第1章 重点专题1 数轴上的点与有理数的关系&重点专题2 有理数相关的实际问题-2025-2026学年新教材七年级上册数学7分钟优化课堂(人教版2024）

10.解：(1)-2.(2)-5.(3)3.4. (4)8.(5)-9. 11.C12.A13.-2.514.215.- 16.解：(1)a为负数，b为正数. (2)一a,一b的对应点的位置如图所示. ba04b一 (3)a与一a的对应点互为相反数， ∴.两数到原点的距离相同， 2026÷2=1013, ,a为负数， .数a为-1013. 精练5绝对值 1.B2.C3.C4.±55.点B 6.解：1)0.(2)2.(3) .(4)-4. (5)5. 7.D8.A9.2:010.1 11.解：(1)<；>：> (2)-a:b:c (3)a=-5.5,c=4. 12.解：(1)4 (2)-3=3.十2|=2，一2=2，都 大于1.5 ∴.上面的6件产品中有3袋是不合格 产品 13.解：(1)x=±3. (2)x一（一1）|=3的几何意义是：在数 轴上表示数x的点与表示数一1的点之 间的距离为3， 8 ,在数轴上与表示数一1的点的距离为 3的点对应的数为2或一4， .x=2或x=一4. 精练6比较大小 1.D2.A 3.解：数轴如下图： -4-1-2.51-1 -321+51 5432-1012345 -4<--25<-1<-（-32)<+5. 4.A5.D 6.解：(1)5>-2.(2)-4>-6. 8)-g<-8 6 (4)-3.5<|-3.25. 7.B8.b<-a<a<-b 9.解：a=4,b=2, .a=土4，b=士2， .a>b, .a=4,b=2或a=4,b=-2. 10.解：(1)13.2℃>3.8℃>2.6℃> -4.6℃>-18.5C. (2)从北到南，气温逐渐升高. 1山.解：1)2：绝对值 2品>器分 瓷>器 说<器 80 重点专题一数轴上的点与有理数的关系 1.解：(1)，a=5,b=2, 数学·七年级·上册只J ∴.a=±5，b=±2， 由图可知a<b<0, ∴.a=-5,b=-2. (2)3 (3)点C表示的数是2 2.解：(1)6(2)1或-3(3)-4 (4)①-12②-505：503 重点专题二有理数相关的实际问题 1.如图，用数轴表示A,B,C,D的位置如下， B A C -400-300-200-1000100200 (2)50×8=400(米)， 由数轴可知，小敏约在一300位置，距图书 馆100米，距学校150米. 2.解：(1)四：400 (2)(300-10)+(300+10)+(300+20)+ (300十100)=1320（千克）. (3)由题意，得1320×(10一8)=2640（元）， 答：这家水果超市本月实际销售“牛奶”草 莓的利润是2640元. 第二章有理数的运算 精练1有理数的加法 1c2.c3D+-号5.c6C 7.-78.B9.110.D11.A 12.C13.202614.515.回到了 16.解：原式=[(-2024)+(-号)]+(4046+ 号)+[(-2025)+(-号)门+(1+8) -[(-2024)+4046+(-2025)+1]+ [(-)+(+)+(-)+8]. =-2+0, =-2. 精练2有理数的减法 1.A2.A3.D4.0:85.A6.78 7.698.B9.D10.A 11.解：4. 12.A13.B14.-7或115.-5 16.-1013 17.解：(1)由题意，得原式=一1十3一3= -1. (2)由题意，得3△1=3十1-3=1， .原式=1△(-3)=1+(-3)-3=1 3-3=-5. 技巧专题有理数加减运算中的常用技巧 1.解：原式=(-4)+(-13)+(-5)+9+7， =[(-4)+(-13)+(-5)]+(9+7), =(-22)+16, =-6. 2.解：原式=20+(-14)+18+(-13)， =(20+18)+[(-14)+(-13)], =38+(-27), =11. 3解：原式=(-3日-4日)十(6号+6)， =-8+12. =4. 4.解：原式=（号-）-（任-6）数学·七年级·上册则班级： 姓名： 得分： 重点专题一数轴上的点与有理数的关系 1.已知a,b分别是数轴上两个不同点A,B所表示的有理数，且|a=5,|b=2,A,B两点 在数轴上的位置如图所示. (1)试确定a,b的值. (2)A,B两点之间的距离为 个单位长度， (3)若点C与点B表示的两个数互为相反数，求点C表示的数。 2.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了 数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础 【阅读】3一1表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点 之间的距离，3一（一1）表示3与一1的差的绝对值，也可理解为3与一1两数在数轴上 所对应的两点之间的距离. 【知识探索】 (1)数轴上表示5与一1的两点之间的距离是 (2)若|x-(-1)=2,则x 【动手折一折】小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： (3)折叠纸面，若1表示的点和一1表示的点重合，则4表示的点和 表示的点 重合。 (4)折叠纸面，若3表示的点和一5表示的点重合， ①则10表示的点和 表示的点重合. ②若A,B(A在B的左侧)两点之间的距离为1008，且A,B两点经折叠后重合，则点 A表示的数是 ,点B表示的数是 ·13 重点专题二有理数相关的实际问题 1.小敏的家，学校，邮局，图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A,B,C,D,学校 位于小敏家西150米，邮局位于小敏家东100米，图书馆位于小敏家西400米. (1)用数轴表示A,B,C,D的位置（建议以小敏家为原点）. (2)一天小敏从家里先去邮局寄信后，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分 钟.试问这时小敏约在什么位置？距图书馆和学校各约多少米？ 2.近期果农的水果销售遇到严峻的问题，政府搭建网络线上销售平台帮助果农出售水果. 在销售其中一种“牛奶”草莓时，选中一家水果超市统计了一个月（按四周计算）的实际销 售情况.售价为每千克10元.现以每周的销售量300kg为标准，超过或不足的数量分别 用正数，负数来表示，记录如下. 第一周第二周第三周第四周 相对于标准 销售数量kg -10 10 20 100 (1)在这个月内，“牛奶”草莓销量最高的是第 周，这一周的销量是 千克 (2)这个月“牛奶”草莓实际销售数量是多少千克？ (3)已知这种“牛奶”草莓的进价是每千克8元，则这家水果超市本月实际销售“牛奶”草 莓的利润是多少元？ 14