辽宁省大连市高新园区2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

七年级（下）期末检测 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列长度的三条线段首尾顺次连接能组成三角形的是（ ） A. 2，2，3 B. 2，3，5 C. 3，4，7 D. 4，5，11 4. 如图，一个弯形管道的拐角，要使管道，保持平行，则的度数应为（ ） A. B. C. D. 5. 若，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 解方程组，用加减法消去x得到的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十，盈六；人出九，不足十．问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出钱，就多了钱；如果每人出钱，就少了钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，物品的价格为钱，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在y轴右侧，平行于x轴，且，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 我们知道，一年有春、夏、秋、冬四季，按照中国传统二十四节气划分，立春（2月4日左右）到立夏前（5月5日左右）为春季，立夏到立秋前（8月7日左右）为夏季，立秋到立冬前（11月7日左右）为秋季，立冬到次年立春前为冬季．二十四节气日是气候变化的节点，每天的日出、日落时刻与它们有着密切的联系，每天的白昼时长等于日落时刻-日出时刻．下表是大连地区立春、立夏、立秋、立冬这四天的日出和日落的大致时刻． 日出时刻 日落时刻 立春 立夏 立秋 立冬 小明测得大连某天的白昼时长大约11小时，那么这天属于的季节是（ ） A. 春季 B. 冬季 C. 春季或夏季 D. 春季或秋季 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. “a与2的和是正数”用不等式表示为______． 12. 在平面直角坐标系中，点在x轴上，则点A的坐标是_____． 13. 已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则______． 14. 如图，是的中线，，则的周长比的周长大 ________ （用含a，b的代数式表示）． 15. 若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是______． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16. （1）计算：； （2）解不等式组： 17. 如图，中，，垂足为D，点E在边上，连接，且 （1）求证：； 在括号内填写相应的依据． 证明：，垂足为D， （___________）， 在中，（___________）， ， （___________）， （___________）； （2）若，，求，的度数． 18. 学校体育组准备购买一批篮球和足球，已知购买1个篮球和2个足球共需280元；购买2个篮球与购买3个足球的价钱相同．求每个篮球和每个足球分别是多少元． 19. 某校为了解同学们周末最喜欢观看的体育类节目，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷如下： 周末最喜欢观看的体育类节目调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写： 问题1：在以下四类体育节目中，你最喜欢观看的是 A．篮球 B．排球 C．乒乓球 D．足球 如果问题1选择D，请继续回答问题2． 问题2：你最喜欢观看的足球联赛是 E．中超联赛 F．英超联赛 G．德甲联赛 H．其他联赛 所有调查问卷全部收回，且真实有效．对调查问卷进行分析，整理，描述如下： 经过统计计算，在调查的学生中，周末最喜欢观看“A．篮球”节目的学生占被调查学生人数的． （1）求本次抽样调查的样本容量； （2）补全条形统计图； （3）若全校共有1200名学生，估计有多少名学生周末最喜欢观看中超联赛？ 20. 某校七年级438名学生和20位教师准备乘坐客车参加“暑假研学游”活动，客运公司有两种型号的客车可供租用，每辆车的载客量和租金如下表所示． 车型 A B 载客量（人/辆） 30 50 租金（元/辆） 280 400 学校计划租用10辆客车，那么 （1）最多可以租用多少辆A型客车？ （2）共有几种租车方案？哪种方案的租金最低？ 21. 综合与实践 全球气候正在变暖，科学家认为，这与大气中二氧化碳等温室气体的浓度变化有关．2020年，我国承诺，二氧化碳排放力争于2030年前“碳达峰”，“碳达峰”是指特定区域（国家、地区或行业）的二氧化碳排放量达到历史峰值后进入平台期并逐步下降的转折点．为了实现我国“碳达峰”的目标，我们每个人都应该进行低碳生活．下表统计了一系列排碳计算公式． 排碳计算公式 家居用电的二氧化碳排放量耗电量 开私家电动车的二氧化碳排放量公里数 家用天然气二氧化碳排放量天然气使用量’ 家用自来水二氧化碳排放量自来水使用量 根据表中信息解决问题： （1）小明家六月份家居用电，私家电动车行驶了，使用天然气，使用自来水，求小明家六月份这四项二氧化碳排放量的总和； （2）小强家六月份家居用电，使用天然气，使用自来水，小强家六月份这四项二氧化碳排放量的总和没有超过小明家，则小强家六月份私家电动车行驶里程没有超过多少（结果精确到1）？ 22. 如图，在中，点D在延长线上，过点C向上作射线，使得． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点E在边上，点F在射线上，，，求的度数； （3）点G在边上，点H，N在射线上，连接，，的平分线所在的直线与的平分线相交于点P． ①如图3，当的反向延长线与的平分线交于点P时，猜想与之间的数量关系，并加以证明； ②如图4，当与的平分线交于点P时，直接写出与之间的数量关系． 23. 在平面直角坐标系中，已知，，， （1）若将线段向右平移再向下平移能够与线段重合，其中点A与点B重合，点C与点D重合，求a、b的值； （2）若线段与x轴有公共点，求b的取值范围； （3）定义：若直线l外一点到这条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“邻近点”．过点D作直线平行于y轴． ①判断点A是否是直线的“邻近点”，并说明理由； ②若点B是直线的“邻近点”，直接写出a的取值范围； ③顺次连接点A，B，C得到、将平移得到，点A的对应点为E，点B的对应点为F，点C的对应点为G，点G在直线上，点F在y轴上，且F的纵坐标为，的面积为．过点A作直线平行于x轴，若点B是直线的“邻近点”，求b的值． 七年级（下）期末检测 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）（2） 【17题答案】 【答案】（1）垂直的定义，直角三角形的两个锐角互余，同角的余角相等，内错角相等，两直线平行 （2）， 【18题答案】 【答案】每个篮球为120元，每个足球为80元 【19题答案】 【答案】（1）本次抽样调查的样本容量为200 （2） 补全条形统计图如图所示： （3）估计大约有144名学生周末最喜欢观看中超联赛 【20题答案】 【答案】（1）最多可以租用2辆A型客车 （2）共有三种租车方案，租用2辆A型客车和8辆B型客车租金最低 【21题答案】 【答案】（1）小明家六月份这四项二氧化碳排放量的总和为 （2）小强家六月份私家电动车行驶里程没有超过大约 【22题答案】 【答案】（1） 证明： ， ； （2） （3） ①猜想：， 证明：如图，过G作交于点R，延长交于点K， ， ， 平分， 设， ， 平分， 设， ， ， ， ， ， ， ，即， ， ， ， ，即； ② 【23题答案】 【答案】（1）a的值为1，b的值为0 （2） （3） ①点A是直线的“邻近点”， 理由：∵点A的横坐标为2，， 点A是直线的“邻近点”； ②；③ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $