湖南省湘西州古丈县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

古文县2025年上学期期末教学质量检测试题 八年级 数学 注意半项： 1苍萄前，考生娟先将自巴的性名、出直。准势伍号在该喜上提写清楚 之答题完成后，将答随卡北在来上。山置考老师统一放回 学 校 本基共六道大题，号或时是仙子钟，试瑞分分， 路 一，单选题（每小题3分。共计30分 1,计算的结果为( B.3 C,±3 D,9 姓 名 2,下列各组数据中能作为直角三角形的三条过长的是( A.3,4.55.3,3,1C,4,5,70,2,5.5 3,如图。在口4BCD中，∠D-25,则∠=( A.50m B.65 C.15 D.155 班 第3题 第6题 第7墨 第 准考正号 ,点2乃和，势都在直线y=-2上，君片与片的关系是 A.万2为 且.片金 C,<为 D.%>为 5,下圳计算正确的是( 尔 .互+5-5B.5-5-3C.5w5.6 D.6+、5-2 城 考京号 6.如图，在菱形AD中，连接AC,D,若∠CDB=形，谢∠4CD的度数为( A.2 B.30 C,4 D.so 地 .下的三个问题中都有两个麦量： ①汽车从甲地句速行驶到乙地，汽车的剃余路程y与行骏时间： ②将一生相同的练习腰摆在，起，这些练习骨的总厚度￥与本数年 3将水箱中的水匀违皮出，直至放完，水箱中的到余水量y与放水时间x 康位号 其中，变量y与变量署之阿的函数关系可以用如图所示的图象表示的是( A.①2B.① C,①2 D,②图 8,甲，乙，丙，丁四人进行射击测试：每人10次射古的平均成绩给好和是92环，方差分别 是32=12,2=025，S2=0,35,8,3=046,在本次射击测试中，这置个人成锁最稳定的 是( A.甲 B.乙 C.同 D.T 9,如图。一果棉子AB斜靠在墙OA上，城OA蚕直于地面，点P是B的中点。AB表示这架 梯子AB在沿下滑过程中的某个位置，点A,B,P的对应点分别为点”，，P,在这 架梯子的下滑过程中，下1关于OP与OP的长度关系判正确的是《 A.ap>ap B.OP0 C.0 D,无法角定 10.某校艺术节重唱比赛中，有15位评交对选乎的表现打分，系位透手所得15个分数组成 组数期。根据评分规划，去这组数据中的一个最高分和一个最低分，剩余3个分数作为 组新数据。下列统计量中，新数据与源数据相比一定不变的是( A。平均数 B.众数 C.中位数 D.方整 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11,若式子√x一4在实数范围内有意义，思字母x的取值范围是 12.将直线y=2r+3白下平移3个单位长度得到的宜线为 13.为提开学生的嫁合素界，某校举行了”斯时代好少年，爱党爱国。函闲有我”的主题阀 讲活动。参赛学生最终得分拔瓜“内容”“表达““效果”分期占5%、然、%计算，若1 号参赛学生的得分为：“内容”得分6分，“表达”得分95分，“效果”得分90分，则1号 参赛学生的最终得分为 分. 14.如图，A、B两点蔽油塘开，在AB外这一点C,连接4C和C,分别取AC、C的 中点D、E,测得D.E两点间的距离为w,则A、B再点间的距离为 第14题 第15蝴 第16题 第18则 15.如图，在武△4散C中，∠AC-9了，分别以三边为边长内外作正方形，果其中丙个正方 形彩的面积分别是5、6，都么字母M所代表的正方形的面积是 16。如图，平行四边形AD的对角线C,即相交于点O,DLCD,AC=队D=6,别 B的长为 17。已知直线=-x+8与x轴交于在A,点O为坐标佩点，点P(x,)是该直线上一功点，当 5OPA的丽积等于24时，点P的坐标为 18.图，在菱形BCD中，AB=AC=10,对角线4C,D相交于点O,点M在线度AC上， 且M一2，点P为线段8D上的一个司点，期MP+:P8的最小值是 三，解答愿（本题共8道大思，共计佑分） 19.(本想4分)计算：(5+2(、5- 20.〔本题分1己知一次两数y=+6的图象经过(，5引和(-11]再点. (1)求这个一次函数的解所式： 2)当x=4时，求y的值. 八年复·数学第2项14+面) 21,(本题8分》如图所示，在△BC中，AB=15,C=2.AC=9CD1AB,垂足为D 24:(本赠8分)汉最是中国古老剂美好的生活方式的一个输影，近年来，一汉则热”席香中 (1)判断斯A4致C的形状，并说明理由 国各大景区，尤其是在竹很日用问，“汉限景区”己然成为当下年轻人的创新玩法，某景区 (②求CD的长 汉散专卖店计知购透甲，乙两种汉根共10件《再种里结都：要有)，其进价与售价如表所示： 蜜教 诗鱼 指价 若设甲汉康的数量为1作，峰售完甲，乙两种汉里的利润为元 无/件 (元/件) (》求￥与之间的雨数关系式，写出白变量旅用： 2》若乙汉里的数量不能知过用汉围致量的2培，请同雪甲汉黑 多 10的 选多少件时，该店在销售完这两种风里后张利量多？并求出 79 2望，《本题8分)思思同学在平时的数学学习中喜欢结研和思考问愿，也复要证明命题“棱 0第 最大利洞？ 牛 条对角战平分一个内角的平行四边形是菱形”是气命昼。于是她先作了如图所示的。ACD, 深 并列出了不完整的己知和求王. 已知：如图，在oACD中，连接8D,平分∠4C,求证：四边形ABCD是 2 (1)填空，补全已知和求过： 州 ()请你皆思思同学完成证过程 第 5,(本题0分)在正方形4CD中，E是边BC上的一个动点（不与点B。C重合），连 接B,P为点B关于直线AE的对称点，延长P交E的迁长线于点F,∠BAE-a (1)求∠APD的大小（用含a的式子表示力 (2)用等式表示线段AF,PF和PD之间的数量关系，并说明拜由： 2.(本题12分)某区八年级学生进行体质健康测试，抽取0名女生在一分种内的印卧起坐 (3)已知AB=2,连接PC,若PC/IAE,M,N是正方形ABCD的对角线D上的两个动点， 数量（单位：个），数据整里如下 且N=M+反，被EM,AN,则EM+N的最小值为 一·2分》 ①50名女生仰母起坐期数分布表 国50名女生即得起坐确数分布直方园 一分钟和怪起 坐个数 镜数 直分比 常 (单位：个) 生 3引≤x≤40 2 的 415x≤50 a 10% 26《本题0分)东平直角坐标系xy中，己知点P(m,b)如果存在点Q(d门，满足 515x≤60 20 40网 d-m-b。=a+b,期称点Q为点P的“非常点“ 61$x≤70 16 32 (1)如阁1，在2(-13)，么（线-1：2(-1，-）中，点P1,-2)的“非常点”是： 7L≤xs8D % (2)若点P叫a,小在第一象限。且>b,判断△POQ的形状并f明 合计 0 100% (3)直线y=V1x+2、5与x抽。y轴分别交于G、H再点，若线段G上存在点P的非常点Q 别线段OP长度的最大值为 .2分) 多5引5￥≤60数据如下： 52 53 55 6555 5555 66665658 500 60 0 (D额数分布表中a= b= ()补全规数分布直方图： (3)在5引gx≤0这维数据中，众数为 (4)1分钟3个（不含53）以上的月学可另外却分。那么根据植取的结要预结全校100人中 备用图 ·共有多少人可另外加分？ 人年每·其单第3百《兵4胃司 入年其“其学不4面【头4写门·八年级数学 第 1 页（共 2 页） 准 考 证 号 注 意 事 项 此方框为缺考考生标记，由监考员用2B铅笔填涂。 1. 答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核对条形码上 上的姓名、准考证号和科目； 2.选择题部分请按题号用 2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； 3. 非选择题部分请按题号用 0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效； 4. 在草稿纸、试题卷上答题无效； 5. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线方框） 一、选择题。（每小题 3分，共30分，请用2B铅笔在正确答案上填涂） 二、填空题。（每小题3分，共24分，请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写） 三、解答题。（共66分，请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写） 正确 填涂 示例 A B C D 1 2 3 4 5 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 6 7 8 9 10 A B C D A B C D A B C D A B C D 古丈县 2025 年上学期期末教学质量检测试题 八年级数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 11.            12.         13.            14.         15.            16.         17.            18.         19.（4分）计算： 20.（6分） 21.（8分） 22.（8分） （1）_____________； _____________. 23.（12分） （1）a=________，b=________； 姓 名 ·八年级数学 第 2 页（共 2 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.（8 分） 25.（10 分） 26.（10 分） 参考答案 一、选择题（每小题3分，共计30分） 题号 1 2 3 4 5 8 10 答案 A D B C 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11.x≥412.y=2x 13.94 14.40 15.1116.4 17.(2,6)或(14，-6) 18.4v5 三、解答题（本题共计66分） 19(本题4分)解：原式=(W⑤2-（6W22.…2分 =5-2…3分 =3…4分 20.(本题6分)解：(1)把1，)和(-11)两点坐标代入y=k+b中得， 「k+b=5 -k+b=1' …2分 k=2 解得 b=3' …3分 一次函数的解析式为：y=2x+3.…4分 (2)当x=4时，y=2×(-4)+3=-5,…5分 当x=一4时，y的值为-5.…6分 21.(本题8分)解(1)△4BC是直角三角形，理由如下：…1分 AB2=152=225,BC2=122=144,AC2=92=81…2分 BC2+AC2=AB2…3分 ∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90° …4分 (2)YCD⊥AB CD是△ABC的高5分 .SAWC-AB CD-CD 又SABC=3AC·BC=X9×12=54…6分 CD=54…7分 CD=6, …8分 22.（本题8分)解：(1)BD,菱形：…4分 (2),平行四边形ABCD, .AD∥BC. .∠ADB=∠CBD,5分 ,'BD平分∠ABC, .∠ABD=∠CBD,6分 .∠ADB=∠ABD, .AB=AD,…7分 ∴.平行四边形ABCD是菱形 …8分 23.(本题12分)解：(1)依题意， Q=5…2分 b=16…4分 (2)如图所示： 频数 5 30 20 16 15 10 0-3031-4041-5051-6061-7071-80一分钟做仰卧起坐的个数.… …6分 (3)55:…8分 15+16+8 (4)依题意， ×1000=780（人)…11分 50 ∴.那么根据抽取的结果预估全校1000人一共780人可加分…12分 24.(本题8分)解 (1)由题意得y=(100-80)x+(200-100)120-x)=-80x+12000, …2分 ∴y与x之间的函数关系式为y=-80x+12000(0<x<120):…3分 (2)解：：乙的数量不能超过甲的数量的2倍， ∴.120-x≤2x, 解得x之40，…4分 .40≤x<120,… …5分 由(1)知，y=-80x+12000, ,-80<0, y随x的增大而减小，6分 .当x=40时，y取最大值，y大=-80×40+12000=8800，…7分 答：当甲汉服购进40件时，该店在销售完这两种汉服获利最多，最大利润为8800元， 4…8分 25.(本题10分)解： D P EV F (1),点P与点B关于直线AE对称 AE垂直平分BP,AB=AP,且∠PAE=∠BAB=,…1分 ,四边形ABCD是正方形， .AB=AD,∠BAD=90°，2分 .AP=AD,∠PAD=∠BAD-∠BAE-∠PAB=90°-2a,…3分 ∴∠ADP=∠APD=(180°-∠PAD)÷2=45°+a. …4分 (2过点A作AG⊥DF于点G,如下图：则∠AGF=90° 0 G B E .AP=AD, .PG=PD,5分 :∠APD=∠F+∠PAF, 由(1)可知，∠APD=45°+a,∠PAF=a, .∠F=45°…6分 ∴.∠GAF=∠F=45°， AG=FG…7分 在Rt△AGF中，AF=√AG+FG=√2FG, AR-(PF+G)(PF+PD) 即√5AF=2PF+PD.…-8分 (3)√5.…10分 26.(本题10分)解：(1)22.…3分 (2)证明：P(ab),Q(a-b,a+b), :PO=/(a-b-a)'+(a+b-b)'=Ja'+b-,OP=a'+b*, 02=Va-b+(a+b)=V2a2+2b2,4分 P02+0p2=002,…5分 △POQ是直角三角形，…6分 同时P=OP,…7分 △PO是等腰直角三角形：…8分 本yO 0 (3)6 …10分