8.3.2 平方差公式 课件 2024—2025学年沪科版数学七年级下册

8.3.2 平方差公式 比一比： 看看谁的速度快 (1) 99X101 （2）68X72 （3）57X63 （4）102X98 （5）497X503 有没有更加简便的方法？ 计算下列各题: 做一做 (1) (x+3)(x−3) ； (2) (1+2a)(1−2a) ； (3) (x+4y)(x−4y) ； (4) (y+5z)(y−5z) ； =x2−9 ; =1−4a2 ; =x2−16y2 ; =y2−25z2 ; 你能说出等式两边的代数式意义吗？ =x2−32 ; =12−(2a)2 ; =x2−(4y)2 ; =y2−(5z)2 . 通过观察你能得到什么规律？你可以表达出来吗？ (1) (x+3)(x−3) ； (2) (1+2a)(1−2a) ； (3) (x+4y)(x−4y) ； (4) (y+5z)(y−5z) ； (1) (x+3)(x−3) ； (2) (1+2a)(1−2a) ； (3) (x+4y)(x−4y) ； (4) (y+5z)(y−5z) ； (1) (x+3)(x−3) ； (2) (1+2a)(1−2a) ； (3) (x+4y)(x−4y) ； (4) (y+5z)(y−5z) ； 两数和 两数差 两数平方差 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差 平方差公式 例1 利用平方差公式计算： (5+6x)(5−6x)； (x+2y)(x−2y); (−m+n)(−m−n). 练习：下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算? (1)(2c+3b)(2c−3b) ; (2)(x−y)(y−x) ; (3)(d+2b)(2d+b); (4)(a−b)(a+b) ; (5)(2x+y)(y−2x). (a+b)(a−b)=a2−b2 (1)等号左边是两个二项式相乘. 即一项相同，一项互为相反数. (2) 公式右边是这两个数的平方差； 相同项的平方减去相反项的平方 (3) 公式中的 a和b 可以代表数， 也可以是代数式． 注意： (2) 公式右边是这两个数的平方差； 相同项的平方减去相反项的平方 (2) 公式右边是这两个数的平方差； 相同项的平方减去相反项的平方 练一练 1.计算： (1) (x+5)(x-5) (2) (2-3x)(3x+2) (3) (2m+3n)(2m-3n) 下图是一个边长为 a 的大正方形,割去一个边长为b 的小正方形.小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形. 问:小明能拼成功吗? 做一做 b a a b 原图实际面积为：________________ 长方形的面积为：_________________ b a a b a-b b a 解决问题 10 www.1230.org 初中数学资源网，我们一直在努力！ 比一比： 看看谁的速度快 (1) 99X101=100²-1²=9999 （2）68X72=70²-2²=4896 （3）57X63=60²-3²=3591 （4）102X98=100²-2²=9996 （5）497X503=500²-3²=249991 (1) 99X101 （2）68X72 （3）57X63 （4）102X98 （5）497X503 例2 用平方差公式计算: 运用平方差公式计算: 练习： 1、 通过本节课学习，你学到了什么? 2. 你认为怎么使用平方差公式? 3. 你还有什么疑惑? 反思小结 课后作业： P71 习题8.3 第2题 同步练习相关部分 16 $$