《小数四则混合运算》（教案）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版

小学数学五年级（上）教案 第 周第 个教案 使用时间： 年 月 日（星期 ） 使用人：_______ 课题 信息窗4：小数四则混合运算 课型 新授 主 备 人 单元组长 课标 分析 根据本单元学习内容，重点在于对学生核心素养—运算能力、推理意识的培养，先来看新课程标准对运算能力、推理意识的描述。 运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。 推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。 【内容要求】能进行简单的小数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。 【学业要求】能进行简单小数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。 【教学提示】数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。 学情 分析 1.已有知识与经验：在学习这节课之前学生已有了整数四则混合运算的知识，对小数也有了初步的知识，会进行小数的加、减、乘的计算，这单元又学习了小数的除法的计算。 2.前测分析： 学习 目标 主要核心素养：运算能力、推理意识 1.基本知识与技能：在解决实际问题的过程中，掌握中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，能说明计算过程、正确地进行运算，并能用中括号解决实际问题，发展运算能力。 2.基本思想与活动经验：在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会小数混合运算的顺序和整数是一样，整数四则混合运算的运算顺序对于小数同样适用，发展数学思维和推理意识。 3.四能：发现、提出——小数四则混合运算的方法是什么？分析、解决问题——明确整数四则混合运算的运算顺序对于小数运算同样适用。 4.情感态度价值观：在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。 学习 重点 在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，能正确地进行运算，并用中括号解决实际问题。 学习难点 感受混合运算的应用价值，能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，感悟小数混合运算的顺序和整数的一致性。 准备 课件 核心概念 计数单位 环节 教学过程 评估要点 个性备课 导入 5’ 利用课本信息窗提供的信息，提出并思考问题 红点问题：黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元？（两步计算的小数四则混合运算） ☆学生能够根据数学信息提出有价值得数学问题。 探究 20’ 1、 解决红点问题：山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元？ 1、 想一想，要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？ （给学生思索的时间分析数量关系并列出综合算式。） 2、交流汇报。（通过学生对题目的分析，阐述算式的含义） ①先分别求出山城旅行社和阳光旅行社一天的收入，再求⋯⋯ 52.5÷7-47.6÷7 先除后减 ②先求黄金周期间山城旅行社比阳光旅行社多收入多少钱，再求⋯⋯ （52.5-47.6）÷7 先减后除 3、对比异同，思考总结。 对比这两种思路有什么相似的地方，对比算式又有什么不同点？ ①想一想，如果一个算式里，既有加减法，又有乘除法，应该先算什么？再算什么？ ②在有小括号的算式里，应该先算什么？再算什么？ 4、练习题巩固：计算7.4×6÷（11-8.5）并说明运算过程。 二、解决小电脑问题: （三步计算的小数四则混合运算） 你会计算31.2÷[2.6×（3.7-2.5）] 吗？并说一说运算过程。（带中括号） 1、介绍中括号的写法读法，明确作用。（为什么要用[ ] ？） 引导学生感受到中括号的使用改变了原来先乘除的运算顺序，符合解题思路。 2、中括号与小括号有什么区别？使学生明确各自的作用。 3、学生试着解决带中括号的这个算式。学生小组内验证计算结果。请学生板演并交流计算过程。 三、归纳运算顺序： 1、今后的算式中如果既有小括号又有中括号我们该如何计算？ （有小括号和中括号的，先算小括号里的；再算中括号里的；最后算中括号外面的。同级运算，自左向右。） 2、想一想小数四则混合运算与整数四则混合运算在运算顺序上有何联系？ 【总结】小数混合运算的顺序和整数是一样，整数四则混合运算的运算顺序在小数四则混合运算中同样适用。 ☆☆学生能够根据题意从不同角度合理分析，列出正确的综合算式。 ☆☆学生能够根据题意有条理汇报说明自己的计算方法和运算过程 ☆☆能够正确归纳说出运算顺序并计算出结果 ☆☆掌握中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，能说明计算过程、正确地进行运算结果 ☆☆☆能沟通小数四则混合运算与整数的联系，体会感悟运算的一致性 巩固 10’ （一）基本练习（多媒体出示题目） 1.火眼金睛辨对错： 17.6－7.6×0.4÷0.25 1.2×（5.2－2.5）÷0.3 [0.15＋（2.4－1.8）]×20 2.先想一想运算顺序，再计算。（课本自主练习第1题） （二）解决问题 1.林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是7千克。林丽的体重平均每月增长多少千克？ 2.课本自主练习7题 总结 5’ 1.整数四则混合运算的运算顺序对于小数运算同样适用。 2.在解决问题时，我们要弄清楚数量关系（先求什么再求什么），再选择恰当的方法，灵活的解答问题，解题的每一步都要做到心中有数。 作业 自主练习剩余题目 课时结构 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$