山西省部分学校2024-2025学年高一下学期7月期末考试数学试卷

山西省部分学校2024-2025学年高一下学期7月期末考试数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一、二册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若向量，且，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则整数元素的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 2020-2024年我国居民人均可支配收入（单位：元）分别为32189，35128，36883，39218，41314，则这组数据的75%分位数是（ ） A 36883 B. 38050.5 C. 39218 D. 41314 4. 在平行四边形中，，则（ ） A. B. C. D. 5. 若，则(1-tanα)(1-tanβ)=（ ） A. 2 B. 3 C. -2 D. -3 6. 已知是在上单调递增的奇函数，则函数在上的图象可能为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 冒险棋是一种多人参与的休闲益智类棋类游戏，其核心玩法如下：玩家从起点出发，通过掷骰子决定棋子移动步数，并结合陷阱等特殊路径机制行进，先到达终点者获胜（掷到几点，棋子就前进几步，若棋子停止的格子上有冒险文字，则玩家需按照冒险文字指示完成相应操作）．如图，已知甲执红棋、乙执蓝棋来到了同一个位置，甲先掷一次骰子，乙再掷一次骰子，则红棋比蓝棋更靠近终点的概率为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 经过3个点的平面有且只有一个 B. 若直线平面，则平面内有无数条直线与a平行 C. 若平面满足，，则 D. 若直线满足，则 10. 如图，在一个古典概型的样本空间与事件A，B，C中，，，，，，则（ ） A. B. C. 事件A与事件C互斥 D. 事件A与事件B相互独立 11. 已知的内角的对边分别为，是分别线段上的两点（不包括端点），，且，下列结论正确的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. 是定值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 一支探险队有男生24人，女生18人，按照性别采用分层随机抽样的方法从该探险队中抽取一个容量为7的样本，则女生被抽取的人数为_______． 13. 已知上底面半径为，下底面半径为的圆台的体积为；上底面边长为，下底面边长为的正四棱台的体积为．若该圆台与正四棱台的高相等，则__________． 14. 已知函数有且仅有3个零点，则a的取值范围为_______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 将函数图象向右平移个单位长度，得到函数的图象． （1）求解析式； （2）求的单调递减区间； （3）求在上的值域． 16. 2025年5月31日，贵港市港南区香江端午龙舟赛激情开赛，香江码头热闹非凡，鼓声阵阵、人潮涌动．此次龙舟赛，还为观众带来了动力滑翔伞队表演、传统手工艺品展示、民俗技艺互动体验等活动，让大家尽享节日的快乐．据统计，当天共吸引了约3万名观众前来观赛助威，网络平台观看人数更是超过100万人次．某统计人员在现场随机抽取了n名观众对此次活动进行打分（满分100分），将得到的数据按，，，，分为5组，如下表所示： 分数 频数 10 10 20 b b 频率 a a 0.2 0.3 0.3 （1）求n，a，b； （2）请在图中画出频率分布直方图； （3）估计这n名观众打分的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表） 17. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求； （2）若，，求． 18. 甲、乙两人进行投篮比赛，规则如下：每轮由其中一人进行投篮，若投中，则投篮者得1分，对方得0分，且下一轮继续投篮；若未投中，则投篮者得0分，对方得1分，且下一轮由对方投篮；当一方领先对方2分时，领先者获胜，比赛结束．已知甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为，且每轮投篮相互独立．第一轮甲先进行投篮． （1）求第二轮投篮后乙获胜的概率； （2）求第四轮投篮后甲获胜的概率； （3）求第六轮投篮后甲获胜的概率． 19. 如图，在三棱锥中，平面，，，，，分别为棱，，的中点. （1）证明：平面； （2）证明：； （3）若直线与平面所成角的正弦值为，求平面和平面所成角（锐角）的正切值. 山西省部分学校2024-2025学年高一下学期7月期末考试数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一、二册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）， ， （2）作图见解析 （3）81分 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$