河南省信阳市息县2024-2025学年七年级下学期5月联考数学试题

2024-2025学年度下期适应性测试（二） 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 甲骨文是汉字的早期形式，目前甲骨文已被列入世界文化遗产．下列甲骨文中，能用平移来分析其结构的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，点C，A分别在直线a，b上，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知点P(x+3，x﹣4)在x轴上，则x的值为(　　) A. 3 B. 4 C. ﹣3 D. ﹣4 5. 下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 已知点在平面直角坐标系的第二象限，则的取值范围在数轴上可表示为（ ）． A. B. C. D. 7. 下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若关于x的不等式组的解集是，则a的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 2 9. 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，对于点 ，我们把点 叫做点 P的伴随点，已知点的伴随点，的伴随点，…，这样依次得到点，，，，…，，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算_____ 12. 已知的顶点，，将三角形平移后得到，其中点A的对应点，则坐标是_______． 13. 图1中所示是学校操场边的路灯，图2为路灯的示意图，支架为固定支撑杆，灯体是，其中垂直地面于点A，过点C作射线与地面平行（即），已知两个支撑杆之间的夹角，灯体与支撑杆之间的夹角，则的度数为_________． 14. 若方程组的解满足，则_____． 15. 若关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是__________． 三、解答题（本题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 解不等式 （1） （2） 17. 整理并用好错题本，是提高学习成绩的有效方法之一．下面是小明记录在错题本上的解不等式的过程和自我反思，请认真阅读并完成相应任务： 解答过程 自我反思 解：去分母得……第一步 去括号，得……第二步 移项，得……第三步 合并同类项，得……第四步 系数化1，得……第五步 第一步正确，其依据是★； 第二步符合去括号法则； 第三步开始出错了！ 任务： （1）以上求解过程中，去分母这步的依据★是不等式的一条性质，请写出这一性质的内容： ； （2）第三步出错的原因是 ． （3）请你帮小明写出正确的解答过程，并在下列数轴上表示该解集： 18. 如图，点P为∠AOB内一点，根据下列语句画图并回答问题： （1）画图：①过点P画OB边的垂线，垂足为点M；②过点P画OB边的平行线，交OA于点N； （2）若∠O＝120°，则∠ANP＝ °，依据是 ； （3）连接OP，则线段OP与PM的大小关系是 ，依据是 ． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的顶点坐标分别为，，，将三角形先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形． （1）画出三角形，并写出点，，的坐标； （2）求三角形的面积； （3）若点是三角形内部的一点，经过平移后对应点的坐标为，求和的值． 20. 表达无理数小数部分的方法如下：例如，因为的整数部分是1，所以用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．我们可以用来表示的小数部分． （1）的小数部分是_____； （2）设的小数部分是，的整数部分是，求的算术平方根． 21. 如图，在四边形中，射线平分交的延长线于点，且，．试猜想与的位置关系，并说明理由． 22. 我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“梦想解”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘解” （1）组合是 ；（填梦想解或无缘解） （2）若关于x的组合是“梦想解”，求a的取值范围； （3）若关于x的是“无缘解”则m的取值范围为 ． 23. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 2台 900元 第二周 5台 3台 1450元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 2024-2025学年度下期适应性测试（二） 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##40度 【14题答案】 【答案】24 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （2）移项时，移动的项没有变号 （3）， 该不等式解集在数轴上表示为： 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示， （2）120；两直线平行，同位角相等； （3）OP>PM；垂线段最短． 【19题答案】 【答案】（1） 解：为所求作的三角形． ，，． （2） （3）；5 【20题答案】 【答案】（1） （2）2 【21题答案】 【答案】 平行． 理由：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵射线平分， ∴， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】（1）无缘解 （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）、两种型号的电风扇的销售单价分别为200元台和150元台 （2）37台 （3）能，有2种采购方案分别为型36台、型14台或型37台、型13台 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $