第一章《有理数》单元检测提高卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册数学单元检测卷

第一章 有理数（提高卷）
时间：120分钟 满分：100分
姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

1．小满为了记录自己对零花钱的积攒和消费情况，建立了专属小账本，如果积攒100元记作+100元，那么“﹣20元”表示小满（　　）

A．积攒80元 B．积攒20元 C．消费20元 D．消费80元

2．在﹣2，0，，1中，最小的数是（　　）

A．﹣2 B．0 C． D．1

3．在，0，1，﹣（﹣3），，﹣6中，非负整数的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列各数中比﹣2小的数是（　　）

A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣π

5．下列各对量中，不具有相反意义的量是（　　）

A．收入100元与支出50元   B．气温上升3℃与下降2℃ 

C．前进5米和后退3米   D．身高增加2cm与体重减少2kg

6．的绝对值是（　　）

A． B． C．﹣2026 D．2026

7．一种罐装速溶咖啡的质量标准为净重（310±5）克，下列（　　）的咖啡符合此标准．

A．净重301克 B．净重309克 C．净重318克 D．净重320克

8．几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：其中液化温度最低的气体是（　　）

气体	氧气	氢气	氮气	氦气
液化温度℃	﹣186	﹣253	﹣195.8	﹣268

A．氧气 B．氢气 C．氮气 D．氦气

9．如图，点A、点B在一条不完整的数轴上，点A在点B的左边，且点A与点B到原点的距离相等，若点B表示的数是3，则点A表示的数是（　　）

A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．2

10．一个点从数轴上的原点出发，向负半轴移动2025个单位长度，再向正方向移动2026个单位长度到达点P，则点P表示的数是（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

11．当x为任意实数时，|x﹣1|的值都（　　）

A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不小于0

12．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．|a|＜|b| B．a＞b C．﹣b＞a D．﹣a＜b

13．如果|a|＝a，那么a是（　　）

A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数

14．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）

A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣b＜b＜a＜﹣a C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．a＜﹣b＜b＜﹣a

15．如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点A，B分别在直尺的1cm，9cm处，若点A对应﹣2，直尺的0刻度位置对应﹣4，则点B对应的数为（　　）

A．6 B．7 C．12 D．14

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16．点A在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时终点所表示的数是　     　     ．

17．比较大小：　   　 （填“＞”、“＜”或“＝”）．

18．智能手表标注“续航：72±4小时”，最长续航　     　 小时．

19．数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣4，若A，B两点之间的距离是3，则点B表示的数为　     　     ．

三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20．（本题6分）如图，点A，B在数轴上，点C表示的数是3.5，点D表示的数是2．

（1）点A表示的数为　     　 ，点B表示的数为　   　 ；

（2）在数轴上表示出点C，点D；

（3）将点A，C，D表示的数由小到大排列出来．

 

 

 

 

 

21．（本题6分）解决下列问题：把下列各数填在相应的大括号里（只填序号）．

①+10；②0；③﹣3.14；④1.616616661…（两个1之间的6的个数依次增加1）⑤+15%；⑥﹣π；⑦﹣|﹣12|；⑧﹣2026；⑨；⑩0.618．

负数集合{　       　       　     　   　     　 …}；

分数集合{　           　     　     　     　 　 …}；

正有理数集合{　         　     　     　   　 …}；

22．（本题8分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

﹣4，|﹣3.5|，﹣（﹣2），0，，．

 

 

 

 

23．（本题8分）已知|x|＝3，|y|＝7．

（1）若x＞0，y＜0，求x，y的值；

（2）若x＜y，求x，y的值．

 

 

 

 

 

 

24．（本题8分）（1）化简下列各式：

①；②；③；④；

（2）观察上述化简结果，第个式子中负号的个数与最后的化简结果之间存在怎样的规律？请用含的代数式表示第个式子的化简结果.

（3）拓展：对于式子，若其中共有个负号，请计算化简结果.

 

 

 

 

 

25．（本题8分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，是“数形结合”的基础．

如图，一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向左爬了3个单位长度到达点A．数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是﹣3．

（1）则B所表示的数是　      　．

（2）数轴上有点P，且P到A、B两点的距离相等，则P点表示的数为　                　．

（3）若点D表示数3，将点D先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度到达E，则点E表示的数是　   　，D、E两点间的距离是　   　．

26．（本题8分）已知a，b为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．

（1）在数轴上标出，b的位置；

（2）用“＞”或“＜”填空：a　   　 0，b　   　 0；

（3）若|a|＝5，|b|＝2，求a，b的值．

 

 

 

 

 

 

27．（本题10分）如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为15，当B点移动到A点时，A点所对应的数为3（单位：单位长度）．由此可得

（1）玩具火车的长为　        　 个单位长度；

（2）用上题思考方法解决下面问题：一天，小刘去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”奶奶的年龄为　      　．

 

 

 

 

 

答案与解析

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

1．解：根据题意可知，﹣20元表示消费20元．

故选：C．

2．解：∵﹣20＜1，

∴最小的数是：﹣2．

故选：A．

3．解：先化简：（负分数），

0（非负整数），

1（正整数，非负整数），

﹣（﹣3）＝3（正整数，非负整数），

（正分数），

﹣6（负整数），

非负整数：0，1，3，一共3个．

故选：C．

4．解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣π＜﹣2．

故选：D．

5．解：A．收入与支出具有相反的意义，故本选项不符合要求；

B．气温上升和下降具有相反的意义，故本选项不符合要求；

C．前进和后退具有相反的意义，故本选项不符合要求；

D．身高增加2cm与体重减少2kg，身高和体重是不同类的量，不具有相反意义，故本选项符合要求．

故选：D．

6．解：∵是负数，

∴．

故选：A．

7．解：合格质量最大值为310+5＝315（克），