 此时点B不是的“邻近点”，舍去； 若，，， 此时点B是的“邻近点”符合， ． 【点睛】本题主要考查了新定义运算，坐标与图形综合应用，求不等式组的解集，解题的关键是理解题意，熟练掌握坐标平面内点的坐标特点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级（下）期末检测 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，是无理数的是（ ） A 0 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列长度的三条线段首尾顺次连接能组成三角形的是（ ） A. 2，2，3 B. 2，3，5 C. 3，4，7 D. 4，5，11 4. 如图，一个弯形管道的拐角，要使管道，保持平行，则的度数应为（ ） A. B. C. D. 5. 若，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 解方程组，用加减法消去x得到的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十，盈六；人出九，不足十．问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出钱，就多了钱；如果每人出钱，就少了钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，物品的价格为钱，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在y轴右侧，平行于x轴，且，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 我们知道，一年有春、夏、秋、冬四季，按照中国传统二十四节气划分，立春（2月4日左右）到立夏前（5月5日左右）为春季，立夏到立秋前（8月7日左右）为夏季，立秋到立冬前（11月7日左右）为秋季，立冬到次年立春前为冬季．二十四节气日是气候变化的节点，每天的日出、日落时刻与它们有着密切的联系，每天的白昼时长等于日落时刻-日出时刻．下表是大连地区立春、立夏、立秋、立冬这四天的日出和日落的大致时刻． 日出时刻 日落时刻 立春 立夏 立秋 立冬 小明测得大连某天的白昼时长大约11小时，那么这天属于的季节是（ ） A. 春季 B. 冬季 C. 春季或夏季 D. 春季或秋季 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. “a与2的和是正数”用不等式表示为______． 12. 在平面直角坐标系中，点在x轴上，则点A的坐标是_____． 13. 已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则______． 14. 如图，是的中线，，，，则的周长比的周长大______（用含的代数式表示）． 15. 若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是______． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16. （1）计算：； （2）解不等式组： 17. 如图，中，，垂足为D，点E在边上，连接，且 （1）求证：； 在括号内填写相应的依据． 证明：，垂足为D， （___________）， 在中，（___________）， ， （___________）， （___________）； （2）若，，求，的度数． 18. 学校体育组准备购买一批篮球和足球，已知购买1个篮球和2个足球共需280元；购买2个篮球与购买3个足球的价钱相同．求每个篮球和每个足球分别是多少元． 19. 某校为了解同学们周末最喜欢观看的体育类节目，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷如下： 周末最喜欢观看的体育类节目调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写： 问题1：在以下四类体育节目中，你最喜欢观看的是 A．篮球 B．排球 C．乒乓球 D．足球 如果问题1选择D，请继续回答问题2． 问题2：你最喜欢观看的足球联赛是 E．中超联赛 F．英超联赛 G．德甲联赛 H．其他联赛 所有调查问卷全部收回，且真实有效．对调查问卷进行分析，整理，描述如下： 经过统计计算，在调查学生中，周末最喜欢观看“A．篮球”节目的学生占被调查学生人数的． （1）求本次抽样调查的样本容量； （2）补全条形统计图； （3）若全校共有1200名学生，估计有多少名学生周末最喜欢观看中超联赛？ 20. 某校七年级438名学生和20位教师准备乘坐客车参加“暑假研学游”活动，客运公司有两种型号的客车可供租用，每辆车的载客量和租金如下表所示． 车型 A B 载客量（人/辆） 30 50 租金（元/辆） 280 400 学校计划租用10辆客车，那么 （1）最多可以租用多少辆A型客车？ （2）共有几种租车方案？哪种方案的租金最低？ 21. 综合与实践 全球气候正在变暖，科学家认为，这与大气中二氧化碳等温室气体的浓度变化有关．2020年，我国承诺，二氧化碳排放力争于2030年前“碳达峰”，“碳达峰”是指特定区域（国家、地区或行业）的二氧化碳排放量达到历史峰值后进入平台期并逐步下降的转折点．为了实现我国“碳达峰”的目标，我们每个人都应该进行低碳生活．下表统计了一系列排碳计算公式． 排碳计算公式 家居用电二氧化碳排放量耗电量 开私家电动车的二氧化碳排放量公里数 家用天然气二氧化碳排放量天然气使用量’ 家用自来水二氧化碳排放量自来水使用量 根据表中信息解决问题： （1）小明家六月份家居用电，私家电动车行驶了，使用天然气，使用自来水，求小明家六月份这四项二氧化碳排放量的总和； （2）小强家六月份家居用电，使用天然气，使用自来水，小强家六月份这四项二氧化碳排放量的总和没有超过小明家，则小强家六月份私家电动车行驶里程没有超过多少（结果精确到1）？ 22. 如图，在中，点D在延长线上，过点C向上作射线，使得． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点E在边上，点F在射线上，，，求度数； （3）点G在边上，点H，N在射线上，连接，，的平分线所在的直线与的平分线相交于点P． ①如图3，当的反向延长线与的平分线交于点P时，猜想与之间的数量关系，并加以证明； ②如图4，当与的平分线交于点P时，直接写出与之间的数量关系． 23. 在平面直角坐标系中，已知，，， （1）若将线段向右平移再向下平移能够与线段重合，其中点A与点B重合，点C与点D重合，求a、b的值； （2）若线段与x轴有公共点，求b的取值范围； （3）定义：若直线l外一点到这条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“邻近点”．过点D作直线平行于y轴． ①判断点A是否是直线的“邻近点”，并说明理由； ②若点B是直线的“邻近点”，直接写出a的取值范围； ③顺次连接点A，B，C得到、将平移得到，点A的对应点为E，点B的对应点为F，点C的对应点为G，点G在直线上，点F在y轴上，且F的纵坐标为，的面积为．过点A作直线平行于x轴，若点B是直线的“邻近点”，求b的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$