第12讲 探究加速度与物体受力、物体质量的关系（复习讲义）（山东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第12讲 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 教材原型实验 4 知识点 实验原理、操作和误差分析 4 考向1 实验原理与操作 5 考向2 数据处理与误差分析 8 考点二 创新实验方案 14 知识点 实验方案的改进 14 考向1 实验装置的改进和创新 14 考向2 实验思路的改进和创新 19 04 真题溯源·考向感知 23 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 选择题 非选择题 山东卷T13 陕晋青宁卷T11 安徽卷T11 江西卷T11 甘肃卷T11 上海卷T18 考情分析： 1．各地高考对探究加速度与物体受力、物体质量的关系这个实验的考查频度较高，考查多以原型实验为基础，借助创新方案或者传感器等方式对该问题做一研究考查。 2．从命题思路上看，试题情景为 学习探究类：以原型实验原理，通过创新性实验方案加以命题考查。 复习目标： 目标一：掌握实验的原理，通过采集的数据利用图像，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，并会做出必要的误差分析。 目标二：能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 实验目的 探究加速度与力、质量的关系 实验器材 打点计时器、纸带、复写纸 小车、长木板、定滑轮 小盘、夹子、细绳 低压交流电源、导线 天平、刻度尺、砝码 实验思路 控制变量法的应用 保持小车质量不变，研究加速度与力的关系 保持小车所受的拉力不变，研究加速度与质量的关系 物理量的测量 用天平测量质量 增减小车中的砝码数量以改变质量 用打点计时器测量加速度 纸带上打出的点来计算加速度 阻力补偿法确定合力 小盘和砝码的牵引力作为作用力F 进行实验 称量质量 用天平测量小盘和小车的质量 安装器材 按图示装置安装器材 阻力补偿法平衡摩擦及其他阻力 垫薄木块平衡摩擦力 小车匀速下滑时无牵引力 测量加速度 保持小车质量不变，改变砝码个数 保持砝码个数不变，改变小车质量 数据分析 逐差法求a 做a-F图像 验证a与F成正比 做a-1/m图像 验证a与m成反比 误差分析 实验原理不完善 小车所受拉力小于砝码总重力 小车质量远大于砝码质量时，砝码总重力可视为拉力 摩擦力平衡不准确 质量测量不准确 计数点间距测量不准确 纸带和细绳不平行引起误差 创新实验方案 实验装置的改进 气垫导轨代替长木板 力传感器测量滑块所受拉力 用光电门代替打点计时器 考点一 教材原型实验 知识点 实验原理、操作和误差分析 1.实验目的：探究加速度与力、质量的关系。 2.实验器材： 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码。 3.实验思路： (1)控制变量法的应用：将小车置于水平木板上,通过滑轮与小盘和砝码相连,小车可以在小盘和砝码的牵引下运动。 ①保持小车质量不变,研究加速度与力的关系。 ②保持小车所受的拉力不变,研究加速度与质量的关系。 （2）物理量的测量 ①用天平测量质量:为了改变小车的质量,可以在小车中增减砝码的数量。 ②将打点计时器的纸带连在小车上,根据纸带上打出的点来测量加速度。 ③现实中,仅受一个力作用的物体几乎不存在。然而,一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的。因此,实验中作用力F的含义可以是物体所受的合力。用阻力补偿法确定小车受到的合力——小盘和砝码的牵引力。 4.进行实验 ①称量质量——用天平测量小盘和小车的质量。 ②安装器材——按如图所示装置安装器材(暂时不把悬挂小盘的细绳系在小车上)。 ③阻力补偿法平衡摩擦及其他阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动薄木块的位置,直至小车能拉着纸带匀速下滑。此时，不要把悬挂砝码盘的细绳系在小车(木块)上，即不要给小车(木块)加任何牵引力，要让小车(木块)拖着纸带运动。 ④测量加速度 1)保持小车的质量不变,打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力,由纸带计算出小车的加速度,并填入表中。改变小盘内砝码的个数,并多做几次实验。 2)保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量,并由纸带计算出小车对应的加速度,填入表中。改变小车上砝码的个数,多做几次实验。 5.数据分析 ①利用Δx=aT2及逐差法求a。 ②以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比。 ③以a为纵坐标,为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a与m成反比。 6.误差分析 ①实验原理不完善:本实验用小盘和砝码的总重力代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。当小车质量M远大于砝码质量m时，砝码的总重力mg才可视为小车(木块)受到的拉力。 ②摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。a­F图线将不是一条过原点的直线，而是一条与F轴有交点的倾斜直线。 考向1 实验原理与操作 例1 某实验小组利用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量关系”的实验。 (1)除了图甲所示的器材外，完成该实验还需要的器材有________； A．弹簧测力计 B．毫米刻度尺 C．学生电源 (2)关于该实验，下列说法正确的是________；（多选） A．本实验采用的探究方法是控制变量法 B．补偿阻力时，不需要悬挂槽码 C．每次改变小车质量后都需要重新补偿阻力 D．细线下端悬挂槽码的质量应远大于小车的质量 (3)如图乙所示为正确实验后打出的一条纸带，两点间还有4个点未画出，已知交流电的频率为，则该次实验的加速度大小为 ；（结果保留2位有效数字） (4)若已知实验中小车的质量为，该实验小组在补偿阻力后，细绳上挂了的槽码，则释放小车后小车在运动过程中受到的合力为 。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1)B (2)AB (3)0.30（0.27~0.33均可） (4)0.40 【详解】（1）除了图甲所示的器材外，完成该实验还需要的器材有毫米刻度尺，故选B。 （2）A．本实验采用的探究方法是控制变量法,选项A正确； B．补偿阻力时，不需要悬挂槽码，只让小车拖着纸带在木板上匀速运动，选项B正确； C．根据平衡摩擦力时满足 两边消掉m，可知每次改变小车质量后不需要重新补偿阻力，选项C错误； D．细线下端悬挂槽码的质量应远小于小车的质量，这样才能认为小车的牵引力近似等于槽码的重力，选项D错误。 故选AB。 （3）两点间还有4个点未画出可知T=0.1s，则加速度 （4）加速度 小车在运动过程中受到的合力为F=Ma=0.4N 【变式训练1-1·变考法】某同学利用图（a）所示实验装置来探究小车加速度与所受合力之间的关系．实验中保持小车的质量（200g）不变，通过不断增加槽码的质量，增加绳子拉力，并记录槽码质量为m，用拖在小车后面穿过打点计时器的纸带得到相应的加速度，描点得到了如图（b）的一系列点．回答下列问题： (1)若利用本实验装置来探究小车质量不变的情况下，小车的加速度与合外力的关系，并把槽码的总重力作为小车受到的合外力，在实验过程中需要采取的措施有（　　） A．取下槽码，调整木板的倾角，使小车拖着纸带在木板上匀速运动 B．挂着槽码，调整木板的倾角，使小车拖着纸带在木板上匀速运动 C．在增加槽码个数的同时，在小车上增加砝码，使所挂槽码的总质量始终远小于小车的总质量 D．本实验中，槽码总质量应适当小些，如不超过20g (2)若把槽码改成重物，小车换为物块，来探究物块在水平轨道上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在水平轨道上（尚未到达滑轮处），从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图（c）所示，打点计时器电源的频率为50Hz。 ①通过分析纸带数据，可判断物块开始减速的时刻位于 A．计数点5和6之间某时刻 B．计数点6和7之间某时刻 C．计数点7和8之间某时刻 D．计数点8和9之间某时刻 ②加速过程的加速度大小为 m/s2，计数点8对应的速度大小为 m/s（结果均保留三位有效数字）。 【答案】(1)AD (2) B 2.00 0.961 【详解】（1）AB．平衡摩擦力时应去取下槽码，调整木板的倾角，使小车拖着纸带在木板上匀速运动，故A正确，B错误； CD．实验过程中根据控制变量法可知，小车质量不改变，则不能再小车上增加砝码，槽码总质量应适当小些，小于小车的10%，即20g，故C错误，D正确。 故选AD。 （2）[1]匀加速运动过程中，相同时间间隔位移差相等，观察纸带可知，计数点6以前，每两个计数点之间的位移差约为2.00cm，计数点6和7之间与计数点5和6之间的位移差明显小于2.00cm，则计数点6和7之间某时刻开始减速。 故选B。 [2]由于每5个点取1个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔为 根据逐差法可知，加速度大小为 [3]点8对应的速度为 【变式训练1-2·变考法】实验小组采用如图甲所示的装置探究小车的加速度与小车质量和合外力的关系。为平衡摩擦力，先取下砝码盘和砝码，调节木板的倾角，轻推系着纸带的小车，小车获得初速度后通过打点计时器，打出了如图乙所示纸带，纸带靠点的一端连着小车，由图乙可以推测，小车运动过程中速度 （选填“越来越大”或“越来越小”），受到的合力 （选填“越来越大”“越来越小”或“不变”）。 继续调整木板倾角，完成平衡摩擦力的操作后，挂上砝码和砝码盘进行实验，最终获得小车运动的（为砝码和砝码盘的重力）图像，如图丙所示，根据图像，可以判断 A．平衡摩擦力时，倾角仍然过小 B．随着F增大，小车的加速度a可能大于重力加速度g C．小车的质量一定时，其加速度与所受合外力成正比 【答案】 越来越大 不变 C 【详解】[1]由乙图可知，纸带上点迹之间的距离越来越大，说明小车的速度越来越大； [2]由乙图可知，点迹间的间距均匀增大，小车做匀加速直线运动，故小车受到的合外力不变； [3]由于小车的图像是一条通过原点的直线，说明质量一定时，小车的加速度与合外力成正比。 故选C。 考向2 数据处理与误差分析 例2 做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)若使用图甲所示装置进行实验，下列说法中正确的是 ______（选填选项前的字母） A．拉小车的细线应与带滑轮的长木板平行 B．实验开始时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带 C．把木板右端垫高，小车在拉力作用下拖动纸带匀速运动，以平衡小车受到的阻力 D．为减小误差，实验中要保证槽码的质量远小于小车的质量 (2)在图甲所示装置中，实验室使用我国民用电时，打点计时器的打点频率为 ，实验中得到一条纸带，在纸带上从点开始，每隔个点取一个计数点，分别为、、、、，如图乙所示，相邻两计数点间的距离分别为、、、、，则小车的加速度为 。 (3)若采用传感器测量数据进行实验，装置如图丁所示，在小车前固定一无线式力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小），细绳系在力传感器上，槽码的总质量用表示，小车（含车内钩码）和力传感器的总质量用表示。 ① 实验中，在保持一定的前提下， （选填“需要”或“不需要”）满足远小于； （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 ② 若一位同学在上面①的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力及对应的加速度作出图像，最有可能的图像是 。 (4)某同学利用图示装置“探究加速度与力、质量的关系”，某次实验中补偿了阻力之后，保持细绳与木板平行，测得小车的加速度为，该同学认为此时不能用槽码的重力大小来替代小车所受的拉力大小。请对此谈谈你的看法（取） 。 【答案】(1)AD/DA (2) 50 0.2 (3) 不需要 需要 B (4)见解析 【详解】（1）AC．为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上，把木板右端垫高，调整长木板的倾斜程度，在没有其他外力作用的情况下，让小车拖着纸带做匀速直线运动，同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，故A正确、C错误； B．实验开始时，让小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，故B错误； D．在消除摩擦力对实验的影响后，那么小车的合力就是绳子的拉力，根据牛顿第二定律得，对小车有 对槽码有 整理可得 可知，当槽码的质量远小于小车的质量时，绳子的拉力近似等于槽码的重力，故D正确。 故选AD。 （2）[1]我国民用电的频率为，故打点计时器的打点频率为。 [2]每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为 由逐差法求加速度可得 （3）①[1][2]由图丁可知，绳子的拉力可以通过力传感器读出，故不需要满足m远小于M，为使绳子的拉力为小车的合力，需要平衡摩擦力。 ②[3]若未平衡摩擦力，由牛顿第二定律有 整理可得 故选B。 （4）测得小车的加速度为，取槽码为研究对象，由牛顿第二定律可得 此时，小车实际所受的拉力大小为 则有 可知小车此时所受的拉力大小与槽码的重力相差较大，所以此时不能用槽码的重力大小来替代小车所受的拉力大小。 【变式训练2-1·变考法】某学习小组用如图所示装置验证牛顿第二定律。已知电磁打点计时器的交流电频率为，近似认为小车所受拉力即砝码和砝码盘总重力mg。 (1)以下注意事项中正确的有（　　） A．先接通电源再释放纸带 B．砝码和砝码盘质量须远小于小车质量 C．长木板右端垫高一些以平衡阻力时，挂上砝码盘，通过纸带上的点迹判断小车是否做匀速直线运动 D．长木板右端垫高一些以平衡阻力时，不挂砝码盘，让小车拉着纸带做匀速运动并肉眼观测小车是否做匀速直线运动 (2)在某次实验中，获取的纸带如图所示，确定出O、A、B、C……计数点（相邻计数点间还有4个计时点没有标出）并进行了测量，则根据已知数据，本次实验中小车的加速度为 （保留三位有效数字） (3)在本实验中认为细线的拉力等于砝码和砝码盘的总重力，由此造成的误差是 （选填序号：A．系统误差  B．偶然误差）。设拉力的真实值为，小车的质量为，为了使，应当满足的条件是 。 (4)某同学将木板右端垫高平衡阻力后，保持砝码和砝码盘总质量不变，而改变小车质量，作出图像。在不确定是否远小于的条件下，下列图像可能正确的是（） A． B． C． D． 【答案】(1)AB (2)1.70 (3) A (4)B 【详解】（1）A．实验过程中，为了在纸带上打出更多的点，需要先接通电源再释放纸带，故A正确； B．由牛顿第二定律可得， 联立，解得 当砝码和砝码盘质量远小于小车质量时，才能认为小车的拉力等于mg，故B正确； CD．长木板右端垫高一些以平衡阻力时，不挂上砝码盘，通过纸带上的点迹判断小车是否做匀速直线运动，故CD错误。 故选AB。 （2）纸带上相邻计数点间的时间间隔为 根据已知数据，由逐差法可知本次实验中小车的加速度为 （3）[1]小车在做匀加速直线运动时，砝码和砝码盘也在做匀加速直线运动，细线的拉力F一定小于砝码和砝码盘的总重力mg，此误差不可避免，为系统误差。 [2]小车与砝码和砝码盘都在做加速度为a的匀加速直线运动，对砝码和砝码盘有 对小车有 代入 解得 （4）由牛顿第二定律可知 整理，可得 即图像为一次函数，故选B。 【变式训练2-2·变考法】如图1所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。其中小车与车中砝码的总质量记为M，槽码的总质量记为m，重力加速度为g。 (1)下列说法正确的是________ A．平衡摩擦力时，应将槽码用细绳通过定滑轮系在小车上 B．平衡摩擦力时，应把小车上的细绳和纸带都取下 C．每次改变小车的质量时，都需要重新平衡摩擦力 D．在实验中，应使小车与车中砝码的质量远大于所挂槽码的质量 (2)如图2是某一次实验打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带，取计数点A、B、C、D、E、F、G。如果实验时交流电的频率实际为50.5Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行计算，求得的加速度值比真实值 。（选填“偏大”、“偏小”、“不变”） (3)某同学在保持M一定，探究小车的加速度a与受力F的关系时，认为“细线对小车的拉力F的大小等于槽码所受的总重力的大小”，根据实验数据做出图像OAB，如图3所示（若实验前已经补偿了阻力）。该同学利用最初的几组数据拟合了一条直线OAP。一条竖直线和这两条图线以及横轴的交点分别为P、Q、N。求 （用题目中的M、m表示）。 【答案】(1)D(2)偏小(3) 【详解】（1）AB．平衡摩擦力时，应把小车上的细绳和槽码取下，但纸带需要连接在小车上，利用纸带上的点迹是否均匀判断小车是否做匀速运动，故AB错误； C．平衡摩擦力时，有 每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故C错误； D．为了使细线拉力近似等于所挂槽码的总重力，在实验中，应使小车和钩码的质量远大于所挂槽码的质量，故D正确。故选D。 （2）如果实验时交流电的频率实际为50.5Hz，则实际打点周期小于0.02s，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行计算，则代入计算的时间偏大，根据逐差法可知求得的加速度值比真实值偏小。 （3）图中PN对应小车合力为悬挂物的重力mg时的加速度，即  解得图中QN对应小车的实际加速度，设此时细线的拉力为T；对小车有  对悬挂物有  解得  联立解得结合图像斜率的含义，可得 考点二 创新实验方案 知识点 实验方案的改进 1. 实验装置的改进 弹簧测力计测量小车所受的拉力，钩码的质量不需要远小于小车质量，更无需测钩码的质量。 2. 数据测量的改进 （1）气垫导轨代替长木板，无须平衡摩擦力。 （2）力传感器测量滑块所受的拉力，钩码的质量不需要远小于滑块质量，更无须测钩码的质量。 （3）用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得滑块的末速度，由刻度尺读出遮光条中心初始位置与光电门之间的距离，由运动学公式求出加速度。 考向1 实验装置的改进和创新 例1 某实验小组用图甲所示的装置探究“加速度与力和质量”的关系，打点计时器使用的交流电频率为，纸带每5个点取一个计数点，、、、、为选取的连续5个计数点。已知重物质量为，重力加速度为，滑轮重力及绳与滑轮间的摩擦不计。 (1)本实验中，重物的质量 （选填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量。 (2)依据图乙纸带计算，小车做匀加速运动的加速度大小为 （保留两位有效数字）。 (3)若不计小车与水平面间的摩擦，则实验中弹簧秤读数应为 （用、、表示）。 (4)由于绳与滑轮间存在摩擦或存在空气阻力，实验中发现的计算值总是略 （选填“大于”或“小于”）弹簧秤的读数。 【答案】(1)不需要 (2)2.0 (3) (4)大于 【详解】（1）该实验绳子拉力可以利用弹簧秤直接测量得到，而不是将重物的重力近似等于绳子的拉力，故该实验，重物的质量不需要远小于小车的质量。 （2）小车的加速度 （3）由图可知，弹簧秤的示数等于绳子的拉力，且小车加速度为重物的2倍，则有 则 （4）由于绳与滑轮间存在摩擦或存在空气阻力,故 故 故的计算值总是略 大于弹簧秤的读数。 【变式训练1-1·变载体】某小组利用气垫导轨装置探究滑块的加速度与所受合力、质量之间的关系。装置连接如图所示，两光电门之间的距离为，滑块上遮光条的宽度为。实验步骤如下： （1）接通电源让气垫导轨正常工作，调整导轨高度，轻推滑块；让滑块通过两光电门时遮光条遮光时间相同。关于该实验步骤的目的说法正确的是 。 A．使挂上钩码后轻绳拉滑块的拉力等于滑块受到的合力 B．使挂上钩码后钩码的重力大小等于轻绳的拉力 C．使挂上钩码后钩码的重力大小近似等于轻绳的拉力 （2）保持滑块质量不变，依次在轻绳套上挂上1、2、3、个质量相等的钩码，将滑块从静止释放，光电门1记录的挡光时间为，光电门2记录的挡光时间为，根据运动学知识可求得滑块的加速度。 （3）将六个钩码依次挂到轻绳套上，分别测出滑块获得的加速度如下表所示： 钩码个数 1 2 3 4 5 6 滑块加速度 0.21 0.40 0.59 0.81 1.01 1.19 ①在坐标纸上完成图像 ； ②结合实验目的，通过图像说明了 。 （4）该小组得到图像的斜率为。若重力加速度为。 ①若绳子拉力大小视为等于钩码重力，可得滑块与遮光条总质量与单个钩码的质量的关系为 （用与表示）； ②该小组想验证钩码和滑块组成的系统机械能是否守恒，若守恒，则挂上个钩码时，应满足的表达式为 （用、、、、表示） 【答案】 A 滑块的加速度与滑块所受合力成正比 【详解】[1]开始时，调整轨道高度，使滑块通过两光电门所用时间相同，说明滑块做匀速直线运动，当挂上钩码后，滑块和钩码一起做匀加速运动，对滑块受力分析有绳子的拉力等于滑块所受合力，对钩码受力分析有钩码的重力和绳子拉力的合力等于钩码所受合力，A正确。 故选A。 [2]描点作图时，需要让尽量多的点在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，如图： [3]钩码的个数为，设单个钩码的质量为，则钩码的重力为，当将钩码的重力近似为滑块所受拉力，描绘的图像是过原点的倾斜直线，说明滑块的加速度与滑块所受合力成正比。 [4]绳子的拉力大小视为钩码的重力，则有 公式变形 解得图像的斜率 解得 [5]若系统机械能守恒，则 解得 【变式训练1-2·变考法】用下列器材测量小车质量： 待测小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器（包括纸带）、频率为50Hz的交流电源、刻度尺、6个槽码，每个槽码的质量均为m＝10g。 (1)完成下列实验步骤中的填空： Ⅰ.按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列 的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑； Ⅱ．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a； Ⅲ．依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤Ⅱ； Ⅳ．以取下槽码的总个数n（1≤n≤6）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。 (2)请完成下列填空： ①下列说法正确的是 （填正确答案标号） A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放 B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C．为了减小实验误差，轨道一定要光滑 D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为4mg ②某次实验获得如图乙所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则小车下滑的加速度a＝ m/s2 ③写出随变化的关系式 （用M、m、g、a、n表示）； ④测得关系图线的斜率为2.50s2/m，已知重力加速度g＝9.8m/s2，则小车质量M＝ kg（保留三位有效数字）。 【答案】(1)等间距 (2) AB/BA 0.820 0.185 【详解】（1）当小车做匀速直线运动时，在相等时间间隔内通过的位移相等，故打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑。 （2）[1] A．先接通电源，待打点计时器稳定工作后，再释放小车，小车应从靠近打点计时器处释放，这样能保证纸带上记录的点更完整、准确，故A正确； B．小车下滑时，为保证实验的准确性，应使细线始终与轨道平行，故B正确； C．本实验通过改变槽码个数研究小车运动，即使轨道不光滑，只要保证小车所受合力可测量且能改变，就不影响实验，故轨道并非一定要光滑，故C错误； D．若细线下端悬挂着2个槽码，小车加速下滑，槽码加速上升，槽码超重，故细线对小车的拉力大于2个槽码的重力，所以小车下滑过程中受到的合外力小于4mg，故D错误。 故选AB。 [2]根据题意可知，相邻计数点间的时间间隔为，小车下滑的加速度 [3]设轨道的倾角为，对小车，匀速时有 减小n个槽码后，对小车有 对槽码有 联立可得 [4]由题可知关系图线的斜率为2.50s2/m，由可得 解得 考向2 实验思路的改进和创新 例2 实验小组探究“加速度与力、质量的关系”的装置如图所示。小钢球置于一小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光条。细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板上的定滑轮，挂上钩码。 (1)若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，则在实验过程中， （选填“需要”或“不需要”）满足钩码质量远小于小车质量，细线 （选填“需要”或“不需要”）调节至与长木板平行，长木板要调节至下列选项中的 （填选项字母）状态。 A．保持水平　　B．倾斜一特定角度 C．倾斜任意一小角度　　D．倾斜任意一大角度 (2)光电门安装在长木板的位置A，在长木板上标记另一位置B。改变钩码个数，让小车每次都从位置B开始运动，记录多组压力传感器示数F和光电门测量的遮光时间t。某同学猜想小球的加速度与F成正比，若用图像法验证他的猜想，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的______（填选项符号）。 A． B． C． D． (3)若作出（2）中正确选项的图像为一条过原点的直线，图像斜率为k，并测出遮光条的宽度为d，AB间距为x，则小钢球的质量m= （用字母k、d、x表示）。 【答案】(1) 不需要 需要 A (2)D (3) 【详解】（1）[1]由于本实验采用了压力传感器，不需要用钩码的总重力代替绳子的拉力，因此不需要满足钩码质量远小于小车质量； [2]为了保证小车所受拉力的方向不变，因此细线需要调节至与长木板平行； [3]为了使小球所受压力传感器的力在水平方向，因此长木板要调至水平状态，故选A。 （2）遮光条通过光电门的瞬时速度 AB间距为x，根据运动学公式v2=2ax 对小球，根据牛顿第二定律F=ma 联立解得 因此为了直观第反映小球的加速度与F成正比，需要建立图像。 故选D。 （3）根据上述（2）图像的斜率 解得小钢球的质量 【变式训练2-1·变考法】一同学使用如图所示装置“验证加速度与力、质量的关系”。轻绳跨过定滑轮，两端系着质量接近的物体、，物体的正下方固定一金属圆环。的正下方有一对光电门，当到达时计时器开始计时，到达时计时器计时结束，测量和之间的距离。当地的重力加速度为。 (1)在、上增加配重，直到轻轻给向下的速度，可以匀速下降。测量此时、和配重的总质量为。连同配重把拉到距一定高度处，测量该高度为；在上放置直径大于环直径的圆片，测量圆片质量为；由静止释放、，当圆片到达圆环处时被圆环挡住。测量通过和的时间间隔，则自到的过程中重物B的速度为 ；B自静止释放至C环位置的过程中B的加速度为 （用表示）。 (2)保持（1）中、和配重质量不变，仅增大圆片质量，多次测量不同对应的时间。为验证加速度与外力成正比，则该实验应验证下列___________（填字母序号）等式成立。 A． B． C． (3)保持（1）问中圆片质量不变，只增加、和配重质量，多次测量不同对应的时间，为验证加速度与质量成反比，以为横轴，以 （填“”或“”）为纵轴，通过描点作出的图线是一条过原点的直线。 【答案】(1) (2)A (3) 【详解】（1）[1]根据情景分析，当圆片被圆环挡住后重物开始做匀速运动，速度 [2]下落的过程中B做匀加速直线运动，则有 解得 （2）根据牛顿第二定律有 整理得 故选A。 （3）根据 解得 所以应以为纵轴，从而描点作出的图线是一条过原点的直线。 【变式训练2-2·变考法】某物理兴趣小组用如图甲所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系。用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起，每块木板的右端都固定了打点计时器，将两个质量相等的小车A、B分别放置在木板上，用细线绕过轻质光滑滑轮组后与两小车相连。两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起。将两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭。实验时（已平衡小车受到的摩擦力），同学a将两小车按住，同学b先在动滑轮下方挂上一个钩码，再接通电源使打点计时器开始工作。打点稳定后，同学a将两辆小车同时释放。在小车撞到定滑轮前，同学b断开电源，两打点计时器同时停止工作，取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验。 (1)图乙为小车A连接的纸带，纸带上的0、1、2、3、4、5、6为选取的七个相邻的计数点，相邻两计数点间有四个计时点未画出，各计数点间的距离已标出，单位为cm。打点计时器所用电源的频率为50 Hz，则小车A的加速度大小 （保留三位有效数字）。同样测出小车B的加速度，若近似等于 ，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比。 (2)同学c提出，不需测出两小车加速度的数值，只量出两条纸带上第一个打印点到最后一个打印点间的距离、也能完成实验探究。若近似等于 ，也可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比。 (3)下列说法正确的是________。 A．换用质量大一些的小车，能够减小实验误差 B．调整定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行 C．平衡小车运动过程中受到的摩擦力时，将细线与小车连接起来 【答案】(1) (2) (3)B 【详解】（1）[1]每隔4个点选取一个计数点，计数点间的时间间隔 根据逐差法，加速度 [2]由图1所示实验装置可知，小车A受到的拉力为小车B受到拉力的，两车的质量m相等，两车的加速度之比 （2）两小车都做初速度为零的匀加速直线运动，它们的运动时间相等，它们的位移之比 故可说明质量一定的情况下，物体的加速度与其所受拉力成正比。 （3）A．换用质量大一些的小车使小车加速度减小，纸带上打出的点的间隔减小，增大了测量误差，从而使实验误差增大，A错误； B．调整定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行可以使小车受到的合力等于绳子的拉力，可以减小实验误差，B正确； C．平衡小车运动过程中受到的摩擦力时，不应将细线与小车连接起来，C错误。故选B。 1．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。 【答案】(1)1.00(2)(3)增大(4) 【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片； （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角； （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 【答案】(1)一端垫高 (2)AC (3)乙 【详解】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时能匀速运动。 （2）A.作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断，a与m是否成反比关系，故A正确； B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误； C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行与横轴的直线，可见解判断a与m是否成反比关系，故C正确； D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。 故选AC。 （3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M不变，拉力（m为槽码总质量），但随着m增大，不满足条件，拉力与mg偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车上的槽码移到槽码盘上，总质量不变（M为小车质量，m为槽码质量），拉力（当时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。 3．（2025·广西·高考真题 ）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比 。 【答案】(1)控制变量法 (2)平行 (3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4) 【详解】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。 （2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。 （3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 （4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式 可知 因为 联立解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12讲 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 教材原型实验 4 知识点 实验原理、操作和误差分析 4 考向1 实验原理与操作 5 考向2 数据处理与误差分析 7 考点二 创新实验方案 10 知识点 实验方案的改进 11 考向1 实验装置的改进和创新 11 考向2 实验思路的改进和创新 14 04 真题溯源·考向感知 16 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 选择题 非选择题 山东卷T13 陕晋青宁卷T11 安徽卷T11 江西卷T11 甘肃卷T11 上海卷T18 考情分析： 1．各地高考对探究加速度与物体受力、物体质量的关系这个实验的考查频度较高，考查多以原型实验为基础，借助创新方案或者传感器等方式对该问题做一研究考查。 2．从命题思路上看，试题情景为 学习探究类：以原型实验原理，通过创新性实验方案加以命题考查。 复习目标： 目标一：掌握实验的原理，通过采集的数据利用图像，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，并会做出必要的误差分析。 目标二：能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 实验目的 探究加速度与力、质量的关系 实验器材 打点计时器、纸带、复写纸 小车、长木板、定滑轮 小盘、夹子、细绳 低压交流电源、导线 天平、刻度尺、砝码 实验思路 控制变量法的应用 保持小车 不变，研究加速度与力的关系 保持小车所受的 不变，研究加速度与质量的关系 物理量的测量 用天平测量 增减小车中的砝码数量以改变质量 用打点计时器测量 纸带上打出的点来计算加速度 补偿法确定合力 小盘和砝码的牵引力作为作用力F 进行实验 称量质量 用天平测量小盘和小车的质量 安装器材 按图示装置安装器材 阻力补偿法平衡摩擦及其他阻力 垫薄木块平衡 小车匀速下滑时 测量加速度 保持小车质量不变，改变砝码个数 保持砝码个数不变，改变小车质量 数据分析 逐差法求a 做a-F图像 验证a与F成正比 做a-1/m图像 验证a与m成反比 误差分析 实验原理不完善 小车所受拉力 砝码总重力 小车质量 砝码质量时，砝码总重力可视为拉力 摩擦力平衡不准确 质量测量不准确 计数点间距测量不准确 纸带和细绳不平行引起误差 创新实验方案 实验装置的改进 气垫导轨代替长木板 力传感器测量滑块所受拉力 用光电门代替打点计时器 考点一 教材原型实验 知识点 实验原理、操作和误差分析 1.实验目的：探究加速度与力、质量的关系。 2.实验器材： 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码。 3.实验思路： (1)控制变量法的应用：将小车置于水平木板上,通过滑轮与小盘和砝码相连,小车可以在小盘和砝码的牵引下运动。 ①保持小车质量不变,研究加速度与力的关系。 ②保持小车所受的拉力不变,研究加速度与质量的关系。 （2）物理量的测量 ①用天平测量质量:为了改变小车的质量,可以在小车中增减砝码的数量。 ②将打点计时器的纸带连在小车上,根据纸带上打出的点来测量加速度。 ③现实中,仅受一个力作用的物体几乎不存在。然而,一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的。因此,实验中作用力F的含义可以是物体所受的合力。用阻力补偿法确定小车受到的合力——小盘和砝码的牵引力。 4.进行实验 ①称量质量——用天平测量小盘和小车的质量。 ②安装器材——按如图所示装置安装器材(暂时不把悬挂小盘的细绳系在小车上)。 ③阻力补偿法平衡摩擦及其他阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动薄木块的位置,直至小车能拉着纸带匀速下滑。此时，不要把 的细绳系在小车(木块)上，即不要给小车(木块)加任何 ，要让小车(木块)拖着纸带运动。 ④测量加速度 1)保持小车的质量不变,打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力,由纸带计算出小车的加速度,并填入表中。改变小盘内砝码的个数,并多做几次实验。 2)保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量,并由纸带计算出小车对应的加速度,填入表中。改变小车上砝码的个数,多做几次实验。 5.数据分析 ①利用Δx=aT2及逐差法求a。 ②以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比。 ③以a为纵坐标,为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a与m成反比。 6.误差分析 ①实验原理不完善:本实验用小盘和砝码的总重力代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要 小盘和砝码的总重力。当 时，砝码的总重力mg才可视为小车(木块)受到的拉力。 ②摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。a­F图线将不是一条过原点的直线，而是一条与F轴有交点的倾斜直线。 考向1 实验原理与操作 例1 某实验小组利用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量关系”的实验。 (1)除了图甲所示的器材外，完成该实验还需要的器材有________； A．弹簧测力计 B．毫米刻度尺 C．学生电源 (2)关于该实验，下列说法正确的是________；（多选） A．本实验采用的探究方法是控制变量法 B．补偿阻力时，不需要悬挂槽码 C．每次改变小车质量后都需要重新补偿阻力 D．细线下端悬挂槽码的质量应远大于小车的质量 (3)如图乙所示为正确实验后打出的一条纸带，两点间还有4个点未画出，已知交流电的频率为，则该次实验的加速度大小为 ；（结果保留2位有效数字） (4)若已知实验中小车的质量为，该实验小组在补偿阻力后，细绳上挂了的槽码，则释放小车后小车在运动过程中受到的合力为 。（结果保留2位有效数字） 【变式训练1-1·变考法】某同学利用图（a）所示实验装置来探究小车加速度与所受合力之间的关系．实验中保持小车的质量（200g）不变，通过不断增加槽码的质量，增加绳子拉力，并记录槽码质量为m，用拖在小车后面穿过打点计时器的纸带得到相应的加速度，描点得到了如图（b）的一系列点．回答下列问题： (1)若利用本实验装置来探究小车质量不变的情况下，小车的加速度与合外力的关系，并把槽码的总重力作为小车受到的合外力，在实验过程中需要采取的措施有（　　） A．取下槽码，调整木板的倾角，使小车拖着纸带在木板上匀速运动 B．挂着槽码，调整木板的倾角，使小车拖着纸带在木板上匀速运动 C．在增加槽码个数的同时，在小车上增加砝码，使所挂槽码的总质量始终远小于小车的总质量 D．本实验中，槽码总质量应适当小些，如不超过20g (2)若把槽码改成重物，小车换为物块，来探究物块在水平轨道上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在水平轨道上（尚未到达滑轮处），从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图（c）所示，打点计时器电源的频率为50Hz。 ①通过分析纸带数据，可判断物块开始减速的时刻位于 A．计数点5和6之间某时刻 B．计数点6和7之间某时刻 C．计数点7和8之间某时刻 D．计数点8和9之间某时刻 ②加速过程的加速度大小为 m/s2，计数点8对应的速度大小为 m/s（结果均保留三位有效数字）。 【变式训练1-2·变考法】实验小组采用如图甲所示的装置探究小车的加速度与小车质量和合外力的关系。为平衡摩擦力，先取下砝码盘和砝码，调节木板的倾角，轻推系着纸带的小车，小车获得初速度后通过打点计时器，打出了如图乙所示纸带，纸带靠点的一端连着小车，由图乙可以推测，小车运动过程中速度 （选填“越来越大”或“越来越小”），受到的合力 （选填“越来越大”“越来越小”或“不变”）。 继续调整木板倾角，完成平衡摩擦力的操作后，挂上砝码和砝码盘进行实验，最终获得小车运动的（为砝码和砝码盘的重力）图像，如图丙所示，根据图像，可以判断 A．平衡摩擦力时，倾角仍然过小 B．随着F增大，小车的加速度a可能大于重力加速度g C．小车的质量一定时，其加速度与所受合外力成正比 考向2 数据处理与误差分析 例2 做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)若使用图甲所示装置进行实验，下列说法中正确的是 ______（选填选项前的字母） A．拉小车的细线应与带滑轮的长木板平行 B．实验开始时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带 C．把木板右端垫高，小车在拉力作用下拖动纸带匀速运动，以平衡小车受到的阻力 D．为减小误差，实验中要保证槽码的质量远小于小车的质量 (2)在图甲所示装置中，实验室使用我国民用电时，打点计时器的打点频率为 ，实验中得到一条纸带，在纸带上从点开始，每隔个点取一个计数点，分别为、、、、，如图乙所示，相邻两计数点间的距离分别为、、、、，则小车的加速度为 。 (3)若采用传感器测量数据进行实验，装置如图丁所示，在小车前固定一无线式力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小），细绳系在力传感器上，槽码的总质量用表示，小车（含车内钩码）和力传感器的总质量用表示。 ① 实验中，在保持一定的前提下， （选填“需要”或“不需要”）满足远小于； （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 ② 若一位同学在上面①的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力及对应的加速度作出图像，最有可能的图像是 。 (4)某同学利用图示装置“探究加速度与力、质量的关系”，某次实验中补偿了阻力之后，保持细绳与木板平行，测得小车的加速度为，该同学认为此时不能用槽码的重力大小来替代小车所受的拉力大小。请对此谈谈你的看法（取） 。 【变式训练2-1·变考法】某学习小组用如图所示装置验证牛顿第二定律。已知电磁打点计时器的交流电频率为，近似认为小车所受拉力即砝码和砝码盘总重力mg。 (1)以下注意事项中正确的有（　　） A．先接通电源再释放纸带 B．砝码和砝码盘质量须远小于小车质量 C．长木板右端垫高一些以平衡阻力时，挂上砝码盘，通过纸带上的点迹判断小车是否做匀速直线运动 D．长木板右端垫高一些以平衡阻力时，不挂砝码盘，让小车拉着纸带做匀速运动并肉眼观测小车是否做匀速直线运动 (2)在某次实验中，获取的纸带如图所示，确定出O、A、B、C……计数点（相邻计数点间还有4个计时点没有标出）并进行了测量，则根据已知数据，本次实验中小车的加速度为 （保留三位有效数字） (3)在本实验中认为细线的拉力等于砝码和砝码盘的总重力，由此造成的误差是 （选填序号：A．系统误差  B．偶然误差）。设拉力的真实值为，小车的质量为，为了使，应当满足的条件是 。 (4)某同学将木板右端垫高平衡阻力后，保持砝码和砝码盘总质量不变，而改变小车质量，作出图像。在不确定是否远小于的条件下，下列图像可能正确的是（） A． B． C． D． 【变式训练2-2·变考法】如图1所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。其中小车与车中砝码的总质量记为M，槽码的总质量记为m，重力加速度为g。 (1)下列说法正确的是________ A．平衡摩擦力时，应将槽码用细绳通过定滑轮系在小车上 B．平衡摩擦力时，应把小车上的细绳和纸带都取下 C．每次改变小车的质量时，都需要重新平衡摩擦力 D．在实验中，应使小车与车中砝码的质量远大于所挂槽码的质量 (2)如图2是某一次实验打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带，取计数点A、B、C、D、E、F、G。如果实验时交流电的频率实际为50.5Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行计算，求得的加速度值比真实值 。（选填“偏大”、“偏小”、“不变”） (3)某同学在保持M一定，探究小车的加速度a与受力F的关系时，认为“细线对小车的拉力F的大小等于槽码所受的总重力的大小”，根据实验数据做出图像OAB，如图3所示（若实验前已经补偿了阻力）。该同学利用最初的几组数据拟合了一条直线OAP。一条竖直线和这两条图线以及横轴的交点分别为P、Q、N。求 （用题目中的M、m表示）。 考点二 创新实验方案 知识点 实验方案的改进 1. 实验装置的改进 弹簧测力计测量小车所受的拉力，钩码的质量不需要远小于小车质量，更无需测钩码的质量。 2. 数据测量的改进 （1）气垫导轨代替长木板，无须平衡摩擦力。 （2）力传感器测量滑块所受的拉力，钩码的质量不需要远小于滑块质量，更无须测钩码的质量。 （3）用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得滑块的末速度，由刻度尺读出遮光条中心初始位置与光电门之间的距离，由运动学公式求出加速度。 考向1 实验装置的改进和创新 例1 某实验小组用图甲所示的装置探究“加速度与力和质量”的关系，打点计时器使用的交流电频率为，纸带每5个点取一个计数点，、、、、为选取的连续5个计数点。已知重物质量为，重力加速度为，滑轮重力及绳与滑轮间的摩擦不计。 (1)本实验中，重物的质量 （选填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量。 (2)依据图乙纸带计算，小车做匀加速运动的加速度大小为 （保留两位有效数字）。 (3)若不计小车与水平面间的摩擦，则实验中弹簧秤读数应为 （用、、表示）。 (4)由于绳与滑轮间存在摩擦或存在空气阻力，实验中发现的计算值总是略 （选填“大于”或“小于”）弹簧秤的读数。 【变式训练1-1·变载体】某小组利用气垫导轨装置探究滑块的加速度与所受合力、质量之间的关系。装置连接如图所示，两光电门之间的距离为，滑块上遮光条的宽度为。实验步骤如下： （1）接通电源让气垫导轨正常工作，调整导轨高度，轻推滑块；让滑块通过两光电门时遮光条遮光时间相同。关于该实验步骤的目的说法正确的是 。 A．使挂上钩码后轻绳拉滑块的拉力等于滑块受到的合力 B．使挂上钩码后钩码的重力大小等于轻绳的拉力 C．使挂上钩码后钩码的重力大小近似等于轻绳的拉力 （2）保持滑块质量不变，依次在轻绳套上挂上1、2、3、个质量相等的钩码，将滑块从静止释放，光电门1记录的挡光时间为，光电门2记录的挡光时间为，根据运动学知识可求得滑块的加速度。 （3）将六个钩码依次挂到轻绳套上，分别测出滑块获得的加速度如下表所示： 钩码个数 1 2 3 4 5 6 滑块加速度 0.21 0.40 0.59 0.81 1.01 1.19 ①在坐标纸上完成图像 ； ②结合实验目的，通过图像说明了 。 （4）该小组得到图像的斜率为。若重力加速度为。 ①若绳子拉力大小视为等于钩码重力，可得滑块与遮光条总质量与单个钩码的质量的关系为 （用与表示）； ②该小组想验证钩码和滑块组成的系统机械能是否守恒，若守恒，则挂上个钩码时，应满足的表达式为 （用、、、、表示） 【变式训练1-2·变考法】用下列器材测量小车质量： 待测小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器（包括纸带）、频率为50Hz的交流电源、刻度尺、6个槽码，每个槽码的质量均为m＝10g。 (1)完成下列实验步骤中的填空： Ⅰ.按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列 的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑； Ⅱ．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a； Ⅲ．依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤Ⅱ； Ⅳ．以取下槽码的总个数n（1≤n≤6）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。 (2)请完成下列填空： ①下列说法正确的是 （填正确答案标号） A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放 B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C．为了减小实验误差，轨道一定要光滑 D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为4mg ②某次实验获得如图乙所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则小车下滑的加速度a＝ m/s2 ③写出随变化的关系式 （用M、m、g、a、n表示）； ④测得关系图线的斜率为2.50s2/m，已知重力加速度g＝9.8m/s2，则小车质量M＝ kg（保留三位有效数字）。 考向2 实验思路的改进和创新 例2 实验小组探究“加速度与力、质量的关系”的装置如图所示。小钢球置于一小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光条。细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板上的定滑轮，挂上钩码。 (1)若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，则在实验过程中， （选填“需要”或“不需要”）满足钩码质量远小于小车质量，细线 （选填“需要”或“不需要”）调节至与长木板平行，长木板要调节至下列选项中的 （填选项字母）状态。 A．保持水平　　B．倾斜一特定角度 C．倾斜任意一小角度　　D．倾斜任意一大角度 (2)光电门安装在长木板的位置A，在长木板上标记另一位置B。改变钩码个数，让小车每次都从位置B开始运动，记录多组压力传感器示数F和光电门测量的遮光时间t。某同学猜想小球的加速度与F成正比，若用图像法验证他的猜想，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的______（填选项符号）。 A． B． C． D． (3)若作出（2）中正确选项的图像为一条过原点的直线，图像斜率为k，并测出遮光条的宽度为d，AB间距为x，则小钢球的质量m= （用字母k、d、x表示）。 【变式训练2-1·变考法】一同学使用如图所示装置“验证加速度与力、质量的关系”。轻绳跨过定滑轮，两端系着质量接近的物体、，物体的正下方固定一金属圆环。的正下方有一对光电门，当到达时计时器开始计时，到达时计时器计时结束，测量和之间的距离。当地的重力加速度为。 (1)在、上增加配重，直到轻轻给向下的速度，可以匀速下降。测量此时、和配重的总质量为。连同配重把拉到距一定高度处，测量该高度为；在上放置直径大于环直径的圆片，测量圆片质量为；由静止释放、，当圆片到达圆环处时被圆环挡住。测量通过和的时间间隔，则自到的过程中重物B的速度为 ；B自静止释放至C环位置的过程中B的加速度为 （用表示）。 (2)保持（1）中、和配重质量不变，仅增大圆片质量，多次测量不同对应的时间。为验证加速度与外力成正比，则该实验应验证下列___________（填字母序号）等式成立。 A． B． C． (3)保持（1）问中圆片质量不变，只增加、和配重质量，多次测量不同对应的时间，为验证加速度与质量成反比，以为横轴，以 （填“”或“”）为纵轴，通过描点作出的图线是一条过原点的直线。 【变式训练2-2·变考法】某物理兴趣小组用如图甲所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系。用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起，每块木板的右端都固定了打点计时器，将两个质量相等的小车A、B分别放置在木板上，用细线绕过轻质光滑滑轮组后与两小车相连。两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起。将两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭。实验时（已平衡小车受到的摩擦力），同学a将两小车按住，同学b先在动滑轮下方挂上一个钩码，再接通电源使打点计时器开始工作。打点稳定后，同学a将两辆小车同时释放。在小车撞到定滑轮前，同学b断开电源，两打点计时器同时停止工作，取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验。 (1)图乙为小车A连接的纸带，纸带上的0、1、2、3、4、5、6为选取的七个相邻的计数点，相邻两计数点间有四个计时点未画出，各计数点间的距离已标出，单位为cm。打点计时器所用电源的频率为50 Hz，则小车A的加速度大小 （保留三位有效数字）。同样测出小车B的加速度，若近似等于 ，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比。 (2)同学c提出，不需测出两小车加速度的数值，只量出两条纸带上第一个打印点到最后一个打印点间的距离、也能完成实验探究。若近似等于 ，也可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比。 (3)下列说法正确的是________。 A．换用质量大一些的小车，能够减小实验误差 B．调整定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行 C．平衡小车运动过程中受到的摩擦力时，将细线与小车连接起来 1．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。 2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 3．（2025·广西·高考真题 ）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$