位置的表示方法（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学沪教版

本文围绕“位置的表示方法”展开，聚焦有序数对在平面中表示位置的原理与应用。承接学生对行列的认知，为后续学习坐标等知识奠基。通过情景引入、探究实践等环节，培养学生数学眼光、思维与语言表达素养，引导学生观察、思考与表达位置相关问题。 本设计创新点在于结合趣味情境与多样活动，采用讲授、实验、小组合作法。从学生层面看，提升其运用数对解决问题能力；从教师层面看，提供清晰授课流程；从课堂效果看，增强互动，有效突破数对有序性等教学难点。

教学设计 教学课题 位置的表示方法 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：学生能够通过观察平面方格图，理解有序整数对 (a,b) 在平面中表示物体位置的基本原理。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够运用有序整数对 (a,b) 表示物体在平面中的位置，培养有序思考和逻辑推理能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够准确使用数对描述物体在平面中的位置，并通过练习巩固这一表达方式。 重难点 （1）理解并掌握有序数对 (a,b) 的含义及其在平面中表示位置的方法，特别是先横后纵的顺序规则。 （2）在实际情境中灵活运用有序数对，准确描述物体在平面中的位置，并能够通过数对进行位置的判断与标记。 （3）理解数对的有序性，特别是在特殊位置（如横轴、纵轴、原点）时，正确书写数对，避免常见错误。 教学方式与策略 讲授法、实验法、小组合作法 教学活动设计 一、情景引入 1．情境创设： （1）“六一” 儿童节，小胖、小丁丁、小巧和小亚决定一起去海岛游玩。他们想邀请一个同学加入他们的队伍。大家想知道是谁吗？ （2）小胖告诉我们，以这小组为第一列、第二列等，这个被邀请的同学坐在第三列。仅凭小胖提供的信息，你能确定具体是哪位同学吗？（生：不能，因为只知道列数，不知道行数） 接着，小丁丁补充道：如果我们以这排小朋友为第一行，第二行为基础，被邀请的同学位于第二行。现在能确定是谁了吗？（生：可以，是坐在第三列第二行的小朋友） （3）小结：由此可见，要精确地表示出某个人的位置，必须同时明确其所在的具体列数与行数。 2．认识数对: 位置可以用一对数（3，2）来表示，即第三列第二行。数学中，这对数被称为数对。（板书：数对） 3．揭示课题: 那么，在一个平面上如何表示一个人的位置呢？这就是本节课我们将要学习的内容 ——位置的表示方法。（板书：位置的表示方法） 二、探究新知 1．位置的表示方法： （1）认识数轴。 我们把海岛的地图放在方格图上来研究各个景点的位置。仔细观察这张地图，你能发现什么？（学生：有一些纵横交错的线条和标注了数字的点） 教师总结：这些标有数字的直线在数学上分别称为横轴和纵轴。横轴上的每个数字从左至右对应列编号，而纵轴则从下至上代表行编号，两者都从 0 开始计数。 横轴：从左到右依次为第 1 列、第 2 列…… 纵轴：从下往上依次为第 1 行、第 2 行…… （2）根据位置写数对。 先来看城堡的例子，它位于方格中的哪个位置？（学生指出城堡位于第 5 列第 3 行，并尝试用数对表示其位置：（5,3）） 教师解释：数对中的第一个数值来源于横轴上的读数，第二个则是纵轴上的。通过这种方法我们可以很容易地确定物体的确切位置。 接下来，请同学们尝试找出瀑布、拱桥以及猴山的坐标。 瀑布的位置是第几列第几行？（生：第 4 列第 2 行），请用数对表示。（生：（4,2）） 拱桥的位置又是如何呢？（生：第 6 列第 4 行），对应的数对是什么？（生：（6,4）） 同样的问题针对猴山会得到怎样的答案呢？（生：第 3 列第 5 行），因此数对应该写作……（生：（3,5）） 2．研究数对的有序性： （1）探讨特殊的数对形式 (a,0)。 如果假山恰好位于横轴上的一点，位置是第 7 列，那么用数对应该如何表达呢？直接写成（7）可行吗？（生：不行，应当写作（7,0）） 教师总结：这是因为假山处于横轴上，意味着它有一个固定的列号但没有行号，因此正确表示方式为（7,0）。 （2）继续讨论另一种特殊情况 (0,b)。 假设小丁丁想去椰林休息，你能帮他找到椰林的位置并用正确的数对形式表示出来吗？是否可以将其简写为 (10,0) 呢？（生：不可以，应该是（0,10）） 练习：请同学们在纸上标记出观光船、划船项目、碰碰车以及咖啡杯各自的位置。 观光船正好位于原点处，所以使用数对 (0,0) 来描述非常合适。 （3）特殊位置的总结： 当一个地点位于坐标轴上时，我们必须谨慎地选择合适的数对形式来准确标识，记得总是先横后纵，且各元素之间用逗号分隔开后再用括号包裹起来。 3．进一步探究实践： （1）师生互动： 接下来让我们跟随小伙伴们一起探索这座神秘的小岛吧！（展示多媒体课件） 试着填写表格中海盗船的坐标，有人认为只需要填一个数字就能搞定，你觉得呢？为什么需要两个数字才能确定位置？（生：一个数字不足以完全定义一个平面内的点） （2）归纳总结： 由此得出结论，单一数字无法精准定位物体在二维空间中的确切位置。 （3）同伴合作： 现在轮到你们了！小丁丁他们在游览过程中发现了三个有趣的地方，请大家快速在图中标注出来。 第一处特色景点位于（2,3）； 第二个隐藏宝藏就在（5,1）等待着你去发现； 最后一个迷人的风景点坐落在（4,4）。 三、巩固练习 1．蔬果乐园： （1）真假判断题： （3,2）描述的是第三行第二列。（生：错误，应是第三列第二行） （0,4）指的是第四行。（生：正确） （2）写出水果对应的位置信息。 苹果：位于第四列第三行。（生：（4,3）） 香蕉：处在第七列第一行。（生：（7,1）） 西瓜：位于第五列第五行。（生：（5,5）） （3）依据给定条件，将各种水果放置于适当的位置。 在（4,3）处标记苹果。 将香蕉置于（7,1）的位置。 把西瓜放在（5,5）这里。 2．密码破解游戏： 根据字母在网格中所占的具体坐标，拼凑出相应的英文单词。 A 位于（1,1）； T 处在（2,2）； E 位于（3,3）； S 处在（4,4）； C 位于（5,5）； O 处在（6,6）； R 位于（7,7）； 解码结果为 “AT ESCOR”。 3．寻宝挑战： 假设小胖正在迷宫里探险，他从（7,2）出发，依次向西移动 3 步、向北前进 5 步、然后向东再走 4 步，最后向南退两步，那么请问最终他会停在哪里？ 向西三步到达（4,2）; 往北五步来到（4,7）; 接着往东四步达到（8,7）; 最终向南两步停在（8,5）; 答案是（8,5）。 四、课堂小结 这节课你掌握了哪些新的知识点？（生：学会了利用数对描述位置的方法，了解了数对顺序的重要性，能够根据给定的数对找到物体在平面上的具体位置） 总结：今天我们不仅学习了如何用整数对准确表示物体在一个平面上的相对位置，还深入理解了这种表示法背后蕴含的原则 —— 每对数字都有其特定意义，且顺序不可随意更改。希望大家能够学以致用，灵活运用今天学到的知识解决现实生活中的实际问题！ 课后作业 （1）请学生回家后，选择家中的物品，尝试用数对表示其在房间中的位置，并记录下来，明天上课时与同学分享。 （2）设计一个简单的迷宫游戏，要求学生使用今天学习的数对表示方法，描述自己的移动路径，并计算出最终到达的位置。 学科网（北京）股份有限公司 $$