测试八 机械振动与机械波（综合训练）（浙江专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

测试八 机械振动与机械波 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．（2025·河南·模拟预测）移动测速雷达监测逆向行驶的汽车。雷达安装在以速度v向右行驶的警车上，向与警车相向行驶的速度为u的汽车发射电磁波，并接收反射波。已知电磁波在空气中的速度为c，且、。与发射的电磁波相比，下列关于雷达接收到的反射波的频率和波速的描述，正确的是（　　） A．频率变大，波速不变 B．频率变小，波速变大 C．频率变大，波速变小 D．频率变小，波速不变 2．（2025·河北唐山·二模）如图所示，波浪发电机是一种将海洋波浪的动能转化为电能的装置，由浮标和固定浮标的长锚链组成，浮标随波浪上下运动驱动发电机发电。波浪可视为简谐波，某时刻浮标A、B均处于同一列波的波峰且两浮标间有两个波谷，经过1s时间，浮标A第一次到达波谷。已知两个浮标A、B相距20m，则波浪的波速为（　　） A． B． C． D． 3．（2025·广东深圳·一模）如图所示，、、为一条弹性轻绳上的三点，且。时刻，波源开始起振，方向垂直于向上，振动规律为。此后，测得点开始振动的时刻为。下列说法正确的是（　 　） A．波长为 B．波传播速度为 C．点开始振时方向向下 D．时刻质点处在平衡位置 4．（2025·山西·模拟预测）甲、乙两同学各用一只手握着水平轻绳的一端，上、下振动分别形成A、B两列绳波，在时刻的波形如图所示，此时，A波传播到P点，B波传播到Q点，绳上O点到P、Q的距离相等，则下列判断正确的是（    ） A．A波先传播到O点 B．两同学的手同时开始振动 C．两同学的手起振的方向均向上 D．两列波叠加后，O点为振动加强点 5．（2025·甘肃白银·三模）如图所示，一列水波通过狭缝后在水面上继续传播。若狭缝两侧的水质和水深完全一样，则以下说法正确的是（　　） A．通过狭缝前后，水波的传播速度大小发生了改变 B．水波能通过狭缝是由于波的折射 C．狭缝两侧水波的波速和频率是相同的 D．能观察到水波通过狭缝是因为水波的波长比狭缝宽度小很多 6．（2025·江西赣州·模拟预测）如图，A、B为漂浮在海面上的两个浮标，两浮标随海洋水波上下振动近似看作简谐振动，海洋水波视为简谐横波，若两浮标相距7m，两浮标在1min内都完成60个完整振动。时刻，浮标A正在平衡位置向下运动，浮标B在波谷，在两浮标之间还有两个水波的波峰，水波从浮标A向B方向传播，下列说法正确的是（　　） A．两浮标间的水平距离会减小 B．该列水波的传播速度大小为4m/s C．水波从浮标A传到B的时间为1.5s D．浮标A做自由振动，浮标B做受迫振动 7．（2025·安徽·模拟预测）某科技兴趣小组设计了一个声波检测器，如图甲所示，两个半圆形的管道组成半径为的圆管，圆管的直径远小于，管道内是空气。开始时调整出口管，使出口与入口恰好在水平直径两端，声波从入口进入管道后分成上下两列波，在出口处汇合。保持入口位置和入射声波强度不变，旋转出口管道，当出口管道顺时针旋转α弧度时，如图乙所示，探测到出口处的声波强度第一次最弱。已知声波的波速大小为v，下列说法正确的是（　　） A．声波是横波 B．该检测器利用了波的衍射 C．该声波在空气中的波长大小为4rα D．该声波在空气中的频率大小为 8．（2025·河北秦皇岛·二模）如图所示，P、Q位置各有一个振源，某时刻两振源同时开始起振，时刻图中的a、e两点刚好起振，已知该波的传播速度为。下列说法正确的是（　　） A．再经过0.50s两列波相遇在1.0m处 B．两波相遇后1.0m处的c点的位移始终为0 C．两波相遇后，0.8m处的b点为振动减弱点 D．两波相遇后，b点和d点的振动情况始终相同 9．（2025·安徽·三模）如图甲所示，在某介质中有相距为14m的A、B两点，t＝0时A、B两质点在外力作用下同时开始振动，其振动图像如图乙，外力作用时间均为4s，形成简谐横波在A、B连线上传播，波速为2m/s，已知C、D均在A、B连线上，C为A、B的中点，D点到B点的距离为6m，则下列关于A、B、C、D的振动说法正确的是（　　） A．该简谐波的频率为0.25Hz B．A、B两点处的振动时间均为4s C．在相同时间内C、D两点振动过程中通过的路程一定相等 D．C、D两点的振动时间不相等 10．（2024·天津滨海新·三模）波源位于坐标原点的一列简谐横波，经向右传播到达P点，此时波源处于Q点。已知这列波振幅，P、Q两点坐标分别为（5m，0）和（0，1.5cm），则（　　） A．该波的频率为 B．该波波源起振方向向下 C．波源Q向右运动需要 D．该波中的质点，在周期内所走最短路程为 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11．（2025·四川·模拟预测）某学校的长方形操场尺寸如图所示，主席台靠近操场的两个角有两个喇叭、，播放着完全相同的音乐，音乐频率为170Hz。一位同学发现、位置的音量听起来比周围更大。已知人耳朵（看作质点）和两个喇叭刚好在同一水平面，空气中声音的传播速度为340m/s，。下列说法正确的是（　　） A．声波是横波 B．这种现象属于干涉现象 C．、两处介质的振动一定同时到达最大位置 D．从操场底边的点走到点，共有9个音量极大的位置 12．（2025·河南·三模）如图甲所示，在分布区域足够大的均匀介质的水平表面上建立坐标系xOy，t=0时刻，位于坐标原点O的波源沿z轴方向开始做如图乙所示的简谐运动，波源的振动在均匀介质中将形成以O点为中心的简谐圆面横波。图中半径R1=12m的虚线圆面Ⅰ为简谐圆面横波的波谷，半径R2=18m的实线圆面Ⅱ为相邻的简谐圆面横波的波峰。已知xOy平面内的质点A、B、C的坐标分别为（9m，12m）、（－3m，－3m）、（－12m，12m），则下列说法正确的是（　　） A．波在介质中的传播速度为60m/s B．t=0.8s时，质点A的加速度达到最大，方向沿z轴负方向 C．t=0.6s时，质点B的速度达到最大，方向沿z轴正方向 D．在0~2.3s内，质点C振动通过的路程为1.5m 13．（2025·河南郑州·三模）如图甲，固定有蜂鸣器的滑块在M、N间做简谐运动，O点为平衡位置。小明使用该装置时听到蜂鸣器的频率会变化，为解释该现象查阅资料后发现，当观察者静止时，其接收频率f与波源移动速度v的关系如图乙所示（取波源靠近观察者时速度为正），其中f0为波源频率。现将滑块推至M点由静止释放，小明的耳朵在N点正右侧，已知A、B为关于O点对称的两点，蜂鸣器发声频率为1000Hz，则物块（　　） A．到达N点时，小明听到的频率等于1000Hz B．同向经过A、B两点时，小明听到的频率相同 C．连续两次经过A点时，小明听到的频率相同 D．从M点到N点的过程中，小明听到的频率先大于1000Hz，后小于1000Hz 三、非选择题（本题共5小题，共58分） 14．实验题（每空2分，共14分）Ⅰ．（2025·河南·模拟预测）某同学利用单摆测重力加速度。 (1)为了完成实验并使实验结果尽可能精确，除了铁架台、长度不同的细线、中心有小孔的钢球、游标卡尺外，在下列器材中还应选用_____（填入正确选项前的字母）。 A．米尺 B．测力计 C．秒表 D．天平 (2)测量步骤如下： ①如图甲所示，测量悬点到小球上端的距离； ②如图乙所示，用50分度的游标卡尺测量小球的直径，其读数为 ； ③记录单摆小角度摆动30个周期所用的时间，算出小球摆动的周期； ④改变摆长，进行重复测量。 (3)该同学获得的直线如图丙所示，则他测得的 （取，结果保留两位有效数字）。 Ⅱ．（2025·福建·模拟预测）团队成功与否很大程度取决于各部门合作。A小组做“利用单摆测g”实验，B小组做“验证机械能守恒”实验，于是两个小组合作共同完成实验。装置如甲图，首先用游标卡尺测量小球直径，乙图为所测直径的示数 cm，悬挂单摆于P点，测出摆线长为，让单摆在同一竖直面内摆动，测得50次全振动的时间如丙图，则单摆周期 s（保留2位有效数字）。 Ⅱ．某兴趣小组设计了如图1所示的测量交流电频率的实验。金属丝一端用钉子固定在水平桌面上，另一端通过滑轮系一重物G，在桌面上放置间距可调两枚契子。一蹄形磁铁产生方向垂直纸面向里的磁场。频率待测的交流电源（降压到安全电压以下）通过细软导线和滑线变阻器与金属丝连接。闭合开关S，调节两契的间距，在两契间可观察到如图2所示的振动图线。这一振动图线是由振动源（蹄形磁铁处）沿金属丝传播，然后通过两契子的反射形成相向传播的两列波叠加形成的。 (1)已知波在金属丝中的传播速度只与悬挂重物的重力G和金属丝的线密度（单位长度的质量）有关，则波速为__________。 A． B． C． D． (2)如果增加G，要得到类似如图的振动图线，则__________。 A．滑片P向右移动 B．增加两契间距 C．滑片P向左移动 D．减小两契间距 15．（8分）（2024·河北衡水·一模）如图所示为室内碗池比赛训练时的简化示意图，一根轻质弹簧左端固定，右端与静置在光滑水平面上K点的小球B相连，弹簧处于原长。小球B的右侧静置着一滑块C，其上表面是半径为R的光滑圆弧轨道，滑块C的最低点恰与K点重合。现将一质量为m的小球A从圆弧最高点由静止释放，小球A沿轨道滑下后，在水平面上与小球B发生弹性碰撞，碰撞时间忽略不计。已知小球B、滑块C的质量均为3m，小球A、B均可视为质点，重力加速度为g，求： (1)小球A下滑到圆弧轨道最低点时，小球A的速度v1、滑块C的速度v2的大小； (2)弹簧弹性势能的最大值； (3)若当小球B再一次回到K点时，小球A恰好第一次返回滑块C的最低点，求B做简谐运动的周期。 18．（11分）（2025·山东临沂·三模）如图甲所示，太空舱中弹簧振子沿轴线自由振动，一垂直于的弹性长绳与振子相连，沿绳方向为轴，沿弹簧轴线方向为轴，弹簧振子振动后，某时刻记为时刻，振子的位移随时间变化的关系式为，绳上产生一列沿轴传播的简谐横波，如图乙所示，实线为时刻绳子的波形，虚线为时刻绳子的波形，为绳上处的质点。求： (1)绳波的传播速度； (2)在时刻，质点所处位置的坐标。 19．（12分）（2025·全国·模拟预测）波源S产生的振动在均匀介质中沿平面传播，垂直平面放置一足够长的挡板，挡板上开有两小孔A、B，AB=15m，A、B两孔到波源的距离相等，在挡板前方有一点C，线段AC与挡板垂直，且足够长，过波源沿平行AB方向建立x轴，取某点为坐标原点（未画出），垂直纸面向外为正方向建立y轴（未画出），如图（a）所示。某时刻开始计时，图（b）中实线a为t=0时刻的部分波形，第一次出现虚线b所示波形的时刻是t=0.2s，质点P平衡位置的横坐标为x=3m。求： (1)这列波的传播速度和质点P的振动方程； (2)线段AC上振动加强点到A的距离。 20．（13分）（2025·北京东城·一模）简谐运动是最基本的机械振动。物体做简谐运动时，回复力与偏离平衡位置的位移成正比，即：；偏离平衡位置的位移随时间的变化关系满足方程，其中为振幅，是初相位，为圆频率，为物体质量。 (1)如图1所示，光滑的水平面上放置一弹簧振子，弹簧的劲度系数为，振子的质量为。以弹簧原长时的右端点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标轴。在弹簧的弹性限度内，将振子沿方向缓慢拉至某处由静止释放。 a.求该弹簧振子的振动周期； b.在图2中画出弹簧弹力大小随弹簧伸长量的变化关系图线。求弹簧伸长量为时系统的弹性势能。 (2)如图3所示，竖直平面内存在无限大、均匀带电的空间离子层，左侧为正电荷离子层，右侧为负电荷离子层，两离子层内单位体积的电荷量均为，厚度均为。以正离子层左边缘上某点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标轴。已知正离子层中各点的电场强度方向均沿轴正方向，其大小随的变化关系如图4所示，其中为常量；在与空间内电场强度均为零。某放射性粒子源位于的位置，向空间各个方向辐射速率均为的电子。当入射电子速度方向与轴正方向的夹角为时，电子刚好可以到达离子层分界面处，没有射入负电荷离子层。已知电子质量为，所带电荷量为，不计电子重力及电子间相互作用力，假设电子与离子不发生碰撞。 a.求的表达式； b.计算电子第一次打到离子层分界面时，在分界面上形成的图形面积（结果中可含）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 测试八 机械振动与机械波 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．（2025·河南·模拟预测）移动测速雷达监测逆向行驶的汽车。雷达安装在以速度v向右行驶的警车上，向与警车相向行驶的速度为u的汽车发射电磁波，并接收反射波。已知电磁波在空气中的速度为c，且、。与发射的电磁波相比，下列关于雷达接收到的反射波的频率和波速的描述，正确的是（　　） A．频率变大，波速不变 B．频率变小，波速变大 C．频率变大，波速变小 D．频率变小，波速不变 【答案】A 【详解】警车（波源）以速度v向右运动，汽车（观察者）以速度向左运动，二者相向而行。此时波源靠近观察者，观察者亦靠近波源，接收频率变大；汽车反射电磁波时成为新波源，二者依然靠近，频率进一步增大。雷达接收到的频率比发射频率大。电磁波的波速仅由介质决定，始终为c，波速不变。 故选A。 2．（2025·河北唐山·二模）如图所示，波浪发电机是一种将海洋波浪的动能转化为电能的装置，由浮标和固定浮标的长锚链组成，浮标随波浪上下运动驱动发电机发电。波浪可视为简谐波，某时刻浮标A、B均处于同一列波的波峰且两浮标间有两个波谷，经过1s时间，浮标A第一次到达波谷。已知两个浮标A、B相距20m，则波浪的波速为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】ABCD．已知经过1s时间，浮标A第一次到达波谷，则波传播的周期s，又知某时刻浮标A、B均处于同一列波的波峰且两浮标间有两个波谷，且两个浮标A、B相距20m，则，则。 故选A。 3．（2025·广东深圳·一模）如图所示，、、为一条弹性轻绳上的三点，且。时刻，波源开始起振，方向垂直于向上，振动规律为。此后，测得点开始振动的时刻为。下列说法正确的是（　 　） A．波长为 B．波传播速度为 C．点开始振时方向向下 D．时刻质点处在平衡位置 【答案】A 【详解】AB．由于P点到N点的距离为2m，从P点传到N点的时间为2s，故该波的波速 根据振动方程可得其周期为 故波长为 A正确，B错误； C．点开始振动时方向与波源相同，故点开始振时方向向上，C错误； D．M点开始振动的时间 时刻质点振动的时间 结合振动方程可知，此时M点在最大位移处，而不是平衡位置，D错误。 故选A。 4．（2025·山西·模拟预测）甲、乙两同学各用一只手握着水平轻绳的一端，上、下振动分别形成A、B两列绳波，在时刻的波形如图所示，此时，A波传播到P点，B波传播到Q点，绳上O点到P、Q的距离相等，则下列判断正确的是（    ） A．A波先传播到O点 B．两同学的手同时开始振动 C．两同学的手起振的方向均向上 D．两列波叠加后，O点为振动加强点 【答案】C 【详解】A．两列波沿绳传播的速度一样快，因此两列波同时传播到O点，故A错误； B．时刻，B波传播的距离远，因此乙同学的手先振动，故B错误； C．由P、Q的起振方向可知，两同学的手起振的方向均向上，故C正确； D．由于两列波的波长不同，频率不同，叠加后不能形成稳定的干涉，因此不能形成稳定的振动加强点，故D错误。 故选C。 5．（2025·甘肃白银·三模）如图所示，一列水波通过狭缝后在水面上继续传播。若狭缝两侧的水质和水深完全一样，则以下说法正确的是（　　） A．通过狭缝前后，水波的传播速度大小发生了改变 B．水波能通过狭缝是由于波的折射 C．狭缝两侧水波的波速和频率是相同的 D．能观察到水波通过狭缝是因为水波的波长比狭缝宽度小很多 【答案】C 【详解】B．水波能通过狭缝是由于波的衍射，故B错误； AC．波的衍射不会改变波的频率，水波的传播速度大小只取决于介质，与频率无关，狭缝两侧的水质和水深完全一样，则水波的传播速度不变，故A错误，C正确； D．能观察到水波通过狭缝是因为水波的波长大于狭缝宽度或者相差不多，故D错误。 故选C。 6．（2025·江西赣州·模拟预测）如图，A、B为漂浮在海面上的两个浮标，两浮标随海洋水波上下振动近似看作简谐振动，海洋水波视为简谐横波，若两浮标相距7m，两浮标在1min内都完成60个完整振动。时刻，浮标A正在平衡位置向下运动，浮标B在波谷，在两浮标之间还有两个水波的波峰，水波从浮标A向B方向传播，下列说法正确的是（　　） A．两浮标间的水平距离会减小 B．该列水波的传播速度大小为4m/s C．水波从浮标A传到B的时间为1.5s D．浮标A做自由振动，浮标B做受迫振动 【答案】B 【详解】A．浮标不会随波迁移，两浮标之间水平距离不变，故A错误； B．由题可知，波动周期 某时刻浮标A正在平衡位置向下运动，浮标B在波谷，在两浮标还有两个水波的波峰，则 解得 则波的传播速度为，故B正确； C．水波从浮标A传播到B的时间为，故C错误； D．浮标A、B均做受迫振动，故D错误。 故选B。 7．（2025·安徽·模拟预测）某科技兴趣小组设计了一个声波检测器，如图甲所示，两个半圆形的管道组成半径为的圆管，圆管的直径远小于，管道内是空气。开始时调整出口管，使出口与入口恰好在水平直径两端，声波从入口进入管道后分成上下两列波，在出口处汇合。保持入口位置和入射声波强度不变，旋转出口管道，当出口管道顺时针旋转α弧度时，如图乙所示，探测到出口处的声波强度第一次最弱。已知声波的波速大小为v，下列说法正确的是（　　） A．声波是横波 B．该检测器利用了波的衍射 C．该声波在空气中的波长大小为4rα D．该声波在空气中的频率大小为 【答案】C 【详解】A．空气中的声波是纵波，而固体中的声波可能既有纵波，也有横波，故A错误； B．该检测器利用了波的干涉现象，故B错误； CD．当出口管道顺时针旋转α弧度时，探测到出口处的声波强度第一次最弱。故两列波的波程差为 根据波的干涉原理有 联立解得该声波在空气中的波长大小为 则该声波在空气中的频率大小为 故C正确，D错误。 故选C。 8．（2025·河北秦皇岛·二模）如图所示，P、Q位置各有一个振源，某时刻两振源同时开始起振，时刻图中的a、e两点刚好起振，已知该波的传播速度为。下列说法正确的是（　　） A．再经过0.50s两列波相遇在1.0m处 B．两波相遇后1.0m处的c点的位移始终为0 C．两波相遇后，0.8m处的b点为振动减弱点 D．两波相遇后，b点和d点的振动情况始终相同 【答案】B 【详解】A．设经过时间两列波相遇，则有 解得 此过程每列波传播的距离 故两列波的相遇点在 即在经过0.75s两列波在处相遇，A错误； B．由于c点距两波源的距离相等，两波源的振动步调相反，故c点为振动的减弱点，c处质点的位移始终为0，B正确； C．b点到两波源的波程差为0.4m，为半个波长的一倍，而两列波的振动步调相反，故b点为振动的加强点，C错误； D．由于b、d两点的距离为半个波长，故b、d两点的振动情况始终相反，D错误。 故选B。 9．（2025·安徽·三模）如图甲所示，在某介质中有相距为14m的A、B两点，t＝0时A、B两质点在外力作用下同时开始振动，其振动图像如图乙，外力作用时间均为4s，形成简谐横波在A、B连线上传播，波速为2m/s，已知C、D均在A、B连线上，C为A、B的中点，D点到B点的距离为6m，则下列关于A、B、C、D的振动说法正确的是（　　） A．该简谐波的频率为0.25Hz B．A、B两点处的振动时间均为4s C．在相同时间内C、D两点振动过程中通过的路程一定相等 D．C、D两点的振动时间不相等 【答案】D 【详解】A．由振动图像可知，周期，根据频率 可得频率 故A错误； B．A、两点在外力作用下同时开始振动，外力作用时间均为，但波源停止振动后，波仍会继续传播，所以A、两点的振动时间大于，故B错误； CD．为A、的中点，则波从A、传到的时间均为 波从传到的时间为 波从A传到的时间 所以点先振动，点后振动，且振动时间不同，则在相同时间内、两点振动过程中通过的路程不一定相等，故C错误，D正确。 故选D。 10．（2024·天津滨海新·三模）波源位于坐标原点的一列简谐横波，经向右传播到达P点，此时波源处于Q点。已知这列波振幅，P、Q两点坐标分别为（5m，0）和（0，1.5cm），则（　　） A．该波的频率为 B．该波波源起振方向向下 C．波源Q向右运动需要 D．该波中的质点，在周期内所走最短路程为 【答案】D 【详解】B．介质中所有质点的起振方向均相同，根据同侧法可知，质点P的起振方向向上，则该波波源起振方向向上，故B错误； A．波经向右传播到达P点，则波速为 一个完整的正弦波形的波动方程为 当纵坐标恰好等于振幅的一半时，距离原点最近的平衡位置解得 可知，将上述函数对应的波形向左平移得到图示波形，可知 解得 根据 解得 ， 故A错误； C．简谐横波，的质点 各自平衡位置垂直于波的传播方向振动，质点并不随波迁移，即波源Q不会向右运动，故C错误； D．质点相对于平衡位置位移越大，质点运动速度越小，即质点在周期内位置始终在靠近波峰位置运动，且远离平衡位置过程与靠近平衡位置过程具有对称关系，此时平均速度最小，运动路程最短，即左右对称部分经历的时间均为，由于一个完整的正弦式波形的振动方程为 当时间时，解得 可知，该波中的质点，在周期内所走最短路程为 故D正确。 故选D。 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11．（2025·四川·模拟预测）某学校的长方形操场尺寸如图所示，主席台靠近操场的两个角有两个喇叭、，播放着完全相同的音乐，音乐频率为170Hz。一位同学发现、位置的音量听起来比周围更大。已知人耳朵（看作质点）和两个喇叭刚好在同一水平面，空气中声音的传播速度为340m/s，。下列说法正确的是（　　） A．声波是横波 B．这种现象属于干涉现象 C．、两处介质的振动一定同时到达最大位置 D．从操场底边的点走到点，共有9个音量极大的位置 【答案】BD 【详解】A．声波是一种纵波，故A错误； B．两列相同的波在同一空间叠加，形成某些地方振动加强，某些地方振动减弱的稳定现象，为波的干涉现象，声波虽然为纵波也有这种性质，故B正确； C．、处虽然都是振幅极大位置，但与的距离差不一定恰好为波长的整数倍，因此当处介质的振动达到极大位置时，处介质的振动不一定也达到极大位置，故C错误； D．几何关系可知 同理 声波波长 因此从点走到点的过程中共会经历，-6m，-4m，-2m，0m，2m，4m，6m，8m共9个音量极大位置，故D正确。 故选BD。 12．（2025·河南·三模）如图甲所示，在分布区域足够大的均匀介质的水平表面上建立坐标系xOy，t=0时刻，位于坐标原点O的波源沿z轴方向开始做如图乙所示的简谐运动，波源的振动在均匀介质中将形成以O点为中心的简谐圆面横波。图中半径R1=12m的虚线圆面Ⅰ为简谐圆面横波的波谷，半径R2=18m的实线圆面Ⅱ为相邻的简谐圆面横波的波峰。已知xOy平面内的质点A、B、C的坐标分别为（9m，12m）、（－3m，－3m）、（－12m，12m），则下列说法正确的是（　　） A．波在介质中的传播速度为60m/s B．t=0.8s时，质点A的加速度达到最大，方向沿z轴负方向 C．t=0.6s时，质点B的速度达到最大，方向沿z轴正方向 D．在0~2.3s内，质点C振动通过的路程为1.5m 【答案】BD 【详解】A．根据题意可知，波长 根据题图乙可知振动周期 则波的传播速度，故A错误； B．根据题图乙可知，波源起振方向沿z轴负方向，根据质点A的坐标（9m，12m），可得O、A间距为 波传到质点A经历时间 开始振动，起振方向与波源起振方向相同，沿z轴负方向，由于 表明时质点A到达了波峰位置，加速度达到最大值，方向沿z轴负方向，故B正确； C．根据质点B的坐标（－3m，－3m），可得O、B间距为 波传到质点B经历时间 开始振动，起振方向与波源起振方向相同，沿z轴负方向，由于 表明时质点B到达了平衡位置，速度达到最大值，方向沿z轴负方向，故C错误； D．根据质点C的坐标（－12m，12m），可得O、C间距为 波传到质点C经历时间 开始振动，起振方向与波源起振方向相同，沿z轴负方向，由于 则0～2.3s内质点C振动通过的路程为，故D正确。 故选BD。 13．（2025·河南郑州·三模）如图甲，固定有蜂鸣器的滑块在M、N间做简谐运动，O点为平衡位置。小明使用该装置时听到蜂鸣器的频率会变化，为解释该现象查阅资料后发现，当观察者静止时，其接收频率f与波源移动速度v的关系如图乙所示（取波源靠近观察者时速度为正），其中f0为波源频率。现将滑块推至M点由静止释放，小明的耳朵在N点正右侧，已知A、B为关于O点对称的两点，蜂鸣器发声频率为1000Hz，则物块（　　） A．到达N点时，小明听到的频率等于1000Hz B．同向经过A、B两点时，小明听到的频率相同 C．连续两次经过A点时，小明听到的频率相同 D．从M点到N点的过程中，小明听到的频率先大于1000Hz，后小于1000Hz 【答案】AB 【详解】A.．到达N点时，滑块的速度为零，波源与小明相对静止，小明听到的频率等于1000Hz，A正确； B．同向经过A、B两点时，波源相对小明的速度大小和方向都相同，小明听到的频率相同，B正确； C．连续两次经过A点时，波源相对小明的速度方向不相同，小明听到的频率不相同，C错误； D．从M点到N点的过程中，波源一直靠近观察者，小明听到的频率一直大于1000Hz，D错误。 故选AB。 三、非选择题（本题共5小题，共58分） 14．实验题（每空2分，共14分）Ⅰ．（2025·河南·模拟预测）某同学利用单摆测重力加速度。 (1)为了完成实验并使实验结果尽可能精确，除了铁架台、长度不同的细线、中心有小孔的钢球、游标卡尺外，在下列器材中还应选用_____（填入正确选项前的字母）。 A．米尺 B．测力计 C．秒表 D．天平 (2)测量步骤如下： ①如图甲所示，测量悬点到小球上端的距离； ②如图乙所示，用50分度的游标卡尺测量小球的直径，其读数为 ； ③记录单摆小角度摆动30个周期所用的时间，算出小球摆动的周期； ④改变摆长，进行重复测量。 (3)该同学获得的直线如图丙所示，则他测得的 （取，结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)AC (2)19.20 (3)9.9 【详解】（1）根据单摆的周期公式 可知，实验中需要测量单摆的周期和摆长（悬点到球心的距离），所以需要的实验仪器有长度不同的细线、中心有小孔的钢球、游标卡尺、米尺、秒表，即除所给的外所需的仪器为米尺和秒表。 故选AC。 （2）游标卡尺的精度为，固定尺读数为，游标尺读数为，则摆球的直径 （3）根据单摆的周期公式 可知 即图像中的斜率 解得 Ⅱ．（2025·福建·模拟预测）团队成功与否很大程度取决于各部门合作。A小组做“利用单摆测g”实验，B小组做“验证机械能守恒”实验，于是两个小组合作共同完成实验。装置如甲图，首先用游标卡尺测量小球直径，乙图为所测直径的示数 cm，悬挂单摆于P点，测出摆线长为，让单摆在同一竖直面内摆动，测得50次全振动的时间如丙图，则单摆周期 s（保留2位有效数字）。 【答案】 1.17 2.0 9.81 【详解】[1]乙图为所测直径的示数 [2]由丙图可知50次全振动的时间 则周期 Ⅱ．某兴趣小组设计了如图1所示的测量交流电频率的实验。金属丝一端用钉子固定在水平桌面上，另一端通过滑轮系一重物G，在桌面上放置间距可调两枚契子。一蹄形磁铁产生方向垂直纸面向里的磁场。频率待测的交流电源（降压到安全电压以下）通过细软导线和滑线变阻器与金属丝连接。闭合开关S，调节两契的间距，在两契间可观察到如图2所示的振动图线。这一振动图线是由振动源（蹄形磁铁处）沿金属丝传播，然后通过两契子的反射形成相向传播的两列波叠加形成的。 (1)已知波在金属丝中的传播速度只与悬挂重物的重力G和金属丝的线密度（单位长度的质量）有关，则波速为__________。 A． B． C． D． (2)如果增加G，要得到类似如图的振动图线，则__________。 A．滑片P向右移动 B．增加两契间距 C．滑片P向左移动 D．减小两契间距 【答案】(1)A (2)B 【详解】（1）由重力的公式 可知，重力的单位为 由题意可知，金属丝的线密度μ的单位为 速度的单位为 所以根据单位的关系可知 故选A。 （2）由第二问公式可知，当G变大了，要想波形图不变，需要增大l，而移动滑动变阻器的滑片会让电流发生变化，增大或者减小安培力从而导致振幅发生变化。 故选B。 15．（8分）（2024·河北衡水·一模）如图所示为室内碗池比赛训练时的简化示意图，一根轻质弹簧左端固定，右端与静置在光滑水平面上K点的小球B相连，弹簧处于原长。小球B的右侧静置着一滑块C，其上表面是半径为R的光滑圆弧轨道，滑块C的最低点恰与K点重合。现将一质量为m的小球A从圆弧最高点由静止释放，小球A沿轨道滑下后，在水平面上与小球B发生弹性碰撞，碰撞时间忽略不计。已知小球B、滑块C的质量均为3m，小球A、B均可视为质点，重力加速度为g，求： (1)小球A下滑到圆弧轨道最低点时，小球A的速度v1、滑块C的速度v2的大小； (2)弹簧弹性势能的最大值； (3)若当小球B再一次回到K点时，小球A恰好第一次返回滑块C的最低点，求B做简谐运动的周期。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）小球A下滑到圆弧轨道最低点过程中，小球A与滑块C组成的系统水平方向动量守恒，有 又根据机械能守恒定律有 两式联立得，（2分） （2）小球A与小球B发生弹性碰撞，设碰后的速度分别为和，根据动量守恒和机械能守恒有， 解得，（2分） 小球A与小球B碰后，小球B与弹簧组成的系统机械能守恒，得弹簧弹性势能的最大值为 （3）小球A下滑到圆弧轨道最低点过程中，设小球A水平方向的位移和滑块C的位移分别为和，则 根据水平方向动量守恒有 即 解得，（2分） 小球A第一次下滑到圆弧轨道最低点到与小球B发生碰撞所用时间设为，则 从小球A与小球B碰后到小球B再一次回到K点所用时间设为，则 根据题意有 联立解得（2分） 18．（11分）（2025·山东临沂·三模）如图甲所示，太空舱中弹簧振子沿轴线自由振动，一垂直于的弹性长绳与振子相连，沿绳方向为轴，沿弹簧轴线方向为轴，弹簧振子振动后，某时刻记为时刻，振子的位移随时间变化的关系式为，绳上产生一列沿轴传播的简谐横波，如图乙所示，实线为时刻绳子的波形，虚线为时刻绳子的波形，为绳上处的质点。求： (1)绳波的传播速度； (2)在时刻，质点所处位置的坐标。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）振源在坐标原点，绳子上产生的波只能向右传播，由t0到t0＋0.2s波传播的距离 （2分） 则波速 （2分） （2）由题意得0.2s=nT＋T（） 则 （2分） 已知振子的位移y随时间t变化的关系式为（1分） 所以在t0＋1.0s时刻，质点P位移（2分） 质点P所处位置的坐标为（4，-0.1）。（2分） 19．（12分）（2025·全国·模拟预测）波源S产生的振动在均匀介质中沿平面传播，垂直平面放置一足够长的挡板，挡板上开有两小孔A、B，AB=15m，A、B两孔到波源的距离相等，在挡板前方有一点C，线段AC与挡板垂直，且足够长，过波源沿平行AB方向建立x轴，取某点为坐标原点（未画出），垂直纸面向外为正方向建立y轴（未画出），如图（a）所示。某时刻开始计时，图（b）中实线a为t=0时刻的部分波形，第一次出现虚线b所示波形的时刻是t=0.2s，质点P平衡位置的横坐标为x=3m。求： (1)这列波的传播速度和质点P的振动方程； (2)线段AC上振动加强点到A的距离。 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）由题意和题图可知，波源在或处，当波源位于处时，范围内波沿x轴正方向传播；当波源位于处时，范围内波沿轴负方向传播，由于t=0.2s时第一次出现虚线波形，当波源位于处时，可知波在0.2s内向右传播了1m，此时波速为 （2分） 周期为 （2分） 同理可知，当波源位于处时，波速为 则周期为 （2分） 当波源位于处时，P的振动方程为 当波源位于处时，P的振动方程为 （2分） （2）设Q点是AC上的振动加强点，则 （n=1，2，3……） 则 （n=1，2，3……） 由于 可得 ，2，3（2分） 由此可以判断，AC上振动加强点有三个，QA与QB的距离差可能为4m、8m、12m，则振动加强点到A的距离为 解得线段AC上振动加强点到A的距离可能值为、和。（2分） 20．（13分）（2025·北京东城·一模）简谐运动是最基本的机械振动。物体做简谐运动时，回复力与偏离平衡位置的位移成正比，即：；偏离平衡位置的位移随时间的变化关系满足方程，其中为振幅，是初相位，为圆频率，为物体质量。 (1)如图1所示，光滑的水平面上放置一弹簧振子，弹簧的劲度系数为，振子的质量为。以弹簧原长时的右端点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标轴。在弹簧的弹性限度内，将振子沿方向缓慢拉至某处由静止释放。 a.求该弹簧振子的振动周期； b.在图2中画出弹簧弹力大小随弹簧伸长量的变化关系图线。求弹簧伸长量为时系统的弹性势能。 (2)如图3所示，竖直平面内存在无限大、均匀带电的空间离子层，左侧为正电荷离子层，右侧为负电荷离子层，两离子层内单位体积的电荷量均为，厚度均为。以正离子层左边缘上某点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标轴。已知正离子层中各点的电场强度方向均沿轴正方向，其大小随的变化关系如图4所示，其中为常量；在与空间内电场强度均为零。某放射性粒子源位于的位置，向空间各个方向辐射速率均为的电子。当入射电子速度方向与轴正方向的夹角为时，电子刚好可以到达离子层分界面处，没有射入负电荷离子层。已知电子质量为，所带电荷量为，不计电子重力及电子间相互作用力，假设电子与离子不发生碰撞。 a.求的表达式； b.计算电子第一次打到离子层分界面时，在分界面上形成的图形面积（结果中可含）。 【答案】(1)a.；b. ， (2)a.；b. 【详解】（1）a. 该弹簧振子的振动周期 根据题意有 联立可得（2分） b.根据胡克定律可得 则弹簧弹力大小随弹簧伸长量的变化关系如图所示 弹簧伸长量为时，弹簧弹性势能为（2分） （2）a.电子进入正电荷离子层受力（2分） 沿轴方向做简谐运动，初速度 垂直于轴方向做匀速直线运动，速度为 入射角为的电子刚好不射入负电荷离子层，由功能关系 解得 则（2分） b．电子在分界面上形成的图形为圆，设入射角为的电子进入离子层之前在垂直于轴方向发生的位移为，进入离子层后刚好到达界面时在垂直于x轴方向发生的位移为，分界面图形圆的半径为r，则，，，（2分） 又 联立可得（3分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$