3.1《小数的混合运算及简算》（教案）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版

小学数学五年级（上）教案 第 周第 个教案 使用时间： 年 月 日（星期 ） 使用人：______ 课题 信息窗3 小数混合运算及简算 课型 新授 主 备 人 单元组长 课标 分析 单元学习内容重点在于对学生核心素养—数感、符号意识、运算能力和推理意识的培养。 数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。 符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。 运算能力：掌握小数乘加、乘减混合运算的运算顺序，能运用乘法运算律进行简便计算。 推理意识：推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。 内容要求：能进行简单的运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。 学业要求：能准确掌握小数混合运算的运算顺序，能运用乘法运算律进行简便计算。 能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值，体验学习数学的价值。 教学提示：通过数的认识和数的运算有机结合，感悟计数单位的意义，理解算理与算法之间的关系，感悟运算的一致性。 学情 分析 1.已有知识与经验：学生已学习整数混合运算、乘法运算律，同时生活中积累了小数乘法的初步经验。 2.前测分析： 学习 目标 主要核心素养：运算能力 推理意识 1.基本知识与技能：能准确掌握小数混合运算的运算顺序，能运用乘法运算律进行简便计算。 2.基本思想与活动经验：经历小数乘整数的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。 3.四能：能正确地进行小数乘法计算，掌握小数乘加、乘减混合运算的运算顺序，能运用乘法运算律进行简便运算，能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值。 4.情感态度价值观：根据实际情况，体会学习数学的价值。感受小数乘法在实际生活中的应用，体会数学来源于生活，生活需要数学，从而形成积极的学习态度。 学习 重点 正确理解混合运算的计算顺序；根据数据特点灵活运用小数乘法的运算律 学习难点 在实际计算中灵活进行简便运算；对应用题的正确解答。 准备 课件 核心概念 计数单位 环节 教学过程 评估要点 个性备课 导入 5’ 利用课本信息窗提供的信息，提出并思考问题 问题1：买2.5千克绿豆需要多少钱？ 问题2：如果大米、小米各买2.5千克，一共需要多少钱？ 学生能够根据数学信息提出有价值的数学问题 探究 20’ 一、解决问题1（小数连乘运算） 第一种计算方法：先算出1千克绿豆的价格，再算买2.5千克绿豆需要多少钱。 列式为：4.82×1.5×2.5 计算时按照从左到右的顺序计算： 4.82×1.5×2.5 =7.23×2.5 =18.075(元) 第二种计算方法：先算出买2.5千克黄豆需要多少钱，再算买2.5千克绿豆需要多少钱。 列式为:4.82×2.5×1.5 计算时也按照从左到右的顺序计算： 4.82×2.5×1.5 =12.05×1.5 =18.075(元) 师：这道题同学们想出了不同的方法进行解答，但不管是用哪一种方法，都是用小数的连乘进行计算的。在计算的时候，都是从左到右依次计算的。 设计意图：在解决问题的过程中，逐步总结出小数连乘的计算方法。 师：同学们用不同的方法解决了这个问题，而且思路清楚，给果也是正确的。现在，如果你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？ 根据学生的回答，教师总结：在收付现款时，通常只算到“分”，因此，要把18.075保留两位小数，取近似值18.08。在生活中，很多地方都要根据实际情况或者按要求求积的近似值，因此，要学会灵活运用这一知识。 设计意图：将所学知识与实际生活相联系，培养学生灵活应用知识的能力。 数） 练习题巩固算理 3.5+1.8×2.06 72×0.81+10.4 5.5×1.52—2.03 1.25×1.5×0.8 二、解决问题二（整数乘法的运算律对小数乘法同样适用） 1. 如果大米、小米各买2.5千克，一共需要多少钱？ 列出算式：4.72×2.5+5.28×2.5 （4.72+5.28）×2.5 =11.8+13.2 =10×2.5 =25（元） =25（元） 2.小组讨论 第一种先求什么？第二种先求什么？结果怎样，想一想，哪一种方法简便，为什么？在以后解题过程中应选哪种。 第二种解法符合什么运算定律？ 小结：整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。 3.练习巩固：13.6×4.3+4.3×6.4 学生能够有条理汇报交流自己的解题思路和计算方法 学生能正确运用混合运算的顺序及根据数据特点进行简便计算 让学生认识到，整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用 巩固 10’ （一）基本练习（多媒体出示题目） 自主练习题1 说运算顺序，有没有简便方法 自主练习题2 根据题目要求，得数“四舍五入”保留相应的位数 （二）解决问题 1. 自主练习3题 2．自主练习7题 总结 5’ 谈收获、归纳总结：学习掌握小数乘法混合运算的计算方法，学会根据数据特征，用乘法运算定律进行简便运算。把不会的知识可以转化成以前的知识来解决。 情感：数学很有趣，有信心学好数学。 作业 自主练习剩余题目 课时结构 反思 ( 第 2 页 共 3 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$