2025年安徽省亳州市蒙城县初中毕业学业考试模拟预测数学试题

2025年安徽省亳州市蒙城县初中毕业学业学业考试模拟预测数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 实数的绝对值是（ ） A. B. C. 0 D. 3 2. 2024年2月，我国载人月球探测任务新飞行器名称确定，新一代载人飞船名为“梦舟”，月面着陆器名为“揽月”，我国航天员计划在年前登陆与地球平均距离约为万千米的月球表面开展科学探索．其中，万千米用科学记数法表示为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 3. 如图所示的几何体是正方体切去一个三棱锥剩余的部分，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则代数式的值为（ ） A. 9 B. C. D. 2 6. 学生食品安全引起各级政府的关注，师生在同一地点吃同样食物的政策在美安学校实行．学校食堂中午开设了四个取餐窗口，在校就餐时小明和小红被随机分到同一窗口的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，内接于，为的直径，连接，若，，则扇形的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是直线图象上不同的两个点，若，则下列各点，可能在该直线上的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知互不相等的实数a，b，c满足，则关于x的一元二次方程根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定根的存在情况 10. 如图，矩形的对角线相交于点O，，，点E为一点，连接，F为的中点，若，则的长为（ ） A. B. 5 C. D. 6 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 计算：______． 12. 分解因式：_______. 13. 如图，四边形内接于，连接，，，若的半径为3，则的长为______． 14. 已知二次函数的图像过点和． （1）若此抛物线的对称轴是直线，点C与点P关于直线对称，则点P的坐标是__________． （2）若此抛物线的顶点在第一象限，设，则t的取值范围是______________． 三、解答题（共9大题，其中第15、16、17、18题，每题8分，第19、20题，每题1分，第21、22题，每题12分，第23题14分，共90分） 15. 解不等式： 16. 在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为． （1）画出关于原点的中心对称图形，并写出点坐标； （2）请用无刻度直尺作出中边上的中线，并保留作图痕迹． 17. “砀山梨”是安徽名特产，果农为了便于销售，将采摘的砀山梨分装为大箱和小箱两种规格，已知2个大箱和3个小箱能装公斤砀山梨，4个大箱和1个小箱能装公斤砀山梨．求每个大箱和小箱各装多少公斤砀山梨． 18. 某园林公司举行盆景展览，如图所示是用这两种盆景摆成的图案，黑色圆点为六月雪盆景，黑色正方形为九里香盆景．图1中六月雪盆景数量为4，九里香盆景数量为2；图2中六月雪盆景数量为6，九里香盆景数量为6；图3中六月雪盆景数量为8，九里香盆景数量为12；… 按照以上规律，解决下列问题： （1）图5中，六月雪盆景数量为_______，九里香盆景数量为_______； （2）若园林公司用这两种盆景共132盆按如上规律摆成一个图案，请求出该图案中六月雪和九里香这两种盆景分别多少盆？ 19. 小明周末去公园测量一棵银杏树的高度，从处测得银杏树顶处的仰角为，接着小明向银杏树方向前进了米后到达点，处有一高为米的高台，小明在高台处测得树顶的仰角为，已知点在同一水平直线上，且，均垂直于，求这棵银杏树的高．（精确到米，参考数据：，，） 20. 如图，在中，，以为直径作，交于点，是的切线且交于点，延长交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对七年级学生以20人为一组随机分组，进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果用5级记分法呈现：“不及格”记为1分，“及格”记为2分，“中等”记为3分，“良好”记为4分，“优秀”记为5分，现从调查结果中随机抽取了3个小组学生的成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 平均数 中位数 众数 第1小组 3.9 4 第2小组 2 1 第3小组 3.25 3 请根据以上信息，完成下列问题： （1）请补全第1小组得分条形统计图；第2小组得分扇形统计图中，“得分为3分”这一项所对应的圆心角的度数为______． （2）______，______，______； （3）若该校有3600人，请你估计该校学生在调查中表现为“优秀”的有多少人？ 22. 春节临近，苹苹果业给顾客提供，两种水果礼盒．种礼盒每盒利润30元，每天能卖120盒；种礼盒每盒利润20元，每天能卖160盒．若种礼盒价格提高1元，则每天少卖出3盒；种礼盒价格提高1元，则每天少卖出4盒．（注：两种水果礼盒的成本不变） （1）若每份礼盒价格提高了元，销售，两种礼盒每天的利润分别为元、元，请求出、与之间的函数关系式； （2）物价部门规定这两种礼盒提高的价格之和为8元，那么种礼盒的价格提高多少元时，这两种水果礼盒每天售出的利润之和最大？ 23. 在矩形中，点是边的中点，点是边上的点，的延长线与的延长线交于点，以为斜边向下作等腰直角． （1）如图1，求证：； （2）若点为的中点， 如图，当在上时，求； 如图，连接，当，时，求的长． 2025年安徽省亳州市蒙城县初中毕业学业学业考试模拟预测数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共9大题，其中第15、16、17、18题，每题8分，第19、20题，每题1分，第21、22题，每题12分，第23题14分，共90分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求， 点的坐标为： （2）如图所示，中线即为所求． 【17题答案】 【答案】大箱可装5公斤砀山梨，小箱可装2公斤砀山梨 【18题答案】 【答案】（1）12；30 （2）六月雪盆景有22盆，九里香盆景有110盆 【19题答案】 【答案】约为米 【20题答案】 【答案】（1） 证明：连接，如图1所示： ， ， ， ， ， ， 是的切线， ， , ； （2）6 【21题答案】 【答案】（1） 补全条形统计图如下： ； （2）2.1，3，5 （3）660人 【22题答案】 【答案】（1）， （2）当种礼盒的价格提高1元时，这两种水果礼盒每天售出的利润之和最大 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ， ，， ； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $