2.3 数轴（1）教学案2025-2026学年苏科版七年级数学上册

七年级数学教（学）案 2.3数轴（1） 教学目标： 1、正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素； 2、学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来； 教材分析 重点：数轴的概念. 难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，将有理数用数轴上的点表示出来. 教学过程 问题一、探究什么是数轴 1、小学里曾经学过数轴，那么直线上的点能表示负数吗？试把下图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里： 2、动手做一做： ①画一条水平直线，并在直线上任取一点表示0，称为原点。 ②把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示，向左的方向规定为负方向。 ③取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1、2、3、……，从原点向左每隔一个单位长度取一点，表示为 ‐1、‐2、‐3、…… 小结：像这样规定了___________、___________、___________的直线叫做数轴。 问题二：会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来 例1、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数． 同质训练1：指出数轴上A、B、C、D、E、F各点所代表的数 例2、在数轴上画出表示下列各数的点： 同质训练2：画出数轴，在数轴上画出表示下列各数的点：3，-2，0，，，2.5 例3、（1）在数轴上，表示+5的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－2的点在原点的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。 （2）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______个单位长度，数轴上表示和的两点之间的距离是_____个单位长度，数轴上表示1和的两点之间的距离是_________个单位长度。 （3）从数轴上表示6的点出发，向左移动8个单位长度后表示的数为 ，再向右移动3个单位长度后，表示的数是 . 三、小结与思考： 问题四：巩固练习 1．如图所示数轴上，点A表示数__________，点B表示数__________，点C表示数__________，点D表示数__________，点E表示数__________。 2．画出数轴，并在数轴上表示下列各数的点。 （1） （2） 3．在数轴上，把表示的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是 。 4．如果数轴上的点A所对应的有理数是2，如果把点A所表示的数向右平移3个单位长度则所表示的数为_______。 5、（1） 与原点距离为2.5个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。 （2） 在数轴上找出表示有理数-2的点A，则数轴上与点A相距5个单位长度的点所对应的有理数是______。 （3） 到原点的距离不大于2的整数有 个，它们是： 。 课后作业： A层 1．规定了________、_________、___________________的________叫做数轴。 2．如图所示数轴上，点A表示数__________，点B表示数__________，点C表示数__________，点D表示数__________，点E表示数__________。 3．在数轴上，表示－5的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。 4．在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－7的点在原点的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。 5．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是 。 6．与原点距离为4个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。 7．到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： 。 8．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是 （ ） A.正数 B.整数 C.非负数 D.非正数 9．下列结论正确的有 （ ）个： ① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正有理数，负有理数和零统称有理数 ④有理数都可以用数轴上的点表示。 A.0 B.1 C.2 D.3 B层 10．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点 （ ） A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位 C.向右移动4个单位 D.向左移动1个单位或向右移动5个单 11．在数轴上，点A对应的数是，点B对应的数是，则A、B两点的距离是（　　） A. B. C. D. 12．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题． （1）哪两个数的点与原点的距离相等？ （2）表示的点与表示的点相差几个单位长度？ 13．数轴上坐标是整数的点称为整点，其数轴的单位长度是厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点是___________个。 C层 14、如图，在数轴上从-1到1有3个整数，它们是-1，0，1； 从-2到2有5个整数，它们是-2，-1，0，1，2； 从-3到3有7个整数，它们是-3，-2，-1，0，1，2，3； …… 从-n到n(n为正整数)有 个整数. 15．在数轴上有A、B、C三点如图，请回答： （1）将B点向左移动4个单位后，点B表示的数是多少？ （2）将A点向右移动5个单位后，点A表示的数是多少？ （3）怎样移动A点，可以使点C成为AB的中点？ 1 七年级 第二章 有理数 学科网（北京）股份有限公司 $$