精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题 考生须知： 1．本试卷满分100分，考试时间100分钟． 2．本卷由试题卷和答题卡两部分组成，其中试题卷共4页，答题卡共2页．要求在答题卡上答题，在试题卷上答题无效． 3．答题前，请先在答题卡上认真填写姓名、准考证号和座位号．要求字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、选择题（4分×8=32分） 1. 实数，，，，，中无理数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 点的横坐标是，且到轴的距离为5，则点的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 4. 由可以得到用表示的式子为（ ） A B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题①对顶角相等；②实数与数轴上的点一一对应；③同旁内角互补，两直线平行；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．是真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知方程组解是，则的值是（ ） A. 3 B. －3 C. 5 D. －5 8. 如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置则下列结论不正确的是（ ） A. 若．则 B. 若，则 C D. 若，则 二、填空题（3分×6=18分） 9. 用不等式表示：x的3倍与4的差是非负数________． 10. 如图，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为．若，则的度数为 _________． 11. 如图，象棋盘上，若“将”位于点，“车”位于点，则“马”位于______． 12. 已知方程组，若，则____． 13. 关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式，则的取值范围是______． 14. 在一次知识竞赛有50道题，评分标准：答对一道得2分，答错一道倒扣1分，不答得0分，某学生有4道题没有答，这个学生至少答对________道题，成绩才能不低于82分？ 三、解答题（共50分） 15. 求下列各式中x的值 （1）； （2）． 16. 解二元一次方程组： （1） （2） 17. 如图所示的是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若海洋极地公园的坐标为（4，0），大唐芙蓉园的坐标为（2，﹣1），请建立平面直角坐标系，并用坐标表示大明宫国家遗址公园的位置． 18. 解不等式 （1）； （2） 19. 已知：如图，平分，，求证：． 证明平分（已知） ______________（__________________） （已知） _________（__________________） （__________________） 20. 为了激励学习表现好学生，班主任去奶茶店购买两种款式的奶茶作为奖品，下表是班主任两次去购买奶茶的情况： 购买数量 花费总额 A种款式 B种款式 第一次 2杯 5杯 80元 第二次 4杯 2杯 64元 （1）求两种款式奶茶的销售单价？ （2）在奶茶售价不变的情况下，班主任准备购买奶茶共15杯，共花费174元，则两种款式奶茶各购买了多少杯？ 21 如图，，与交于点P． （1）若，求的度数； （2）若，，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题 考生须知： 1．本试卷满分100分，考试时间100分钟． 2．本卷由试题卷和答题卡两部分组成，其中试题卷共4页，答题卡共2页．要求在答题卡上答题，在试题卷上答题无效． 3．答题前，请先在答题卡上认真填写姓名、准考证号和座位号．要求字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、选择题（4分×8=32分） 1. 实数，，，，，中无理数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，根据无理数的定义即可求解，熟练掌握：“无限不循环小数是无理数”是解题的关键． 【详解】解：， 则是无理数有：、， 则是无理数有2个， 故选D． 2. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质判断即可． 【详解】解：A、∵a＜b， ∴a+5＜b+5，故本选项错误； B、∵a＜b， ∴﹣2a＞﹣2b，故本选项错误； C、∵a＜b， ∴a＜b，故本选项错误； D、∵a＜b， ∴7a＜7b， ∴7a﹣7b＜0，故本选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了对不等式性质的应用，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键． 3. 点的横坐标是，且到轴的距离为5，则点的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到轴的距离，熟练掌握该知识点是解题的关键．点到轴的距离为5，点的纵坐标是或，又因为点的横坐标是，从而得到点的坐标． 【详解】解：点到轴距离为5， 点的纵坐标是或， 点的横坐标是， 点的坐标是或． 故选：B． 4. 由可以得到用表示的式子为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先移项，后系数化为1，即可得． 【详解】解： 移项，得， 系数化为1，得， 故选B． 【点睛】本题考查了方程的基本运算技能，解题的关键是熟练掌握方程的基本运算技能． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了立方根和平方根的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．根据算术平方根和立方根的定义逐项分析即可． 【详解】解：A．，故该选项正确； B．，故该选项不正确； C．，故该选项不正确； D．，故该选项不正确； 故选：A． 6. 下列命题①对顶角相等；②实数与数轴上的点一一对应；③同旁内角互补，两直线平行；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．是真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．根据对顶角相等，实数与数轴、平行的判定定理、点到直线的距离的概念判断即可． 【详解】解：①对顶角相等，是真命题； ②实数与数轴上的点一一对应，是真命题； ③同旁内角互补，两直线平行，是真命题； ④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，原命题不是真命题． 故选：C． 7. 已知方程组的解是，则的值是（ ） A. 3 B. －3 C. 5 D. －5 【答案】A 【解析】 【分析】将代入方程组，得，进而求出a，b的值，再求a-2b的值即可． 【详解】解：将代入方程组，得， 解得， 将代入得 -1-2×（-2）=-1+4=3． 故选：A． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，求方程组的参数，求代数式的值，正确地计算能力是解决问题的关键． 8. 如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置则下列结论不正确的是（ ） A. 若．则 B. 若，则 C. D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定与性质，三角板中的角度问题，掌握平行线的判定与性质是解题的关键． 根据题意可知，，，，证明，可判断A正确；根据平行线的性质可判断B正确；根据，，可判断C正确；证明和不平行，即可判断D正确． 【详解】解：由题意，知，，，， A．若， ， ， ，故选项正确； B．若， ， ，故选项正确； C．，， ，故选项正确； D．若，， ． 和不平行， ，故选项错误． 故选：D． 二、填空题（3分×6=18分） 9. 用不等式表示：x的3倍与4的差是非负数________． 【答案】3x－4≥0 【解析】 【分析】根据题意列出不等式即可. 【详解】解：x的3倍与4的差是非负数为3x－4≥0. 故答案为3x－4≥0. 【点睛】本题考点：列不等式. 10. 如图，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为．若，则的度数为 _________． 【答案】##125度 【解析】 【分析】本题考查图形的翻折变换以及平行线的性质的运用，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变． 根据长方形的性质和，可以得出的度数，进而得出的度数，根据平行线的性质得出的度数，根据折叠重合的角相等得出，最后利用平行线的性质和折叠的性质即可得出答案． 【详解】解：四边形长方形， ，． 在直角三角形中，， ， ， 根据折叠重合的角相等，得． ， ， 再根据折叠的性质得到． 故答案为：． 11. 如图，象棋盘上，若“将”位于点，“车”位于点，则“马”位于______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了用坐标表示点的位置，解题的关键是确定坐标原点的位置． 根据已知两点的坐标建立坐标系，确定坐标原点，然后再得出“马”的坐标即可． 【详解】解：“将”位于点，“车”位于点，而“马”位于“将”上第三个格，右第三个格中，根据题意创建坐标系如图， 结合图形则“马”位于，即． 故答案为：． 12. 已知方程组，若，则____． 【答案】－1 【解析】 【分析】把①代入②，消去a，整理即可求出结论． 【详解】， 把①代入②，得 x-2y=6x+3y， -5x=5y， ∴-1． 故答案为：-1． 【点睛】本题运用了代入消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个方程为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形，使其具备这种形式． 13. 关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式，则的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，二元一次方程组的解， 先将方程组的两式相减可得，可得一元一次不等式，求出解集即可． 【详解】解：， ，得． ∵， ∴， 解得． 故答案为：． 14. 一次知识竞赛有50道题，评分标准：答对一道得2分，答错一道倒扣1分，不答得0分，某学生有4道题没有答，这个学生至少答对________道题，成绩才能不低于82分？ 【答案】43 【解析】 【分析】设该同学答对了x道，根据得分不少于82分列出不等式，解不等式即可． 【详解】解：设他答对了x道题， 根据题意，得：2x-（50-4-x）≥82， 解得：x≥42， 所以，他至少答对了43道题 故答案为：43 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是根据题意找出题目中的主要关系列出不等式． 三、解答题（共50分） 15. 求下列各式中x的值 （1）； （2）． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键． （1）根据平方根的意义求解即可； （2）根据立方根的意义求解即可． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ． 16. 解二元一次方程组： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）方程组利用代入法求解即可； （2）方程组利用加减法求解即可. 【小问1详解】 解： ①代入②，可得， 解得， 把代入①，得， ∴原方程组的解是 【小问2详解】 由②①得， 解得， 把代入②，可得， 解得， ∴原方程组的解是. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握代入法和加减法解方程组的方法是关键. 17. 如图所示是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若海洋极地公园的坐标为（4，0），大唐芙蓉园的坐标为（2，﹣1），请建立平面直角坐标系，并用坐标表示大明宫国家遗址公园的位置． 【答案】见解析 【解析】 【分析】直接利用“海洋极地公园的坐标为，大唐芙蓉园的坐标为”得出原点位置，进而得出大明宫国家遗址公园． 【详解】解：如图所示： 大明宫国家遗址公园． 【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键． 18. 解不等式 （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式， 对于（1），根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1； 对于（2），根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 【小问1详解】 解：去括号，得， 移项，合并同类项，得， 系数化为1，得； 【小问2详解】 解：去括号，得， 移项，合并同类项，得， 系数化为1，得． 19. 已知：如图，平分，，求证：． 证明平分（已知） ______________（__________________） （已知） _________（__________________） （__________________） 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定，角平分线的定义，根据角平分线的定义，等量代换，平行线的判定方法，进行作答即可． 【详解】证明平分（已知） ∴（角平分线的定义） （已知） （等量代换） （内错角相等，两直线平行）． 20. 为了激励学习表现好的学生，班主任去奶茶店购买两种款式的奶茶作为奖品，下表是班主任两次去购买奶茶的情况： 购买数量 花费总额 A种款式 B种款式 第一次 2杯 5杯 80元 第二次 4杯 2杯 64元 （1）求两种款式奶茶的销售单价？ （2）在奶茶售价不变的情况下，班主任准备购买奶茶共15杯，共花费174元，则两种款式奶茶各购买了多少杯？ 【答案】（1）两种款式奶茶的销售单价分别为元、元；（2）两种款式奶茶各购买了杯、杯 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意正确列出方程组是解题的关键． （1）设两种款式奶茶的销售单价分别为元、元，根据题意得到，解方程组即可得到答案； （2）设购买两种款式奶茶分别为杯、杯，根据题意得到，解方程组即可得到答案． 【详解】解：（1）设两种款式奶茶销售单价分别为元、元， 根据题意得， 解得：， 答：两种款式奶茶的销售单价分别为元、元； （2）设购买两种款式奶茶分别为杯、杯， 根据题意得， 解得， 答：两种款式奶茶各购买了杯、杯． 21. 如图，，与交于点P． （1）若，求的度数； （2）若，，求证：． 【答案】（1） （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了垂直的定义，平行线的判定方法及性质等； （1）由同位角相等，两直线平行得，由两直线平行，同位角相等得，即可求解； （2）由两直线平行，同位角相等得，由平行线的性质得，即可得证； 掌握平行线的判定方法及性质是解题的关键． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ； 【小问2详解】 证明：， ， ， ， ， 由（1）可知，， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$