江苏省徐州市沛县2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题

2024-2025学年第二学期第二次学情调研八年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案前的字母填涂在答题卡上相应位置） 1. 下列交通标志牌中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列代数式是分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，表示是的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各点中，不在反比例函数 的图象上的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列分式中，属于最简分式的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的3倍 D. 扩大为原来的9倍 8. 甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息： 信息一：甲单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多5小时； 信息二：甲4小时完成的工作量与乙3小时完成的工作量相等； 信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍． 如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（ ） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡上相应位置上） 9. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 10. 若反比例函数的图像位于第一、三象限，则的取值范围是______． 11. 在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和15个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则a的值约为______． 12. 若分式的值为正数，则满足______ 13. 若点、在函数的图象上，且，则_____（填“”或“”）． 14. 已知甲做60个零件所用的时间与乙做90个零件所用的时间相等，且乙比甲每小时多做9个零件，问：甲、乙两个人每小时各做多少个零件？若设甲每小时做个零件则可列方程为_______． 15. 已知与y=x-3相交于点，则的值为__________． 16. 如图，正方形ABCD的边长为10,点A的坐标为,点B在y轴上.若反比例函数的图像经过点C,则k的值为_____. 三、解答题（本大题有9小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解分式方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：其中 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 21. （1）已知，求分式的值； （2）已知，求分式的值 22. 小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？ 23. 如图，正方形的一个顶点在反比例函数的图像上，请根据下列条件试用无刻度的直尺分别在图1和图2中按要求画四边形，使、、都在双曲线上． （1）在图1中，画一个平行四边形，并说明画法； （2）当点的坐标为时，在图2中画一个矩形，并证明四边形为矩形． 24. 观察下列算式： 、、 （1）由此可推断：_______； （2）请用含字母m（m为正整数）的等式表示（1）中的一般规律_______； （3）仿照以上方法可推断：_______； （4）仿照以上方法解方程：． 25. 定义：如图1，在平面直角坐标系中，点是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点分别作轴、轴的垂线，若由点、原点、两个垂足为顶点的矩形的周长与面积的数值相等时，则称点是平面直角坐标系中的“美好点”． 【尝试初探】 （1）点______“美好点”（填“是”或“不是”）；若点是第一象限内的一个“美好点”，则______； 【深入探究】 （2）①若“美好点”在双曲线（，且为常数）上，则______； ②在①的条件下，在双曲线上，求的值； 【拓展延伸】 （3）我们可以从函数角度研究“美好点”，已知点是第一象限内的“美好点”． ①求关于的函数表达式； ②在图2的平面直角坐标系中画出函数图像的草图，观察图像可知该图像可由函数______的图像平移得到； ③结合图像研究性质，下列结论正确的选项是______； A．图象与经过点且平行于坐标轴的直线没有交点； B．随着的增大而减小； C．随着的增大而增大； D．图像经过点； ④对于图像上任意一点，代数式是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由． 2024-2025学年第二学期第二次学情调研八年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案前的字母填涂在答题卡上相应位置） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡上相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】35 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】-3 【16题答案】 【答案】12 三、解答题（本大题有9小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）原方程无解 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）； （2）当或时，一次函数的值大于反比例函数的值 【21题答案】 【答案】（1）；（2）7 【22题答案】 【答案】不能买到相同的两种笔记本． 【23题答案】 【答案】（1） 如图所示，四边形即为所求； 作法：在第二象限内，反比例函数图象上任取一点，作直线交反比例函数图象于点，作直线，交反比例函数图象于点，则、，所以四边形为平行四边形 （2） 如图所示，四边形即为所求； 作法：在第二象限内，反比例函数图象上任取一点，作直线交反比例函数图象于点，作直线，交反比例函数图象于点，则、，所以四边形为平行四边形； 根据勾股定理得，， ∴， 由（1）知四边形是平行四边形， ∴， ∴， 四边形是矩形． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【25题答案】 【答案】（1）不是，4； （2）①18；②； （3）①（）； ②画出图如图所示： ； ③AB； ④是为定值，定值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $