甘肃省白银市多校2024-2025学年高二下学期7月期末检测数学试题

高二期末检测 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 的 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：湘教版必修第一册、必修第二册、选择性必修第一册占 20%,选择性必修第二册占80%。 國 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 蜘 题目要求的， 啟 1.复数i(1+√3i)的实部为 A-√5 B.-1 C.1 D.3 长 2.若X服从两点分布，且P(X=1)=7P(X=0),则P(X=0)= 8 A名 B品 ci 3.已知全集U=AUB={0,1,2,3},B={1,2},A∩B={0},则A= 那 A{0,3} B.{1,2} C.{0,1,2) D.{1,2,3} 都 4.函数y=(2x一1)5在x=1处的瞬时变化率为 A.-6 B.1 C.6 D.12 5.设正四面体ABCD的棱长为2，M是AD的中点，则AB.CM的值为 A.-3 B.-1 C.5 D.1 6.若随机变量X服从超几何分布H(100,20,9),则E(10X一1)= A.15 B.16 C.17 D.18 7.某校当天的新增感冒人数y与温差x(单位：℃)的5组数据如下表： 5 7 8 9 11 y 9 12 20 由于保存不善，有两个数据模糊不清，用m,n代替，已知y关于x的一元线性回归方程为y =1.8x十0.6，则2m·2"= A226 B.227 C.228 D.229 【高二数学第1页（共4页）】 8.甲、乙、丙三人各自计划去甘肃白银旅游，他们在7月13日到7月15日这三天中的一天到达 白银市，他们在哪一天到达白银市相互独立，且他们各自在7月13日到7月15日到达白银 市的概率如下表所示 到达日期 7月13日 7月14日 7月15日 P甲 0.4 0.4 0.2 Pu 0.3 0.2 0.5 P丙 p 0.7 q 若甲、乙两人同一天到达白银市的概率为1，乙、丙两人同一天到达白银市的概率为2，甲、 丙两人同一天到达白银市的概率为p3,则 A.ps>p1>p: B.p2>p1>p3 C.p1>p2>p3 D.p3>p2>p1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， A.已知函数f(x)=2cos(2x+5),则 A.f(x)的值域为[-2,2] B.f(x)的最小正周期为4π C曲线y=f(x)关于直线x=号对称 D.函数y=f(x十)为奇函数 10.已知函数f(x)=(x一2)e一m,则 Af(x)的极小值点为2 B.f(x)的极小值为一e一m C.当f(x)恰有1个零点时，m的取值范围是[0，十o∞)U{一e} D.当f(x)恰有2个零点时，m的取值范围是（一e,十∞） 11.A,B,C,D,E五人进行丢骰子游戏，最后统计每人所丢骰子的点数之和，点数之和最大的获 胜.已知每人每次丢完后都等可能地随机传向另外4人中的1人.第1次由A将骰子传出， 记第n次传骰子之后骰子在D或E手上的概率为am,记第n次传骰子之后骰子在C手上 的概率为bn,则 Aa1=2 B.a2=3 1 ca=×(-)+号 D6,=动×(-2)+号 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,2),B(0,一1,1)，且平面BCD的一个法向量n= (一1,2，一2)，则直线AB与平面BCD所成角的正弦值为▲ 13.某超市销售一种袋装低钠盐，这种盐每袋的质量X(单位：g)服从正态分布N(200,σ2)，且 P(X<198)=0.1,则P(198≤X≤202)=▲.若购买10袋这种低钠盐，则这10袋 低钠盐中质量在198g~202g之间的袋数Y的方差为▲ 14.已知圆C:(2m-1)x2十my2十2x一m=0与曲线y=alnx的公切线为直线y=m.x十n(n <0),则圆C的半径为▲，a=▲ 【高二数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 研究者发现多看电视易使人变冷漠，下表数据（单位：人）是一个调查机构在某社区对此现象 的调查结果： 冷漠 不冷漠 合计 多看电视 70 30 100 少看电视 20 60 80 合计 90 90 180 (1)试问能否有99.9%的把握认为多看电视与人变冷漠有关系？ (2)若从被调查的多看电视的100人中任选2人，求这2人中至少有1人不冷漠的概率 附：X2= n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(aFc)(b+d)n-a+6+c+d. P(Xx2≥xo) 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 Zo 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 16.(15分) 某商场举行一个“消费满百元送抽奖券”的活动，每张抽奖券参与抽奖都有机会获奖，且获得 一等奖（价值10元的消费券）的概率为0.1，获得二等奖（价值5元的消费券）的概率为0.2， 获得三等奖（价值2.5元的消费券）的概率为0.4，未获奖则无消费券 (1)求每张抽奖券参与抽奖活动获奖的概率； (2)若消费者小李获得五张抽奖券，他拿这五张抽奖券参加抽奖活动，求这五张抽奖券恰有 一张获奖的概率； (3)若消费者小张获得一张抽奖券，设他抽奖后获得的消费券数额为X元，求X的分布列、 期望与方差。 【高二数学第3页（共4页）】 17.(15分) 如图，在直四棱柱ABCD-A1B,C1D,中，底面ABCD为矩形，E为棱BB1的中点. (1)若AB=AD,证明：AC⊥D1E. (2)设AD=1,AB=2,AA1=4,D1F=D1E(>0),且点F到平面 C ABC,的距离为图求：的值 18.(17分) 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过A(0,1),B3,)两点。 (1)求E的方程与离心率 (2)直线l:y=kx十t与E交于M,N两点. ①若k=1,求t的取值范围； 擗 ②若|MN|=√7，求k的取值范围. 洲 19.(17分) 已知函数fu)=alhx+zG十D是 (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程； (2)若f(x)>0对x∈(0，十∞)恒成立，求a的取值集合； （3设，=1z>0,a∈N,i=1,23,证明含z≥号 【高二数学第4页（共4页）】