河南省驻马店市上蔡县2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题

2025春初中学业水平质量检测试卷（3/4）八年级数学（HS） 测试范围：第16章-第19.3章 注意事项： 1.版权所有，严禁上传、盗印，依法必究． 2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 一次函数必过点（　　） A. B. C. D. 2. 中国宝武太原钢铁集团生产的手撕钢，比纸薄，光如镜，质地还很硬，厚度仅0.015毫米，是世界上最薄的不锈钢，再次向世界展示了中国的创造能力．数据“0.015毫米”用科学记数法表示为（　　） A. 1.5×10﹣5米 B. 0.015×10﹣3米 C. 1.5×10﹣6米 D. 15×10﹣4米 3. 若点在第二象限，则a的值可以是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 在中，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形中，对角线相交于点O，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 若点，，都在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”如图所示的是良马与驽马行走路程s（里）关于行走时间t（日）的函数图象，则两图象交点P的坐标是（ ）． A. B. C. D. 8. 若关于x的分式方程有增根，则a的值为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 9. 如图，将边长为8的正方形纸片沿对折再展平，沿折痕剪开，得到矩形和矩形，再将矩形绕点顺时针方向旋转．使点与点重合，点的对应点为，则图②中阴影部分的周长为（　　） A. 9 B. 10 C. 16 D. 20 10. 如图（1），在中，，，动点从点出发，沿直线运动至点，再从点沿直线运动至点．设点运动的路程为，的面积为，图（2）是点运动时随变化的函数关系图象，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. D. 5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 分式有意义的条件是________． 12. 将直线平移，使之经过点，则平移后的函数解析式为__________． 13. 在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA＝30°，则∠B＝____________． 14. 如图，反比例函数图象上有点A，轴交y轴于点B，点D，C在x轴上，平行四边形的面积为4，则反比例函数的表达式为______． 15. 如图，矩形ABCD中，AD＝5，AB＝7，正方形MBND′的顶点M，N分别在矩形的边AB，BC上，点E为DC上一个动点，当点D与点D′关于AE对称时，DE的长为_____． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算、解方程、化简求值： （1）计算：； （2）解方程：； （3）化简再求值：，其中． 17. 已知，与x成正比例，与成反比例，且当时，；当时，． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当时，求y的值． 18. 如图，已知四边形为平行四边形，分别平分和，交于点，连接． （1）若，求的度数； （2）求证：． 19. 在“生活中的函数”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步回家．小明离家的距离与他所用的时间的关系如图所示． （1）小明从家跑步去体育场用了______，体育馆距离家有______km． （2）文具店离体育馆多远？小明在文具店停留了多久？ （3）小明从家到文具店的平均速度是多少？ 20. 如图，是菱形的对角线，， （1）请用尺规作图法，在上找点F；使；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接，求的度数． 21. 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.4万元，且用48万元购买A型充电桩与用54万元购买B型充电桩的数量相等． （1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？（用列方程的方法解答） （2）该停车场计划共购买25个A，B型充电桩，购买总费用不超过85万元，求至少购买多少个A型充电桩？ 22. 如图，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于点，，且一次函数与轴，轴分别交于点C，D． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象直接写出不等式的解集； （3）在第三象限的反比例函数图象上有一点P，使得，求点的坐标． 23. 如图所示，在等边三角形中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，同时点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为． （1）连接，当经过边的中点时，求证：四边形是平行四边形； （2）填空：①当为________时，四边形是菱形；②当为________时，的面积是的面积的倍． 2025春初中学业水平质量检测试卷（3/4）八年级数学（HS） 测试范围：第16章-第19.3章 注意事项： 1.版权所有，严禁上传、盗印，依法必究． 2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】120° 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）0； （2）原方程无解； （3）， 【17题答案】 【答案】（1） （2）5 【18题答案】 【答案】（1） （2） 证明：四边形为平行四边形， ，，， ， 分别平分和， ，， ， 在和中， ， ， ． 【19题答案】 【答案】（1），； （2）文具店离体育馆，小明在文具店停留了； （3）小明从家到文具店的平均速度是． 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，点F即为所求； （2） 【21题答案】 【答案】（1）A型充电桩的单价是3.2万元，B型充电桩的单价是3.6万元 （2）至少购买13个A型充电桩 【22题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）点坐标为 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图1， ∵， ∴，， ∵经过边的中点D， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形； （2）①8；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $