湖南省邵阳市隆回县2024-2025学年八年级下学期期末教学质量监测数学试题

2025年上期期末八年级教学质量监测试题卷 数 学 温馨提示： 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； 3．请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效． 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确） 1. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，不属于“勾股数”的是（ ） A. 3，4，5 B. 5，7，9 C. 8，15，17 D. 7，24，25 2. “二十四节气”蕴含了悠久的文化内涵和历史积淀，是中华民族智慧的结晶.下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”、“芒种”、“大雪”四个节气，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知数据：，，，，，其中无理数出现的频率是（　　） A. 0.2 B. 0.8 C. 0.6 D. 0.4 4. 点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（ ） A. （4，﹣3） B. （4，3） C. （3，﹣4） D. （﹣3，4） 5. 一次函数y=2x+3的图像不经过的象限是 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点上，“相”位于点上，则炮位于（　　）上． A. B. C. D. 7. 已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3；④x＞3时，y1＜y2．正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 下列说法中不正确的是（ ）． A. 矩形的对角线互相垂直且相等 B. 平行四边形的对角线互相平分 C. 四条边相等的四边形是菱形 D. 正方形的对角线相等 9. 如图，在平行四边形中，平分交于点E，平分交于点F，若，，则为（　　） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 10. 如图，在中，，，是边上的中线，把线段沿着方向平移到点B，使得点C与点B重合，连接，，与相交于点O，则下列结论：①四边形为菱形；②；③；④的面积为四边形面积的一半．其中正确结论的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 点关于y轴对称的点的坐标是______． 12. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______． 13. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是__． 14. 已知点、都在直线上，则______．（填“”或“”或“”） 15. 将直线向上平移3个单位长度后，得到的直线解析式为_________． 16. 如图，将沿对角线AC折叠，使点B落在点处，若，则______． 17. 如图，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，将绕着点A顺时针旋转得到，则点B的对应点D的坐标是____________． 18. 如图，中，，，线段的两个端点D、E分别在边，上滑动，且，若点M、N分别是、的中点，则的最小值______． 三、解答题（本大题共8个小题，第19至25题每小题8分，第26小题10分，满分66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 已知一个一次函数的图象经过点和． （1）求这个函数的解析式； （2）若点是该函数图象上的一点，求a的值． 20. 如图，在中，，，垂足分别为，．求证：四边形是平行四边形． 21. 《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地．翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高，离地五尺（尺），求秋千绳索的长度． 22. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出向左平移5个单位长度后得到的； （2）请画出关于原点对称的； （3）P的坐标为，请求出的面积． 23. “机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为五种：A非常了解，B比较了解，C基本了解，D不太了解，E完全不知．实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共调查了　　名学生，扇形统计图中D所对应扇形的圆心角为　　度； （2）把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）； （3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有　　名． 24. 如图，在矩形中，点为对角线的中点，过点作，交于点，交于点，连接． （1）试判断四边形的形状，并说明理由： （2）若，求的长． 25. 为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某品牌汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车共20辆进行销售 成本价（万元/辆） 售价（万元/辆） A型 16 16.8 B型 28 29.4 （1）如果该4S店购进20辆两种型号的电动汽车所花费成本为416万元，那么购进A、B两种型号的电动汽车各多少辆？ （2）如果为了保证该4S店购进的A型电动汽车不少于B型电动汽车的2倍，那么20辆电动汽车全部售出后，求购进多少辆A型电动汽车可使4S店销售的利润最大，最大利润是多少？ 26. 综合与实践 问题情境： 已知四边形是正方形，点P是直角三角尺的直角顶点． （1）如图1，将点P放在正方形的顶点A处，三角尺的两条直角边分别与，的延长线交于点E，F，则与之间的数量关系为_______． 操作发现： （2）如图2，将点P放在正方形的对角线上，三角尺的两条直角边分别与，的延长线交于点E，F，则（1）中的结论还成立吗？请说明理由． 拓广探索： （3）如图3，将点P放在正方形的边上（不包含点B，C），三角尺的一条直角边经过点A，另一条直角边与正方形的外角的平分线相交于点E，试判断与之间的数量关系，并说明理由． 2025年上期期末八年级教学质量监测试题卷 数 学 温馨提示： 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； 3．请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效． 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】x＞1.5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##123度 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】3 三、解答题（本大题共8个小题，第19至25题每小题8分，第26小题10分，满分66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1）． （2） 【20题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ，， ， ，， ，， ， ， 四边形是平行四边形． 【21题答案】 【答案】14.5尺 【22题答案】 【答案】（1） 解：所作如图所示： （2） 解：所作如图所示： （3）的面积为 【23题答案】 【答案】（1）300；54； （2）条形统计图补充如下： (3) 160. 【24题答案】 【答案】（1） 四边形是菱形， 理由：∵四边形是矩形， ∴， ∴，， ∵点为对角线的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； （2）13 【25题答案】 【答案】（1）购进A型电动汽车12辆，B型电动汽车8辆 （2）购进14辆A型电动汽车可使4S店销售的利润最大，最大利润是19.6万元 【26题答案】 【答案】（1）； （2）成立． 理由：如图，过点作于点于点， 则． ∵四边形为正方形， ， 由题意，得． ， ∴， 即． 在和中， ， ∴． ∴． （3）． 理由：如图，在上截取，连接， 则． 四边形为正方形， ， ， 即． ， 是的平分线， ， ， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $