天津市弘毅中学2024-2025学年高一上学期第二次过程性诊断考试数学试题

高一数学试卷 第 1 页（共 3 页） 天津市弘毅中学 2024—2025学年度第一学期第二次过程性诊断 高一数学 命题人：赵维亮 杨肖瑜 本试卷满分 120 分，考试用时 100 分钟。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共 9小题，每小题 5分，共 45分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求. 1. 设集合  022  xxxB ，集合  2733  xxB ，则 A B  （ ） A.  11  xx B.  21  xx C.  1 2x x  D.  32  xx 2. 命题“ 20, 1 0x x ax     ”的否定是（ ） A. 20, 1 0x x ax     B. 20, 1 0x x ax     C. 20, 1 0x x ax     D. 20, 1 0x x ax     3. 设 x R ，则“ 0 1 3    x x ”是“ | 1 | 1x   ”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.已知 4.06.0a ， 4.0log 6.0b ， 4log 6.0c ，则 , ,a b c的大小关系是（ ） A. b a c  B. abc  C. a b c  D. c<a<b 5.函数   x xxf 2 ln 2  的图象大致是（ ） A． B． 高一数学试卷 第 2 页（共 3 页） C． D． 6.函数 f(x)＝x＋lg x－3的零点所在的区间为( ) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3，＋∞) 7. 角 的终边经过点  4,3 P ，则 sin 2cos  的值等于（ ） A. 2 5 B. － 2 5 C. 1 5 D. － 1 5 8.一扇形的面积为  3 4 ，圆心角大小为 120°，则该扇形的弧长为（ ） A. 3  B.  3 2 C.  D.  3 4 9.已知函数 2 (4 3) 3 , 0 ( ) log ( 1) 1, 0a x a x a x f x x x           ( 0a  且 1a  )在 R上单调递减，则a的取值 范围是（ ） A. 20, 3      B. 2 3, 3 4      C.     4 3, 3 1 D. 1 2, 3 3      第Ⅱ卷 二、填空题：本题共 6小题，每小题 5分，共 30分 10．函数   4log 2 1  xxf 的定义域是 11.   cos 3 tan 3 2cos 6 sin2  = 12. ,76,2log6  ba 则用 a和 b表示 21log98 的结果为 13.已知函数    34log 2 2 1  xxxf 的单调递增区间为 . 14.函数    log 2 3 1af x x   （ 0a  且 1a  ）的图象恒过定点  ,A m n ，若对任意正数 x、 y 高一数学试卷 第 3 页（共 3 页） 都有 4mx ny+ = ，则 yx 21  的最小值是 15.已知函数           113 11log2 x xx xf x ，若     1 mxfxg 有 4个零点，则m的取值范 围是 ． 三、解答题：本小题共 4小题，共 45分，其中第 16题 8分，第 17题 10分，第 18题 14分， 第 19题 13分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．计算： 1） 7 3 log 2 3 81log 2 lg 25 lg16 7 3    2） 75.0403 1 16)2() 8 7()064.0(    17计算： （1）已知 为第二象限角， 2tan  ，求  cos,sin （2） 2tan  ⅰ）求   cossin2 cossin   的值 ⅱ）求  cossinsin 2  的值 18．已知函数    12log 22  axxxf ． （1） 0a 时，求函数 f (x)的值域； （2）若  f x 的定义域为R，求实数 a的取值范围； （3）若  f x 在   ,2x 单调递增，求实数 a的取值范围。 19.已知函数   3224 1   kkxf xx ，  1,1x . （1）当 1k   时，求 ( )f x 的值域； （2）若   0xf 在  1,1x 恒成立，求实数 k的范围